Главная → Книги → Математика → Алгебра

Автор(ы):	Фаддеев Д. К. 06.10.2007
Год изд.:	1984
Описание:	Книга представляет собой изложение курса лекций по алгебре, читавшегося автором в Ленинградском университете на протяжении ряда лет. Этот курс расчитан на 3 семестра. Большим достоинством книги является то, что абстрактные понятия вводятся в ней как результаты обобщения конкретного математического анализа. Для студентов университетов и пединститутов.
Оглавление:	Предисловие [6] Глава I. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА   § 1. Теория делимости целых чисел [7]   § 2. Теория сравнений [15]   § 3. Некоторые общие понятия алгебры [21] Глава II. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА   § 1. Обоснование комплексных чисел [26]   § 2. Тригонометрическая форма комплексного числа [31]   § 3. Извлечение корня из комплексного числа [39]   § 4. Корни из единицы [43]   § 5. Показательная и логарифмическая функции комплексной переменной [49] Глава III. ПРОСТЕЙШИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГЕБРЕ ПОЛИНОМОВ   § 1. Полиномы от одной буквы [53]   § 2. Алгебраическое решение уравнений третьей и четвертой степени [61]   § 3. Полиномы от нескольких букв [69] Глава IV. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ   § 1. Матрицы и действия над ними [72]   § 2. Теория определителей [82]   § 3. Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов) [108]   § 4. Системы линейных уравнений общего вида [117]   § 5. Дальнейшие свойства определителей [121]   § 6. Обращение квадратных матриц [134]   § 7. Характеристический полином матрицы [141] Глава V. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ   § 1. Преобразование квадратичной формы к каноническому виду линейной подстановкой букв [143]   § 2. Закон инерции квадратичных форм [152]   § 3. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому виду [156]   § 4. Эрмитовы формы [164] Глава VI. ПОЛИНОМЫ И ДРОБИ   § 1. Теория делимости для полиномов от одной буквы [167]   § 2. Производная [175]   § 3. Рациональные дроби [180]   § 4. Интерполяция [191] Глава VII. СРАВНЕНИЯ В КОЛЬЦЕ ПОЛИНОМОВ И РАСШИРЕНИЯ ПОЛЕЙ   § 1. Сравнения в кольце полиномов над полем [197]   § 2. Расширение полей [198] Глава VIII. ПОЛИНОМЫ С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. ПОЛИНОМЫ НАД ФАКТОРИАЛЬНЫМИ КОЛЬЦАМИ   § 1. Полиномы с целыми коэффициентами [203]   § 2. Полиномы от одной буквы над факториальным кольцом [208] Глава IX. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ ПОЛИНОМА   § 1. Существование корней в С [214]   § 2. Распределение корней на плоскости комплексной переменной [218]   § 3. Распределение вещественных корней полинома с вещественными коэффициентами [223]   § 4. Обобщенная теорема Штурма [229]   § 5. Приближенное вычисление корней полинома [234] Глава X. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП   § 1. Простейшие сведения [242]   § 2. Нормальные подгруппы и факторгруппы [247]   § 3. Гомоморфизм [249]   § 4. Прямое произведение групп [257]   § 5. Группы преобразований [259]   § 6. Свободная группа [269]   § 7. Свободные произведения групп [273]   § 8. Конечные абелевы группы [275]   § 9. Конечно порожденные абелевы группы [278] Глава XI. СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ   § 1. Выражение симметрических полиномов через основные [284]   § 2. Значения симметрических полиномов от корней полинома [288]   § 3. Результант [294] Глава XII. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА   § 1. Определения и простейшие свойства [301]   § 2. Подпространства [307]   § 3. Линейные функции [312]   § 4. Линейные отображения векторных пространств [314]   § 5. Линейные операторы в векторном пространстве [317]   § 6. Операторы в векторных пространствах над полем С комплексных чисел [333]   § 7. Операторы в векторных пространствах над полем R вещественных чисел [341] Глава XIII. ЕВКЛИДОВО И УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВА   § 1. Определения и простейшие свойства [345]   § 2. Подпространства унитарного (или евклидова) пространства [352]   § 3. Пространства, сопряженные с евклидовым и унитарным пространствами [354]   § 4. Операторы в унитарном пространстве [355]   § 5. Операторы в евклидовом пространстве [362]   § 6. Преобразование уравнения гиперповерхности второго порядка к каноническому виду [366]   § 7. Линейные отображения унитарного пространства в унитарное [371]   § 8. Объем параллелепипеда в евклидовом пространстве [374] Глава XIV. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ТЕНЗОРОВ   § 1. Основные понятия [377]   § 2. Действия над тензорами [380]   § 3. Симметричные и антисимметричные тензоры [382]   § 4. Тензорные произведения векторных пространств [383] Глава XV. АЛГЕБРЫ   § 1. Общие сведения [388]   § 2. Алгебра кватернионов [394]   § 3. Внешняя алгебра [401] Список литературы [416]
Формат:	djvu
Размер:	4748212 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	53

Открыть:	Ссылка (RU)