Лекции по небесной механике

Автор(ы):	Зигель К., Мозер Ю. 06.10.2007
Год изд.:	2001
Описание:	Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики. В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциаль-ных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию га-мильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Оглавление:	Предисловие к русскому изданию [7] Предисловие к английскому изданию [11] Предисловие к первому изданию [13] Глава I. Задача трех тел [15] § 1. Ковариантность производных Лагранжа [15] § 2. Канонические преобразования [20] § 3. Уравнение Гамильтона-Якоби [27] § 4. Теорема существования Коши [32] § 5. Задача n тел [38] § 6. Соударение [45] § 7. Регуляризирующее преобразование [54] § 8. Применение к задаче трех тел [66] § 9. Оценка периметра треугольника [75] § 10. Оценка скорости [85] § 11. Теорема Зундмана [88] § 12. Тройное столкновение [10]0 § 13. Траектории тройного столкновения [109] Глава II. Периодические решения [12]6 § 14. Решения Лагранжа [126] § 15. Собственные значения [133] § 16. Теорема существования [142] § 17. Доказательство сходимости [150] § 18. Применение к решениям Лагранжа [154] § 19. Задача Хилла [167] § 20. Обобщенная задача Хилла [177] § 21. Метод малого параметра [185] § 22. Метод неподвижной точки [200] § 23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем [205] § 24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке [223] Глава III. Проблема устойчивости [234] § 25. Теоретико-функциональная проблема центра [234] § 26. Доказательство сходимости [245] § 27. Проблема центра Пуанкаре [255] § 28. Теорема Ляпунова [261] § 29. Терема Дирихле [266] § 30. Нормальная форма системы Гамильтона [268] § 31. Отображения, сохраняющие объем [282] § 32. Существование инвариантных кривых [291] § 33. Доказательство леммы [305] § 34. Применение к проблеме устойчивости [314] § 35. Устойчивость равновесных решений [322] § 36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы [332] § 37. Теорема о возвращении [357] Литература [365] Именной указатель [372] Предметный указатель [374]
Формат:	djvu
Размер:	26176280 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	43


Открыть:	Ссылка (RU)