Численные методы и программирование на ФОРТРАНе

Автор(ы):Мак-Кракен Д., Дорн У.
06.10.2007
Год изд.:1977
Издание:2
Описание: Книга является руководством по структуре и использованию алгоритмического языка ФОРТРАН при решении вычислительных задач на современных электронных машинах. Специфика и простота трансляторов для ФОРТРАНа, эффективность оттранслированных программ и методика выявления и оценки ошибок выгодно отличают этот язык от других алгоритмических языков. Все это обусловило широкое внедрение ФОРТРАНа в технику программирования за рубежом. Одновременно в книге подробно излагаются тщательно отобранные численные методы, применение которых иллюстрируется на многочисленных практических примерах. Объединение численных методов и основ программирования на ФОРТРАНе делает эту книгу полезной для широкого круга читателей, как для студентов и аспирантоа втузов, так и для инженеров и специалистов по теории программирования.
Оглавление: Предисловие редактора перевода [5]
К второму изданию [6]
Предисловие [7]
Глава 1. Основы программирования на ФОРТРАНе [11]
  1.1. Применение цифровых вычислительных машин [11]
  1.2. Последовательные этапы в «решении задачи» с помощью ЭЦВМ [12]
  1.3. Программа на ФОРТРАНе [15]
  1.4. Константы [16]
  Упражнения [19]
  1.5. Переменные и наименование переменных [20]
  Упражнения [21]
  1.6. Операции и выражения [21]
  Упражнения [27]
  1.7. Математические функции [28]
  1.8. Арифметические операторы [29]
  Упражнения [33]
  1.9. Ввод и вывод [36]
  Упражнения [43]
  1.10. Передача управления. Операторы GO ТО и IF [45]
  Упражнения [47]
  1.11. Операторы PAUSE, STOP и END [48]
  Упражнения [50]
  1.12. Написание программы, ее перфорация на перфокартах и постановка ее на ЭЦВМ [51]
  1.13. Практический пример 1: Площадь треугольника [54]
  1.14. Практический пример 2: Расчет цепи переменного тока [58]
Глава 2. Ошибки [63]
  2.1. Введение [63]
  2.2. Относительные и абсолютные ошибки [66]
  2.3. Ошибки, содержащиеся в исходной информации [67]
  2.4. Ошибки ограничения [68]
  2.5. Ошибки округления [69]
  2.6. Распространение ошибок [75]
  2.7. Графы вычислительных процессов [79]
  2.8. Примеры [82]
  2.9. Памятка программисту [89]
  Упражнения [90]
Глава 3. Практическое вычисление функций [94]
  3.1. Введение [94]
  3.2. Степенные ряды [94]
  3.3. Полиномы Чебышева [97]
  3.4. Экономизация степенных рядов [101]
  3.5. Вычисление ряда [103]
  3.6. Рациональные приближения и непрерывные дроби [107]
  3.7. Элементарные функции [111]
  3.8. Практический пример 3: Ошибки при прямом вычислении синуса по ряду Тейлора [113]
  Упражнения [120]
Глава 4. Некоторые простые программы [127]
  4.1. Введение [127]
  4.2. Практический пример 4: Расчет колонны [127]
  4.3. Частотная характеристика сервомеханизма. Отладка программы [134]
  4.4. Практический пример 6: Интеграл вероятностей [149]
Глава 5. Численное решение уравнений [162]
  5.1. Введение [162]
  5.2. Meтод последовательных приближений [163]
  5.3. Усовершенствованный метод последовательных приближений [169]
  5.4. Метод Ньютона — Рафсона [172]
  5.5. Случай почти равных корней [175]
  5.6. Сравнение методов и их ошибок округления [179]
  5.7. Корни многочленов [181]
  5.8. Влияние неточности коэффициентов многочлена [183]
  5.9. Системы уравнений [186]
  5.10. Комплексные корни [187]
  5.11. Нахождение исходного приближения [188]
  5.12. Практический пример 7: Процесс роста монокристалла из пара [190]
  Упражнения [196]
Глава 6. Численное интегрирование [204]
  6.1. Введение [204]
  6.2. Правило трапеций [205]
  6.3. Ошибка ограничения для метода трапеций [207]
  6.4. Ошибки округления при использовании метода трапеций [211]
  6.5. Экстраполяционный переход к пределу [216]
  6.6. Правило Симпсона [217]
  6.7. Метод Гаусса [219]
  6.8. Численные примеры и сравнение методов [225]
  6.9. Практический пример 8: Светимость электрической лампочки [228]
  Упражнения. [235]
Глава 7. Переменные с индексами и оператор DO [244]
  7.1. Определения [244]
  7.2. Примеры использования переменных с индексами [245]
  7.3. Для чего нужны переменные с индексами? [247]
  7.4. Оператор DIMENSION [249]
  7.5. Допустимые формы индексов [252]
  7.6. Оператор DO [254]
  7.7. Дальнейшие определения [257]
  7.8. Правила использования оператора DO [261]
  7.9. Дальнейшие примеры использования оператора DO [264]
  7.10. Практический пример 9: Линейная интерполяция [271]
  Упражнения [276]
Глава 8. Системы линейных алгебраических у равнений [284]
  8.1. Введение [284]
  8.2. Метод исключения (метод Гаусса) [290]
  8.3. Ошибки округления [297]
  8.4. Уточнение решения [305]
  8.5. Влияние погрешностей коэффициентов. Достижимая точность решения [308]
  8.6. Итерационные методы решения систем линейных уравнений [313]
  8.7. Сравнение методов [326]
  8.8. Практический пример 10: Проведение кривой методом наименьших квадратов [327]
  Упражнения [344]
Глава 9. Функции, подпрограммы и вспомогательные операторы [354]
  9.1. Введение [354]
  9.2. Функции, предусмотренные в программе-трансляторе [354]
  9.3. Арифметический оператор-функция [356]
  9.4. Подпрограммы FUNCTION и SUBROUTINE [361]
  9.5. Таблица основных характеристик функций и подпрограмм [372]
  9.6. Операторы EQUIVALENCE и COMMON [372]
  9.7. Практический пример 11: Решение квадратных уравнений с помощью подпрограмм [374]
  Упражнения [385]
Глава 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения [389]
  10.1. Введение [389]
  10.2. Решение с помощью рядов Тейлора [394]
  10.3. Методы Рунге — Кутта [396]
  10.4. Анализ ошибок, возникающих при использовании методов Рунге — Кутта [409]
  10.5. Методы прогноза и коррекции [411]
  10.6. Анализ ошибок при использовании методов прогноза и коррекции [417]
  10.7. Достижимая точность [424]
  10.8. Сравнение методов [425]
  10.9. Практический пример 12: Полет сверхзвукового самолета [427]
  Упражнения [448]
Глава 11. Уравнения в частных производных [455]
  11.1. Введение и некоторые определения [455]
  11.2. Разностные уравнения [457]
  11.3. Эллиптические уравнения [459]
  11.4. Решение эллиптического разностного уравнения [465]
  11.5. Гиперболические уравнения [470]
  11.6. Решение гиперболического разностного уравнения [473]
  11.7. Параболические уравнения [474]
  11.8. Решение параболического разностного уравнения [478]
  11.9. Практический пример 13: Распределение температуры в трубе квадратного сечения [481]
  Упражнения [487]
Приложение 1. Сводка методов ввода и вывода информации в ФОРТРАНе [502]
  П.1.1. Основные сведения [502]
  П.1.2. Список переменных в операторе ввода — вывода [503]
  П.1.3. Оператор FORMAT [506]
  П.1.4. Дополнительные приемы построения оператора FORMAT [513]
  П.1.5. Операции с магнитной лентой [515]
Приложение 2. Некоторые употребительные математические формулы [519]
  Ответы к упражнениям [523]
Дополнение. Сводка основных правил программирования на языке ФОРТРАН. Б. М. Наймарк [553]
  Д.1. Основные символы языка ФОРТРАН [553]
  Д.2. Числа [553]
  Д.З. Переменные без индексов [554]
  Д.4. Индексы [555]
  Д.5. Переменные с индексами [555]
  Д.6. Выражения [556]
  Д.7. Функции [558]
  Д.8. Операторы [562]
  Д.9. Описательные операторы [563]
  Д.10. Исполнимые операторы [570]
  Д.11. Примечания [579]
Формат: djvu
Размер:6424243 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 455 Рейтинг
Открыть: