Главная → Книги → Математика → Алгебра

Автор(ы):	Жуков А. В. 06.10.2007
Год изд.:	2004
Описание:	В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе ¶ (Пи) - знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Это своеобразная «маленькая энциклопедия» числа ¶. Основная часть книги имеет познавательный и занимательный характер. В ней излагаются сведения, доступные широкому кругу любителей математики. В дополнительной части книги, занимающей второй план повествования и адресованной «математическим гурманам», приводятся решения и ответы к задачам, сформулированным в основной части, а также справочные данные и комментарии, частично выходящие за рамки школьного курса, но не выходящие за пределы стандартного курса высшей математики в вузе. Книга будет полезна школьникам, студентам, преподавателям, а также всем любителям математики.
Оглавление:	Введение [8] О структуре книги [9] Глава 1. Краткая «биография» числа П [10]   § 1. Кто придумал число П? [10]   § 2. Все окружности похожи [11]   § 3. Преданья старины глубокой [12]     Между Тигром и Ефратом [12]     На древних берегах Нила [14]     Находка профессора Глейзера [15]     Наивный период в истории числа П [16]   § 4. Что такое длина окружности? [18]     Конструкция Антифона [18]     Парадоксы бесконечности [19]     Идея Бризона [21]     Математический аккомпанемент [22]   § 5. По стопам Архимеда [24]     «Архимедово» число [24]     «Измерение круга» [25]     Математический аккомпанемент [27]     Длина окружности и площадь круга [28]     Математический аккомпанемент [29]   § 6. Эра вписанных и описанных многоугольников [29]     Математический аккомпанемент [31]   § 7. «Крепкий орешек»: задача о квадратуре круга [33]     Предыстория задачи [33]     Древнеиндийский рецепт [34]     Луночки Гиппократа [34]     Математический аккомпанемент [35]     Невольное разрушение канона [35]     Квадратриса Динострата [36]     Математический аккомпанемент [36]     Спираль Архимеда [37]     Математический аккомпанемент [38]     Квадратурные страсти [39]     Математический аккомпанемент [42]   § 8. Дальнейшее постижение числа П [42]     Рационально ли число П? [42]     Цепные дроби [43]   § 9. П — число иррациональное [44]   § 10. Эра математического анализа [46]     Лейбниц, Грегори и другие [46]     Математический аккомпанемент [48]     Тайна азарта [49]   § 11. Невозможность квадратуры круга [50]     Тесный мир циркуля и линейки [50]     Математический аккомпанемент [52]     Мир алгебраических чисел [53]     Число е [54]     Математический аккомпанемент [55]     П—число трансцендентное [57]   § 12. Новая эра: на арену соревнований выходят компьютеры [58]     Планка рекордов взмывает ввысь [58]     Схемы сверх быстрого умножения [59]     Сверхэффективный алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов [60]     Гений Рамануджана [61]     Продолжение марафона [64]     Планета — компьютер [65]     Математический аккомпанемент [65]   § 13. Нерешенные проблемы [67]     Нормально ли число П? [67]     «Тонкая структура» числа П [69]     Романтическая гипотеза [70] Глава 2. На просторах геометрии [71]   § 14. Житейская история [71]     Математический аккомпанемент [71]   § 15. Коза, блины и планеты [72]   § 16. Узаконенные неравенства [73]   § 17. «Мисс-покрышка» [74]   § 18. Бочки, бублики и другие тела вращения [75]     Математический аккомпанемент [77]   § 19. Как запугать читателя куриным яйцом [78]   § 20. П в Многомерии [80]     Математический аккомпанемент [83]   § 21. Квадратура доктора Шарадека [85]   § 22. Неевклидовы, но геометрии [88]     Злоключения пятого постулата [88]     Геометрия великанов [89]     Фантастика? — Нет, геометрия [91]     Всегда ли П=3,14? [94]   § 23. Существуют ли объекты размерности П? [96]     Математический аккомпанемент [100]   § 24. Венок задач [100]     Математический аккомпанемент [104] Глава 3. В мире чисел [108]   § 25. П в коллективе целых чисел [108]     Математический аккомпанемент [109]   § 26. Предпочтительные числа и приближение числа П [110]     Математический аккомпанемент [111]   § 27. Числа П и е [111]     Математический аккомпанемент [113]   § 28. Числа П и е — объекты искусства [114]   § 29. П помогает вычислять факториалы [115]   § 30. Удивительное решето [117]   § 31. Число П и «золотое сечение» [118]   § 32. П и число «счастливых» билетов [122]     Математический аккомпанемент [124]   § 33. Классические средние и число П [126]     Математический аккомпанемент [128]   § 34. Красота — в формулах любящих [131]     Композиции Ариабхаты [131]     Математический аккомпанемент [132]     Произведение Виета [133]     Математический аккомпанемент [133]     Формула Валлиса [135]     Конструкция Броункера и дроби Эйлера [136]     Математический аккомпанемент [136]     П и числа Фибоначчи [137]     Математический аккомпанемент [137]     «Генераторы» красивых разложений [138]     Ряды Тейлора [138]     Ряды Фурье [140]     Математический аккомпанемент [141]     Формулы Эйлера [142]     Синус как многочлен бесконечной степени [142]     Математический аккомпанемент [144]     «Букет» разложений [145]     Математический аккомпанемент [146]     Формула + формула = формула [150]     Преобразование ряда в произведение [150]     Умножим, поделим [151]     Преобразование произведения в ряд [152]     Леонард Эйлер [154]     Экспонаты «музея изящной математики» [155]   § 35. Как П от больших вычислений спасает [156]     Математический аккомпанемент [159]   § 36. Фарей и свойства дробей [159]   § 37. Вязочка задач [160]     Математический аккомпанемент [161]   § 38. Случайные встречи [164]     Задача Бюффона [164]     Математический аккомпанемент [165]     Бросать можно не только иголку [167]     И даже не обязательно что-то бросать [168]     П и псевдослучайные числа [170]     Случайные блуждания [171]     Под знаком П [171]     Математический аккомпанемент [174] Глава 4. Число П и наука о природе [175]   § 39. П-теорема [176]     Математический аккомпанемент [176]   § 40. «Закон сохранения» П [177]   § 41. П и физические константы [180]   § 42. Почему П2=g? [181]   § 43. П и модель падающего бутерброда [183]   § 44. Динамическая биллиардная система Г. А. Гальперина [184]   § 45. Эх вы сани, мои сани [185]   § 46. Крутится-вертится, хочет… нырнуть [186]   § 47. Какое небо голубое! [187]   § 48. Освещенность и число П [188]   § 49. П и теория относительности [189]     Математический аккомпанемент [191]   § 50. Внеземные цивилизации и число П [191]   § 51. П и ритмы Вселенной [192] Глава 5. Такое разное П [194]   § 52. П-человек [194]   § 53. Человек-циркуль [195]   § 54. Серебряное сечение и «Медный всадник» [196]   § 55. П-эзия [197]   § 56. «Пи» пишем — П в уме [199]   § 57. П-шарады [199]   § 58. Вокруг да около П [199]   § 59. П в сети Internet [202]   § 60. «Портреты» числа П [204]   § 61. Размыкая круг [205]   § 62. Всеобъемлющая книга о числе П [208] Литература [209]
Формат:	djvu
Размер:	2307284 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	62

Открыть:	Ссылка (RU)