Аналитические основы небесной механики

Автор(ы):Уинтнер А.
06.10.2007
Год изд.:1967
Описание: Книга А. Уинтнера принадлежит к разряду сочинений, в которых проблемы небесной механики трактуются с математической точки зрения как задачи качественной или аналитической теории дифференциальных уравнений. Первой классической книгой такого характера является знаменитое сочинение А. Пуанкаре «Новые методы небесной механики», которая явилась источником множества новых идей, оказавших впоследствии колоссальное влияние на все пауки физико-математического цикла. Следующей книгой этого рода нужно признать «Динамические системы» Биркгофа, третьей — предлагаемую книгу Уинтиера, за которой последовала небольшая, но весьма содержательная книжка К. Зигеля «Лекции по небесной механике». Во всех этих книгах собраны главные результаты пауки о движении небесных тел, рассеяпиые во множестве отдельных статей, мемуаров и специальных сочинений различных исследователей. Знакомство со всеми упомянутыми изданиями совершенно обязательно для специалиста в области современной небесной механики. Публикация на русском языке книги А. Уинтнера является поэтому полезной и своевременной. Основное достоинство книги А. Уинтнера заключается в том, что все изложение материала опирается на современный математический аппарат и главные проблемы небесной механики связываются с современной теорией дипамических систем, которая сама но себе, впрочем, вышла из недр небесной механики благодаря трудам А. Пуапкаре, А. М. Ляпунова, Т. Леви-Чивита, Г. Д. Биркгофа и др. Как указывает сам автор настоящей книги в своем предисловии, более трети его сочинения занимает сжатое изложение основ аналитической динамики.
Оглавление: Предисловие редактора [5]
Предисловие [7]
Глава I. ДИНАМИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ [11]
  §§ 1— 8. Преобразования [11]
  §§ 9—14. Лагранжевы производные [17]
  §§ 15—25. Фазовое пространство [23]
  §§ 26—38. Канонические преобразования [32]
  §§ 39—46. Канонические преобразования и пфаффианы [41]
  §§ 47—56. Расширение координатных преобразований [48]
  §§ 57—64. Канонические матрицы [60]
  §§ 65—78. Вращения [67]
Глава II. ЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛОКАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ [76]
  §§ 79— 90. Локальные понятия [76]
  §§ 91—102. Гамильтоновы и лагранжевы системы [86]
  §§ 103—118. Решения и канонические преобразования [96]
  §§ 119—130. Нелокальные понятия [107]
  §§ 131—136. Точки устойчивости [121]
  §§ 137—154. Характеристические показатели. 126
Глава III. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ [137]
  §§ 155—166. Уравнения Гамильтона и Лагранжа [137]
  §§ 167—184. Изоэнергетическая редукция [148]
  §§ 185—193. Системы с одной степенью свободы [162]
  §§ 194—205. Интегрируемые системы [170]
  §§ 206—226. Системы с радиальной симметрией [182]
  §§ 227—240. Системы с двумя степенями свободы [200]
Глава IV. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ [218]
  §§ 241—257. Орбиты [218]
  §§ 258—273. Аномалии [233]
  §§ 274—284. Разложения координат эллиптического движения в ряды Фурье [245]
  §§ 285—299. Разложения по степеням эксцентриситета [258]
  §§ 300—312. Синодические координаты [268]
Глава V. ЗАДАЧА МНОГИХ ТЕЛ [282]
  §§ 313—321. Закон притяжения Ньютона [282]
  §§ 322—332. Следствия из консервативных интегралов [294]
  §§ 333—339. Одновременные столкновения [305]
  §§ 340—347. Гелиоцентрические координаты [314]
  §§ 348—354. Парные столкновения [325]
  §§ 355—368. Центральные конфигурации [333]
  §§ 369—374. Гомографические решения [347]
  §§ 375—382. Гомографические решения и центральные конфигурации [360]
  §§ 383—389. Исключение движения центра масс [375]
  §§ 390—406. Исключение кинетического момента [387]
  §§ 407—414. Вещественные особенности [398]
  §§ 415—425. Теоретико-функциональный характер столкновений [406]
  §§ 426—440. Задача трех тел [416]
Глава VI. ВВЕДЕНИЕ В ОГРАНИЧЕННУЮ ЗАДАЧУ [425]
  §§ 441—445. Ограниченная задача трех тел [425]
  §§ 446—461. Регуляризация [430]
  §§ 462—468. Сизигийная потенциальная кривая [439]
  §§ 469—477. Потенциальная поверхность [446]
  §§ 478—488. Пространственная ограниченная задача [455]
  §§ 489—502. Спутниковые системы [462]
  §§ 503—515. Периодическая орбита Луны [472]
  §§ 516—529. Теория движения Луны [487]
ИСТОРИЧЕСКИЕ КОММЕНТАРИИ И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ [498]
  Глава I (§§ 1—78) [498]
  Глава II (§§ 79—154) [499]
  Глава III (§§ 155-240) [500]
  Глава IV (§§ 241—312) [504]
  Глава V (§§ 313—440) [507]
  Глава VI (§§ 441—529) [515]
Предметный указатель [521]
Формат: djvu
Размер:11383036 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 221 Рейтинг
Открыть: