Удивительный квадрат

Автор(ы):Кордемский Б. А., Русалев Н. В.
11.06.2010
Год изд.:1952
Описание: В геометрии известна замечательная теорема венгерского математика Фаркаша Больаи: если два многоугольника равновелики (т. е. имеют равные площади), то всегда возможно один из них расчленить на конечное число таких многоугольников, из которых может быть составлен второй. Это значит, что если взять, например, квадрат, то без всякой потери площади его можно превратить в правильный пятиугольник или правильный шестиугольник, в один или несколько равносторонних треугольников и т. д. Упражнения в конструировании фигур из частей квадрата являются не только полезной геометрической забавой, но имеют и практический смысл: они могут помочь читателям, будущим и настоящим новаторам производства, в рациональном раскрое материалов, в использовании так называемых «отходов» — обрезков кожи, ткани, дерева и т. п., для превращения их в полезные вещи. Известно много примеров огромной экономии, достигнутой стахановцами за счёт продуманного изменения раскроя промышленных материалов. В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Книги будет интересна для школьных математических кружков.
Оглавление:
Удивительный квадрат — обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Превращения квадрата (23 головоломки)
  Головоломки [10]
  Решения головоломок [28]
Глава II. Геометрия превращений квадрата. Задача разрезывания квадрата [35]
  Как Абул Вефа составил квадрат из трёх равных квадратов [37]
  Два способа превращения квадрата в три равных квадрата [39]
  Превращение квадрата в равносторонний треугольник [47]
  Превращение равностороннего треугольника в квадрат [52]
  Как раскроить параллелограмм, чтобы из полученных частей можно было составить квадрат? [54]
  15 задач [58]
  Возможность превращений квадрата [62]
  Превращение квадрата в 2, 3,..., n равносторонних треугольников [72]
  Решения задач главы II [77]
Глава III. Некоторые замечательные свойства квадрата
  Чем квадрат «лучше» других четырёхугольников? [98]
  Правило квадрата в шахматах [103]
  Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги [106]
  Квадрат в квадрате [112]
  Случай с алмазом [116]
  Квадрат около квадрата [118]
  Совершенное квадрирование [122]
  Квадраты и электрические токи [125]
  Решения задач главы III [135]
Послесловие. Рациональный раскрой материалов [142]
Литература [156]
Формат: djvu
Размер:2366812 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 183 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU) Ссылка (FR)