Лекции по небесной механике

Автор(ы):	Зигель К. Л. 06.10.2007
Год изд.:	1959
Описание:	Название книги «Лекции по небесной механике» далеко не отражает всего ее содержания. Автор, крупнейший немецкий аналитик, сосредоточивает свое внимание на новейших математических методах, которые можно использовать, в частности, в общих задачах небесной механики. Диапазон применяющихся средств чрезвычайно широк—от теории диофантовых приближений до формальных степенных рядов, от теоремы Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах до теоремы Пуанкаре о возвращении. В книге описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено рассмотрению систем Гамильтона и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. В ряде мест книги автор ставит перед читателем ряд важных, но не решенных до сих пор проблем. Изложение доступно не только научным работникам, но и студентам. Книга будет весьма полезной для всех лиц, интересующихся теорией дифференциальных уравнений, общей и небесной механикой.
Оглавление:	Предисловие [7] Глава I. Задача трех тел [11] § 1. Ковариантность производных Лагранжа [11] § 2. Канонические преобразования [16] § 3. Уравнение Гамильтона — Якоби [25] § 4. Теорема существования Коши [30] § 5. Задача n тел [36] § 6. Соударение [44] § 7. Регуляризирующее преобразование [54] § 8. Применение к задаче трех тел [67] § 9. Оценка периметра треугольника [77] § 10. Оценка скорости [87] § 11. Теорема Зундмана [90] Глава II. Периодические решения [103] § 12. Решения Лагранжа [103] § 13. Собственные значения [111] § 14. Теорема существования [120] § 15. Доказательство сходимости [130] § 16. Применение к решениям Лагранжа [134] § 17. Задача Хилла [149] § 18. Обобщенная задача Хилла [160] § 19. Метод малого параметра [169] § 20. Метод неподвижной точки [185] § 21. Аналитические преобразования, сохраняющие объем [190] § 22. Теорема Биркгофа о неподвижной точке [209] Глава III. Проблема устойчивости [220] § 23. Теоретико-функциональная проблема центра [220] § 24. Доказательство сходимости [232] § 25. Проблема центра Пуанкаре [242] § 26. Теорема Ляпунова [249] § 27. Теорема Дирихле [255] § 28. Нормальная форма системы Гамильтона [257] § 29. Отображения, сохраняющие объем [272] § 30. Теорема о возвращении [282] Литература [290] Именной указатель [295] Предметный указатель [296]
Формат:	djvu
Размер:	6518998 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	162


Открыть:	Ссылка (RU)