Лекции по небесной механике

Автор(ы):Зигель К., Мозер Ю.
06.10.2007
Год изд.:2001
Описание: Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики. В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциаль-ных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию га-мильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Оглавление: Предисловие к русскому изданию [7]
Предисловие к английскому изданию [11]
Предисловие к первому изданию [13]
Глава I. Задача трех тел [15]
  § 1. Ковариантность производных Лагранжа [15]
  § 2. Канонические преобразования [20]
  § 3. Уравнение Гамильтона-Якоби [27]
  § 4. Теорема существования Коши [32]
  § 5. Задача n тел [38]
  § 6. Соударение [45]
  § 7. Регуляризирующее преобразование [54]
  § 8. Применение к задаче трех тел [66]
  § 9. Оценка периметра треугольника [75]
  § 10. Оценка скорости [85]
  § 11. Теорема Зундмана [88]
  § 12. Тройное столкновение [10]0
  § 13. Траектории тройного столкновения [109]
Глава II. Периодические решения [12]6
  § 14. Решения Лагранжа [126]
  § 15. Собственные значения [133]
  § 16. Теорема существования [142]
  § 17. Доказательство сходимости [150]
  § 18. Применение к решениям Лагранжа [154]
  § 19. Задача Хилла [167]
  § 20. Обобщенная задача Хилла [177]
  § 21. Метод малого параметра [185]
  § 22. Метод неподвижной точки [200]
  § 23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем [205]
  § 24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке [223]
Глава III. Проблема устойчивости [234]
  § 25. Теоретико-функциональная проблема центра [234]
  § 26. Доказательство сходимости [245]
  § 27. Проблема центра Пуанкаре [255]
  § 28. Теорема Ляпунова [261]
  § 29. Терема Дирихле [266]
  § 30. Нормальная форма системы Гамильтона [268]
  § 31. Отображения, сохраняющие объем [282]
  § 32. Существование инвариантных кривых [291]
  § 33. Доказательство леммы [305]
  § 34. Применение к проблеме устойчивости [314]
  § 35. Устойчивость равновесных решений [322]
  § 36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы [332]
  § 37. Теорема о возвращении [357]
Литература [365]
Именной указатель [372]
Предметный указатель [374]
Формат: djvu
Размер:26176280 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 580 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)