Теория орбит. Ограниченная задача трех тел.

Автор(ы):Себехей В.
06.10.2007
Год изд.:1982
Описание: Книга посвящена классической проблеме небесной механики и аналитической механики, имеющей важнейшие приложения в теории космического полета. Развивается теория движения тела малой массы под действием притяжений двух небесных тел (например, движения космического аппарата, притягиваемого Землей и Луной). Исследуются методы получения частных решений ограниченной задачи трех тел, движения вблизи точек либрации, почти периодические орбиты, окололунные орбиты, траектории полетов к Луне и т.д. Монография предназначена для специалистов по небесной механике и теории космического полета, преподавателей теоретической механики, аспирантов университетов.
Оглавление: От редактора русского перевода [6]
Предисловие автора к русскому переводу [8]
Предисловие автора к американскому изданию [8]
Вступление [11]
Введение [13]
Глава 1. Постановка ограниченной задачи [20]
  § 1.1. Введение [20]
  § 1.2. Постановка задачи и уравнения движения в сидерической системе координат [21]
  § 1.3. Инвариантное соотношение и полная энергия системы [23]
  § 1.4. Уравнения движения в синодической системе координат и интеграл Якоби [26]
  § 1.5. Уравнения движения в безразмерных координатах [34]
  § 1.6. Сводка уравнений движения [35]
  § 1.7. Способ нахождения потенциала [37]
  § 1.8. Связь с общей задачей трех тел [42]
  § 1.9. Классификация и модификации ограниченной задачи [44]
  § 1.10. Приложения [50]
  § 1.11. Замечания [53]
  § 1.12. Литература [53]
Глава 2. Приведение [55]
  § 2.1. Введение [55]
  § 2.2. Приведение к третьему порядку [58]
  § 2.3. Приведение ко второму порядку [60]
  § 2.4. Аналогия с линиями тока четырехмерного потока [63]
  § 2.5. Аналогия с линиями тока трехмерного потока [66]
  § 2.6. Общие замечания относительно соотношения между системами Гамильтона и потоком в фазовом пространстве [67]
  § 2.7. Аналогия с линиями тока двумерного потока [70]
  § 2.8. Дальнейшие общие замечания [75]
  § 2.9. Приложения [77]
  § 2.10. Замечания [79]
  § 2.11. Литература [81]
Глава 3. Регуляризация [83]
  § 3.1. Введение [83]
  § 3.2. Регуляризация орбит соударения в задаче двух тел [85]
  § 3.3. Регуляризация общей задачи двух тел [97]
  § 3.4. Локальная регуляризация ограниченной задачи [104]
  § 3.5. Глобальная регуляризация Биркгофа ограниченной задачи [108]
  § 3.6. Преобразование Тиле — Барро [113]
  § 3.7. Регуляризация Леметра [115]
  § 3.8. Обобщение методов глобальной регуляризации [118]
  § 3.9. Сравнение глобальных регуляризации [120]
  § 3.10. Существование решений [122]
  § 3.11. Приложения [125]
  § 3.12. Замечания [127]
  § 3.13. Литература [133]
Глава 4. Множество решений [136]
  § 4.1. Введение [136]
  § 4.2. Множество состояний движения [139]
  § 4.3. Особенности множества состояний движения [141]
  § 4.4. Определение положения коллинеарных точек [144]
  § 4.5. Описание таблиц характеристик коллинеарных точек равновесия (Приложения I, II, III) [148]
  § 4.6. Исследование функции "омега"(х, у) [150]
  § 4.7. Области движения [167]
  § 4.8. Приложения [203]
  § 4.9. Замечания [210]
  § 4.10. Литература [215]
Приложение I. Первая коллинеарная точка равновесия [217]
Приложение II. Вторая коллинеарная точка равновесия [221]
Приложение III. Третья коллинеарная точка равновесия [225]
Приложение IV. Значение постоянной Якоби [229]
Глава 5. Движение вблизи точек равновесия [234]
  § 5.1. Введение [234]
  § 5.2. Устойчивость решений линейных и нелинейных систем [235]
  § 5.3. Движение вокруг коллинеарных точек [245]
  § 5.4. Движение вокруг треугольных точек [252]
  § 5.5. Нелинейные явления вблизи точек равновесия [267]
  § 5.6. Приложения [279]
  § 5.7. Замечания [297]
  § 5.8. Литература [305]
Приложение I. Корни характеристического уравнения в коллинеарных точках [311]
Приложение II. Корни характеристического уравнения для устойчивого решения в треугольных точках [318]
Приложение III. Корни характеристического уравнения для неустойчивого решения в треугольных точках [320]
Глава 6. Динамика Гамильтона в расширенном фазовом пространстве [321]
  § 6.1. Введение [321]
  § 6.2. Уравнения движения [322]
  § 6.3. Каноническое преобразование в фазовом пространстве [325]
  § 6.4. Расширенное фазовое пространство [329]
  § 6.5. Примеры приложения динамики Гамильтона в расширенном фазовом пространстве [333]
  § 6.6. Обобщенные преобразования времени [339]
  § 6.7. Замечания [342]
  § 6.8. Литература [343]
Глава 7. Канонические преобразования ограниченной задачи [345]
  § 7.1. Введение [345]
  § 7.2. Каноническое преобразование сидерической системы в синодическую [346]
  § 7.3. Интерпретация новых переменных [350]
  § 7.4. Перенос начала координат посредством канонических преобразований [354]
  § 7.5. Преобразование прямоугольной синодической системы в полярную [355]
  § 7.6. Преобразование полярных координат в переменные Делоне 359
  § 7.7. Модификации элементов Делоне [357]
  § 7.8. Регуляризация в случае канонических переменных [372]
  § 7.9. Замечания [380]
  § 7.10. Литература [381]
Глава 8. Периодические орбиты [382]
  § 8.1. Введение [382]
  § 8.2. Определения [385]
  § 8.3. Поверхностные преобразования и изображения на торе [390]
  § 8.4. Аналитическое продолжение [399]
  § 8.5. Задача двух тел во вращающейся системе координат [404]
  § 8.6. Ограниченная задача с малым массовым параметром [418]
  § 8.7. Критерий Уиттекера существования периодических орбит [429]
  § 8.8. Характеристические показатели [431]
  § 8.9. Замечания [435]
  § 8.10. Литература [441]
Глава 9. Численные исследования [446]
  § 9.1. Введение [446]
  § 9.2. Систематизация имеющихся численных результатов [449]
  § 9.3. Связь между различными системами координат [452]
  § 9.4. Копенгагенская категория [458]
  § 9.5. Периодические лунные орбиты [497]
  § 9.6. Движение вокруг треугольных точек либрации [511]
  § 9.7. Лунные траектории [516]
  § 9.8. Приложения к двойным системам [523]
  § 9.9. Дополнительные периодические орбиты [525]
  § 9.10. Устойчивость [533]
  § 9.11. Замечания [540]
  § 9.12. Литература [549]
Глава 10. Модификации ограниченной задачи [554]
  § 10.1. Введение [554]
  § 10.2. Трехмерная ограниченная задача [555]
  § 10.3. Эллиптическая ограниченная задача [583]
  § 10.4. Задача Хилла [597]
  § 10.5. Другие модификации [621]
  § 10.6. Замечания [632]
  § 10.7. Литература [640]
Перечень основополагающих книг [646]
Литература, добавленная редактором перевода [647]
Именной указатель [648]
Предметный указатель [653]
Формат: djvu
Размер:16460165 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 334 Рейтинг
Открыть: