Что мы знаем и чего не знаем о простых числах
Автор(ы): | Серпинский В.
04.07.2010
|
Год изд.: | 1963 |
Описание: | В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка. |
Оглавление: |
Обложка книги.
И. Г. Мельников. Вацлав Серпинский (к восьмидесятилетию со дня рождения) [7]От переводчика [9] Предисловие [10] 1. Что такое простые числа? [11] 2. Простые делители натуральных чисел [12] 3. Сколько существует простых чисел? [13] 4. Как можно найти все простые числа, меньшие данного числа? [15] 5. Простые числа близнецы [16] 6. Гипотеза Гольдбаха [18] 7. Гипотеза Гильбрайта [21] 8. Разложение натурального числа на простые сомножители [22] 9. Какими цифрами могут начинаться и заканчиваться простые числа? [27] 10. Число простых чисел, не превосходящих данное число [28] 11. Некоторые свойства n-го по порядку простого числа [30] 12. Многочлены и простые числа [32] 13. Арифметические прогрессии, образованные из простых чисел [34] 14. Малая теорема Ферма [35] 15. Доказательство теорем, согласно которым имеется бесконечно много простых чисел каждого из видов 4k+1, 4k+3 и 6k+5 [40] 16. Некоторые гипотезы относительно простых чисел [43] 17. Теорема Лагранжа [45] 18. Теорема Вильсона [47] 19. Разложение простого числа на сумму двух квадратов [51] 20. Разложение простого числа на разность двух квадратов и другие разложения [57] 21. Квадратичные вычеты [62] 22. Числа Ферма [65] 23. Простые числа видов n^n+1, n^nn+1 и некоторых других видов [72] 24. Три ошибочных теоремы Ферма [76] 25. Числа Мерсенна [77] 26. Простые числа в различных бесконечных последовательностях [80] 27. Решение уравнений в простых числах [81] 28. Магические квадраты, составленные из простых чисел [83] 29. Несколько нерешенных задач, касающихся простых чисел [84] 30. Гипотеза А. Шинцеля [85] Именной указатель [88] |
Формат: | djvu |
Размер: | 925197 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 198 |
Открыть: | Ссылка (RU) |