История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия

Автор(ы):Башмакова И. Г., Майстров Л. Е., Розенфельд Б. А., Чириков М. В., Шейнин О. Б., Юшкевич А. П.
12.06.2010
Год изд.:1970
Описание: Одной из непосредственных причин научного прогресса в Новое время явилось радикальное изменение в отношениях между наукой и техникой. Начиная с эпохи Возрождения, ученые проявляют возрастающее внимание к практическим, особенно техническим, задачам; вместе с тем государство начинает активно привлекать ученых к исследованию таких задач. Меняется социальная функция науки и ученого,— это в полной мере справедливо и для математиков, причем под математикой здесь следует понимать широкую совокупность теоретических и прикладных дисциплин, которую обозначали этим словом в то время. Собственно «чистые» математики в нашем теперешнем смысле тогда встречались довольно редко. Конечно, математика XVII в. развивалась не только при решении практических задач или задач физических наук, или же во взаимодействии с последними и с философией. Математика и в XVII в., как и в другие эпохи, не нуждалась в постоянном обращении «за заказами»: в ней происходило и внутреннее саморазвитие, наиболее быстрое и успешное в тех отделах, которые обещали принести богатые плоды в науках о природе.
Оглавление:
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия — обложка книги.
Первая глава. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ XVII ВЕКА (А. П. Юшкевич) [7]
  Научная революция Нового времени [7]
  Механическая картина мира и математика [9]
  Математика XVII века и задачи практики [11]
  Особенности математики XVII века [16]
  Организация научной работы [17]
Вторая глава. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА (А. П. Юшкевич) [22]
  Успехи алгебры в трудах Гарриота и Жирара [22]
  Всеобщая математика Декарта [25]
  Расширение понятия числа [33]
  Отрицательные и мнимые числа [35]
  Десятичные и непрерывные дроби [38]
  Алгебра Декарта [40]
  Алгебра во второй половине XVII века [44]
  Теорема Ролля [46]
  Приближенное решение уравнений [47]
  Проблема решения уравнений в радикалах [51]
  Определители [52]
Третья глава. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ (М. В. Чириков, А. П. Юшкевич) [54]
  Открытие логарифмов [54]
  Логарифмы Бюрги [55]
  Логарифмы Непера [56]
  Десятичные логарифмы [61]
  Русские счеты [63]
  Палочки Непера [65]
  Логарифмическая линейка [65]
  Вычислительные машины [66]
Четвертая глава. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ (И. Г. Башмакова) [70]
  Возрождение теории чисел [70]
  Пьер Ферма [70]
  Простые числа [73]
  Малая теорема Ферма [74]
  Квадратичные формы [74]
  Неопределенные уравнения [75]
  Решение неопределенных уравнений в рациональных числах [77]
  Великая теорема Ферма [78]
  Метод бесконечного спуска [79]
  Значение проблем Ферма [80]
Пятая глава. КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (Л. Е. Майстров, Б. А. Розенфельд, О. Б. Шейнин) [81]
  Предыстория теории вероятностей [81]
  Успехи комбинаторики [83]
  Вероятностные задачи Паскаля и Ферма [86]
  Теория вероятностей Гюйгенса [88]
  Статистические исследования [90]
  «Искусство предположений» Якова Бернулли [92]
Шестая глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич) [98]
  Алгебраические методы в геометрии [98]
  Аналитическая геометрия [99]
  Аналитическая геометрия Ферма [101]
  Аналитическая геометрия Декарта [103]
  Первые последователи Декарта в геометрии [110]
  Пространственные координаты [113]
  «Перечисление кривых третьего порядка» Ньютона [114]
  Идея бесконечно удаленной точки у Кеплера [117]
  Возникновение проективной геометрии [121]
  Теорема Паскаля [124]
  Принцип непрерывности Лейбница и идея «геометрии положения» [126]
  Проективное преобразование у Ньютона [127]
  Теория параллельных линий [128]
Седьмая глава. ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ (А. П. Юшкевич при участии М. В. Чирикова) [130]
  Возрождение методов Архимеда [130]
  Первые обобщения метода исчерпывания [131]
  Задачи анализа XVII века [135]
  Новые методы и математическая строгость [136]
  Развитие понятия функции [139]
  Аналитическое представление функций [142]
  Определение понятия функции [143]
  Бесконечные последовательности. Джемс Грегори [148]
  «Квадратура круга» Валлиса [152]
  Интерполяционные формулы Бригса и Дж. Грегори [155]
  Логарифмы и бесконечные ряды [158]
  Разложение In [1 + х] в степенной ряд [161]
  Открытия Грегори [165]
  Инфинитевимальные методы Кеплера [166]
  Галилей [172]
  Метод неделимых Кавальери [174]
  Арифметический вариант метода неделимых Валлиса [181]
  Аналитические интеграции Ферма [183]
  Циклоида и синусоида [187]
  Интеграции Б. Паскаля [189]
  Спрямления и компланации [191]
  Задача о касательных [192]
  Алгебраический метод нормалей Декарта [193]
  Метод экстремумов и касательных Ферма [196]
  Кинематический метод касательных [200]
  Формализация метода Ферма [201]
  Исаак Барроу [203]
  Теория эволют Гюйгенса [206]
  Связь между проблемами квадратур и касательных [210]
Восьмая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (А.П.Юшкевич) [215]
  Накануне создания нового исчисления [215]
  Исаак Ньютон [216]
  Ньютон и математическая физика [221]
  Исчисление бесконечно малых Ньютона [227]
  Разложения в бесконечные ряды [228]
  Флюенты, флюксии и моменты [233]
  Метод пределов Ньютона [238]
  Некоторые приложения флюксионного исчисления [246]
  Г. В. Лейбниц [247]
  Учение о всеобщей характеристике [251]
  Первые инфинитезимальные исследования Лейбница [253]
  Переход к исчислению бесконечно малых [255]
  Мемуар Лейбница о «Новом методе» [257]
  Исчисление Бесконечно малых, как алгоритм [261]
  Школа Лейбница [266]
  И. Вернулли и его первые ученики [267]
  Дальнейшая разработка анализа [271]
  Обыкновенные дифференциальные уравнения [278]
  Лейбниц и основания исчисления бесконечно малых [281]
  Первые руководства по математическому анализу [284]
  Итоги столетия [286]
БИБЛИОГРАФИЯ [288]
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ [295]
Формат: djvu
Размер:11120937 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 269 Рейтинг
Открыть: