Главная → Книги → Математика → Теория вероятностей

Автор(ы):	Агекян Т. А. 06.10.2007
Описание:	В книге изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике. Предназначение книги требовало удобства использования излагаемого материала для исследований в области астрономии и физики. Приведено значительное число примеров, главным образом астрономических и физических. Книга может быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для студентов университетов, специализирующихся по астрономии и физике. Объем материала в ней несколько превышает объем, предусмотренный действующими ныне учебными планами.
Оглавление:	Предисловие [6] Глава 1. Случайное событие [7]   § 1. Понятие случайного события [7]   § 2. Поле случайных событий [8]   § 3. Полная система событий [10]   § 4. Понятие вероятности случайного события [12]   § 5. Классическое определение вероятности события [13]   § 6. Статистическое определение вероятности события [27]   § 7. Условная вероятность. Зависимые и независимые события [29]   § 8. Теоремы сложения и умножения вероятностей [31]   § 9. Аксиоматическое построение теории вероятностей [42]   § 10. Формула полной вероятности [45]   § 11. Теорема Байеса [46]   § 12. Вероятность сложного события [47] Глава 2. Случайная величина [54]   § 13. Случайная величина с дискретным распределением [54]   § 14. Биномиальное распределение [58]   § 15. Гипергеометрическое распределение [60]   § 16. Распределение Пуассона [62]   § 17. Непрерывная случайная величина [63]   § 18. Функции от случайной величины [69]   § 19. Дельта-функция [73]   § 20. Математическое ожидание функции от случайной величины [75]   § 21. Моменты функций распределения [78]   § 22. Связь между моментами относительно различных начал [84]   § 23. Моменты распределения Пуассона [85]   § 24. Вероятностная трактовка некоторых филических понятий [90]   § 25. Флуктуации физических величин [92]   § 26. Нормальный закон распределения [96]   § 27. Асимметрия и эксцесс распределения [99]   § 28. Характеристическая функция случайной величины [103]   § 29. Интегральное представление дельта-функции [105]   § 30. Интеграл вероятностей [107]   § 31. Теорема Муавра — Лапласа [108]   § 32. Мера неопределенности полной системы событий [113]   § 33. Количество информации [118]   § 34. Мера неопределенности случайной величины [124] Глава 3. Случайный вектор [129]   § 35. Понятие случайного вектора. Функция распределения случайного вектора [129]   § 36. Функция от случайного вектора [132]   § 37. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин [136]   § 38. Математическое ожидание функции от случайного вектора [149]   § 39. Неравенство Шварца [149]   § 40. Характеристическая функция суммы случайных величин [150]   § 41. Суммирование большого числа случайных величин. Метод А. А. Маркова [152]   § 42. Случай, когда сумма одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин при (?) имеет математическое ожидание и дисперсию [154]   § 43. Распределение Хольцмарка [155]   § 44. Центральная предельная теорема [160]   § 45. Функция распределения случайных ошибок наблюдений [161]   § 46. Случайная величина (?) [165]   § 47. Обобщенная теорема Муавра — Лапласа [167]   § 48. Моменты случайного вектора. Коэффициент корреляции [170] Глава 4. Оценивание параметров распределений и статистические гипотезы [174]   § 49. Статистические коллективы [174]   § 50. Случайная выборка из статистического квллектива [180]   § 51. Принцип наибольшего правдоподобия. Точечные оценки параметров [183]   § 52. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с дискретным аргументом. Точечные оценки вероятностей [184]   § 53. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с нормально распределенный аргументом. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии аргумента [186]   § 54. Распределение выборочного среднего значения и стандарта в выборках из нормальной генеральной совокупности [187]   § 55. Распределение Стьюдента. Оценивание параметров при помощи доверительного интервала [191]   § 56. Косвенные измерения. Метод наименьших квадратов [197]   § 57. Сумма квадратов остающихся погрешностей для точечных оценок неизвестных [201]   § 58. Оценивание неизвестных в способе наименьших квадратов при помощи доверительного интервала [203]   § 59. Проверка гипотез о функции распределения аргумента. Критерий согласия [206] Глава 5. Случайная функция [212]   § 60. Понятие случайной функции [212]   § 61. Классификация случайных функций [215]   § 62. Математическое ожидание функции (?) Моиентные функции случайных функций. Математическое ожидание; дисперсия [222]   § 63. Корреляционная функция [224]   § 64. Случайная функция с некоррелированными приращениями. Пуассоновский процесс. Взаимная корреляционная функция двух случайных функций [228]   § 65. Переходные вероятности [229]   § 66. Задачи о выбросах [235]   § 67. Стохастический интеграл [239]   § 68. Комплексная случайная величина. Комплексная случайная функция [242]   § 69. Спектральное представление случайной функции [243]   § 70. Марковские процессы [248]   § 71. Уравнения Колмогорова для непрерывного процесса [250]   § 72. Обобщение для случайной функции-вектора [258]   § 73. Уравнения Колмогорова — Феллера для чисто разрывного марковского процесса [261]
Формат:	djvu
Размер:	1867061 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	67

Открыть:	Ссылка (RU)