Главная → Книги → Астрономия → Небесная механика

Автор(ы):	Мультон Ф. Р. 06.10.2007
Год изд.:	1935
Издание:	2
Описание:	«Введение в небесную механику» Мультона — первая книга, появляющаяся на русском языке по небесной механике. Поэтому несмотря на некоторые ее недостатки она является ценным пособием как для студентов и аспирантов, избирающих своей специальностью астрономию, так и для всех прочих лиц, желающих ознакомиться с основами науки о движении небесных тел в простой и достаточно элементарной форме. Действительно, книга Мультона даст хорошее представление о главнейших проблемах и методах классической небесной механики и не требует от читателя никаких специальных знаний, кроме знакомства с элементами математического анализа и механики. Большое количество разнообразных задач поможет вдумчивому читателю лучше уяснить предлагаемый материал и может дать хорошие навыки для самостоятельной работы. Однако на книгу Мультона нельзя смотреть как на курс, достаточно обширный и достаточно выявляющий принципиальную сущность затрагиваемых вопросов. Книга Мультона является только введением в современную науку о движении небесных тел, только фундаментом, первым ключом к ясному пониманию целей и методов небесной механики. Не все вопросы освещены Мультоном достаточно подробно, а многое и совершенно не затронуто.
Оглавление:	Предисловие к русскому переводу [5] Предисловие автора ко второму изданию [7] Предисловие автора к первому изданию [8] ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ [17]   1. Элементы и законы [17]   2. Трактуемые проблемы [17]   3. Перечисление основных элементов [18]   4. Перечисление положений и законов [18]   5. Происхождение законов движения [18]   6. Замечания о первом законе движения [19]   7. Замечания о втором законе движения [18]   8. Замечания к третьему закону движении [20]. Определения и общие уравнения [22]   9. Прямолинейное движение, скорость [22]   10. Ускорение в прямолинейном движении [22]   11. Скорость в криволинейном движении [23]   12. Ускорение в криволинейном движении [24]   13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к радиусу-вектору [25]   14. Составляющие ускорения [26]   15. Приложение к точке, равномерно движущейся по кругу [27]   16. Секториальная скорость [27]   17. Приложение к движению по эллипсу [29]     Задачи [29]   18. Центр массы и равных материальных точек [30]   19. Центр массы неравных материальных точек [31]   20. Центр тяжести [33]   21. Центр массы сплошного тела [34]   22. Плоскости и оси симметрии [36]   23. Приложение к неоднородному кубу [36]   24. Приложение к октанту шара [37]     Задачи [39] Исторический очерк от древних времен до Ньютона [40]   25. Два деления истории [40]   26. Формальная астрономия [40]   27. Динамическая астрономия [42] Библиография [43] ГЛАВА II. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ [44]   28. Задачи небесной механики [44]   29. Дифференциальное уравнение движения падающей точки [44]   30. Случай постоянной силы [45]   31. Сила притяжения изменяется прямо пропорционально расстоянию [46]     Задачи [47]   32. Решение линейных уравнений при помощи показательных функций [48]   33. Сила притяжения, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния [50]   34. Высота проекции [52]   35. Скорость из бесконечности [52]   33. Приложение к рассеиванию атмосфер [53]   37. Сила пропорциональна скорости [55]   38. Сила пропорциональна квадрату скорости [58]     Задачи [60]   39. Параболическое движение [61]     Задачи [63] Тепловая энергия Солнца [63]   40. Работа и энергия [63]   41. Вычисление работы [64]   42. Температура метеоров [б5]   43. Метеоритная теория солнечного тепла [66]   44. Контракционная теория Гельмгольца [66]     Задачи [70] Исторический очерк и библиография [71] ГЛАВА III. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИЛЫ [72]   45. Центральная сила [72]   46. Закон площадей [72]   47. Аналитическое доказательство закона площадей [74]   48. Обратная теорема площадей [73]   49. Законы угловой и линейной скоростей [76] Совместные дифференциальные уравнения [76]   50. Порядок системы совместных дифференциальных уравнений [76]   51. Понижение порядка [78]     Задачи [79]   52. Интеграл живых сил [79] Примеры, где f есть функция одних координат [80]   53. Сила изменяется прямо пропорционально расстоянию [80]   54. Дифференциальное уравнение орбиты [81]   55. Закон тяготения Ньютона [83]   56. Примеры нахождения закона силы [85] Универсальность закона Ньютона [85]   57. Орбиты двойных звезд [85]   58. Закон силы в двойных звездах [86]   59. Геометрическая интерпретация второго закона [86]   60. Примеры движений по коническим сечениям [88]     Задачи [89] Определение орбиты из закона силы [90]   61. Сила прямо пропорциональна расстоянию [90]   62. Сила изменяется обратно пропорционально расстоянию [91]   63. Сила изменяется обратно пропорционально пятой степени расстояния [92]     Задачи [94] Исторический очерк и библиография [96] ГЛАВА IV. ПОТЕНЦИАЛ И ПРИТЯЖЕНИЯ ТЕЛ [97]   64. Введение [97]   65. Телесные углы [97]   63. Притяжение тонкого однородного сферического слон на точку, находящуюся внутри него [98]   67. Притяжение тонкого однородного эллипсоидального слоя на точку внутри него [99]   68. Притяжение тонкого однородного сферического слоя на внешнюю точку. Метод Ньютона [99]   69. Замечания о методе Ньютона [101]   70. Притяжение тонкого однородного сферического слоя на внешнюю точку. Метод Томсона и Тэта [102]   71. Притяжения на точку однородного сферического слоя [103]     Задачи [104]   72. Общие выражения для составляющих притяжения и для потенциала, когда притягиваемая точка не является частью притягивающей массы [104]   73. Случай, когда притягиваемая точка является частью притягивающей массы [103]   74. Поверхности уровня [108]   75. Потенциал и притяжение тонкого однородного круглого диска на точку, лежащую на его оси [109]   76. Потенциал и притяжение тонкого однородного сферического слоя на внутреннюю и внешнюю точки [109]   77. Второй метод вычисления притяжения однородного тела [111]     Задачи [112]   78. Потенциал и притяжение сплошного однородного сжатого сфероида на удаленную точку с единицей массы [113]   79. Потенциал и притяжение сплошного однородного эллипсоида на точку с единицей массы внутри него [116]     Задачи [120]   80. Притяжение сплошного однородного эллипсоида на внешнюю точку. Метод Айвори [120]   81. Притяжение сфероидов [125]   82. Притяжения на поверхности сфероидов [126]     Задачи [129] Исторический очерк и библиография [130] ГЛАВА V. ЗАДАЧА О ДВУХ ТЕЛАХ [132]   83. Уравнения движения [132]   84. Движение центра массы [132]   85. Уравнения относительного движения [134]   86. Интегралы площадей [135]   87. Плоская задача [137]   88. Выражение элементов орбиты через постоянные интегрирования [139]   89. Свойства движения [140]   90. Выбор единиц и определение постоянной k [142]     Задачи [143]   91. Определение положения тела, двигающегося по параболической орбите [144]   92. Уравнение, связывающее два радиуса и хорду. Уравнение Эйлера [146]   93. Определение положения тела, двигающегося по эллиптической орбите [148]   94. Геометрический вывод уравнения Кеплера [149]   95. Решение уравнения Кеплера [149]   96. Диференциальные поправки [150]   97. Графическое решение уравнения Кеплера [151]   98. Перечисление формул [153]   99. Разложение Е в ряд [153]   100. Разложение r и v в ряды [156]   101. Прямое вычисление полярных координат [159]   102. Определение положения тела, двигающегося по гиперболической орбите [163]   103. Определение положения тела, двигающегося но эллиптической или гиперболической орбите, когда е почти равно единице [164]     Задачи [167]   104. Гелиоцентрическое положение в системе эклиптики [168]   105. Перенос начала координат в центр Земли [170]   106. Переход к геоцентрическим экваториальным координатам [171]   107. Прямое вычисление геоцентрических экваториальных координат [172]     Задачи [174] Исторический очерк и библиография [174] ГЛАВА VI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРБИТ [175]   108. Общие соображения [175]   109. Промежуточные элементы [175]   113. Подготовка наблюдений [177]   111. Очерк метода Лапласа определения орбит [178]   112. Очерк метода Гаусса определения орбит [181] Метод Лапласа определения орбит [184]   113. Определение первой и второй производных угловых координат из трех наблюдений [184]   114. Определение производных из более чем трех наблюдений [180]   115. Приближения в определении значений h, м, v и их производных [187]   116. Выбор начала времени [188]   117. Приближения в случае четырех наблюдений [189]   118. Основные уравнения [191]   119. Уравнения для определения r и р [192]   120. Условия для единственности решения [194]   121. Употребление четвертого наблюдения в случае двойного решения [197]   122. Пределы m и М [197]   123. Диференциальные поправки [198]   124. Исследование детерминанта D [200]   125. Приведение детерминантов D1 и D2 [202]   126. Поправки за аберрационное время [203]   127. Разложение х, у и z в ряды [205]   128. Вычисление высших производных x, м, v [206]   129. Улучшение значений x, у, z, х',у', z' [207]   130. Видоизменения Гарцера и Лейшнера [208] Метод Гаусса определения орбит [209]   131. Уравнение для р2 [209]   132. Уравнения для p1 и р3 [212]   133. Улучшение решения [212]   134. Метод Гаусса для вычисления отношения площадей треугольников [213]   135. Первое уравнение Гаусса [214]   136. Второе уравнение Гаусса [215]   137. Решение уравнений (48) и (101) [216]   138. Определение элементов а, е и w [218]   139. Второй метод определения а, е и w [219]   140. Вычисление времени прохождения через перигелий [222]   141. Прямой вывод уравнений, определяющих орбиты [223]   142. Формулы для вычисления приближенной орбиты [225]     Задачи [230] Исторический очерк и библиография [231] ГЛАВА VII. ОБЩИЕ ИНТЕГРАЛЫ ЗАДАЧИ О n ТЕЛАХ [233]   143. Диференциальные уравнения движения [233]   144. Шесть интегралов движения центра массы [234]   145. Три интеграла площадей [237]   146. Интеграл энергии [239]   147. Вопрос о новых интегралах [240]     Задачи [241]   148. Перенесение начала в Солнце [241]   149. Динамическое значение уравнений [243]   150. Порядок системы уравнений [244]     Задачи [245] Исторический очерк и библиография [246] ГЛАВА VIII. ЗАДАЧА О ТРЕХ ТЕЛАХ [248]   151. Специальные случаи задачи о трех телах [248] Движение бесконечно малого тела [249]   152. Диференциальные уравнения движения [249]   153. Интеграл Якоби [251]   154. Поверхности нулевой относительной скорости [252]   155. Приближенные формы поверхностей [253]   155. Области действительной и мнимой скоростей [256]   157. Метод вычисления поверхностей [257]   158. Двойные точки поверхностей и частные решения задачи о трех телах [259]     Задачи [263]   159. Критерий Тиссерана для установления тождественности комет [264]   160. Устойчивость частных решений [266]   161. Применение критерия устойчивости к первой группе частных решений [268]   162. Частные значения постоянных интегрирования [270]   163. Применение к противосиянию [Gegenschein] [272]   164. Применены критерия устойчивости к второй группе частных решений [273]     Задачи [274] Случай трех конечных тел [275]   165. Условия для круговых орбит [275]   166. Решения в виде разносторонних треугольников [277]   167. Прямолинейные решения [277]   168. Динамические свойства решений [276]   169. Решение в форме конических сечений [279]     Задачи [283] Исторический очерк и библиография [284] ГЛАВА IX. ВОЗМУЩЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ [286]   170. Значение возмущений [286]   171. Вариация координат [286]   172. Вариация элемент в [286]   173. Определение элементов из графического построения [288]   174. Разложение возмущающей силы [289] Действия составляющих возмущающей силы [289]   175. Возмущающие действия ортогональной составляющей [289]   176. Действия тангенциальной составляющей на большую ось [290]   177. Действия тангенциальное составляющей на линию апсид [291]   178. Действия тангенциальной составляющей на эксцентриситет [291]   179. Действия нормальной составляющей на большую ось [292]   180. Действия нормальной составляющей на линию апсид [292]   181. Действия нормальной составляющей на эксцентриситет [293]   182. Таблица результатов [291]   183. Возмущающие действия сопротивляющейся среды [294]   184. Возмущении, возникающие от сплюснотости центрального тела [295]     Задачи [296] Теория Луны [298]   185. Геометрическое рассмотрение возмущающие действий третьего тела [298]   185. Аналитический вывод возмущающих влияний третьего тела [298]   187. Возмущение узла [302]   183. Возмущения наклонности [303]   189. Прецессия равноденствий. Нутация [303]   190. Разложение возмущающего ускорения в плоскости движении [304]   191. Возмущения большой оси [305]   192. Возмущения периода [305]   193. Годичное уравнение [306]   194. Вековое ускорение среднего движения Луны [306]   195. Вариации [308]   196. Параллактическое неравенство [309]   197. Движение линии апсид [309]   198. Вторичные действия [312]   199. Возмущения эксцентриситета [312]   200. Энекция [314]   201. Метод Гаусса вычислении вековых вариаций [315]   202. Долгопериодические неравенства [316]     Задачи [316] Исторический очерк и библиография [317] ГЛАВА X. ВОЗМУЩЕНИЯ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД [320]   203. Вводные замечания [320]   204. Поясняющий пример [321]   205. Уравнения в задаче трех тел [325]   206. Преобразовании переменных [326]   207. Метод решения [329]   208. Определение постоянных интегрирования [332]   209. Члены первого порядка [333]   210. Члены второго порядка [335]     Задачи [337]   211. Выбор элементов [337]   212. Скобки Лагранжа [338]   213. Свойства скобок Лагранжа [338]   214. Переход к обыкновенным элементам [340]   215. Метод прямого вычисления скобок Лагранжа [341]   216. Вычисление [w, П], [П, i], [i, w] [345]   217. Вычисление [К, Р][345]   218. Вычисление [а, е], [е, о], [о, а] [346]   219. Переход от П, w и о к П, п и е [349]   220. Введение прямоугольных составляющих возмущающего ускорения [350]     Задачи [352]   221. Разложение пертурбационной функции [353]   222. а) Разложение R1,2 по взаимной наклонности [354]   223. b) Разложение коэффициентов по степеням е1 и е2 [356]   224. с) Разложение в ряды Фурье [357]   225. Периодические вариации [360]   226. Вариации долгого периода [362]   227. Вековые вариации [363]   228. Члены второго порядка по отношению к массам [364]   229. Метод Лагранжа для определения вековых вариаций [365]   230. Вычисление возмущений с помощью механических квадратур [370]   231. Общие размышления [372]     Задачи [374] Исторический очерк и библиография [374] ДОБАВЛЕНИЕ I. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ Уравнения Лагранжа [377]   1. Общая форма уравнений небесной механики [377]   2. Обобщенные координаты [378]   3. Уравнения Лагранжа [379]   4. Выражение для живой силы в обобщенных координатах [383]   5. Случай, когда силы имеют силовую функцию [384]   6. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона [384]   7. Преобразование уравнений движения к полярным координатам [385] Канонические уравнения и их свойства [387]   8. Канонические переменные [387   9. Канонические уравнения [387]   10. Выражение для Н в функции канонических переменных [390]   11. Случай, когда H не содержит явно времени [391]   12. Преобразование канонических уравнений [392]   13. Теорема Якоби [396]   14. Формулировка Пуанкаре теоремы Якоби [397] Уравнение Гамильтона-Якоби [398]   15. Уравнение Гамильтона-Якоби [398]   16. Теорема Гамильтона-Якоби [398]   17. Случай, когда H не содержит времени [400]   18. Обратная теорема [402]   19. Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби [405]   20. Случай интегрируемости Лиувилля [405]   21. Случай интегпируемости Н. Д. Моисеева [407]   22. Случай интегрируемости Штеккеля [410]   23. Исследования Бургатти [412]   24. Метод вариации произвольных постоянных [413]   25. Случай, когда Н не содержит времени [415] Задача о двух телах [416]   26. Канонические уравнения задачи о двух телах [416]   27. Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби [419]   28. Канонические элементы для эллиптической орбиты [421] Задача о трех телах [425]   29. Канонические уравнения задачи о трех телах [425]   30. Алгебраические интегралы задачи о трех телах [426]   31. Уравнения движения в относительных координатах Якоби [427]   32. Вариация произвольных постоянных [431]   33. Канонические элементы Делонэ [434]   34. Другие системы канонических элементов [438] Специальные случаи задачи о трех телах [441]   35. Задача о двух неподвижных центрах [441]   36. Ограниченная задача о трех телах [443] ДОБАВЛЕНИЕ II. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ [446] Постановка вопроса [446]   1. Общее определение устойчивости [446]   2. Примеры устойчивых и неустойчивых решений диференциальных уравнений [449]   3. Диференциальные уравнения возмущенного движения [452]   4. Интегрирование уравнений возмущенного движения [455] Общие теоремы об устойчивости [459]   5. Исследование устойчивости невозмущенного движения [459]   6. Критерии устойчивости [462]   7. Критерии неустойчивости [465] Уравнения с постоянными коэфициентами [468]   8. Уравнения в вариациях [468]   9. Случай, когда уравнения возмущенного движения имеют каноническую форму [469]   10. Некоторые вспомогательные предложения [472]   11. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения системы в вариациях [475]   12. Исследование сомнительного случая [479] Основная литература по устойчивости движения [480]
Формат:	djvu
Размер:	9989150 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	33

Открыть:	Ссылка (RU)