Что мы знаем и чего не знаем о простых числах

Автор(ы):Серпинский В.
04.07.2010
Год изд.:1963
Описание: В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
Оглавление:
Что мы знаем и чего не знаем о простых числах — обложка книги. Обложка книги.
И. Г. Мельников. Вацлав Серпинский (к восьмидесятилетию со дня рождения) [7]
От переводчика [9]
Предисловие [10]
1. Что такое простые числа? [11]
2. Простые делители натуральных чисел [12]
3. Сколько существует простых чисел? [13]
4. Как можно найти все простые числа, меньшие данного числа? [15]
5. Простые числа близнецы [16]
6. Гипотеза Гольдбаха [18]
7. Гипотеза Гильбрайта [21]
8. Разложение натурального числа на простые сомножители [22]
9. Какими цифрами могут начинаться и заканчиваться простые числа? [27]
10. Число простых чисел, не превосходящих данное число [28]
11. Некоторые свойства n-го по порядку простого числа [30]
12. Многочлены и простые числа [32]
13. Арифметические прогрессии, образованные из простых чисел [34]
14. Малая теорема Ферма [35]
15. Доказательство теорем, согласно которым имеется бесконечно много простых чисел каждого из видов 4k+1, 4k+3 и 6k+5 [40]
16. Некоторые гипотезы относительно простых чисел [43]
17. Теорема Лагранжа [45]
18. Теорема Вильсона [47]
19. Разложение простого числа на сумму двух квадратов [51]
20. Разложение простого числа на разность двух квадратов и другие разложения [57]
21. Квадратичные вычеты [62]
22. Числа Ферма [65]
23. Простые числа видов n^n+1, n^nn+1 и некоторых других видов [72]
24. Три ошибочных теоремы Ферма [76]
25. Числа Мерсенна [77]
26. Простые числа в различных бесконечных последовательностях [80]
27. Решение уравнений в простых числах [81]
28. Магические квадраты, составленные из простых чисел [83]
29. Несколько нерешенных задач, касающихся простых чисел [84]
30. Гипотеза А. Шинцеля [85]
Именной указатель [88]
Формат: djvu
Размер:925197 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 287 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)