Математические методы в теории надежности

Автор(ы):Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д.
10.06.2010
Год изд.:1965
Описание: В существующей уже достаточно обширной монографической литературе по теории надежности до сих пор нет книги, в которой было бы дано систематическое изложение основ этой теории. Настоящая книга написана с целью восполнить этот пробел. Авторы излагают формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проверки гипотез, теорию резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Книга снабжена большим числом таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. Книге предпослана вводная глава, в которой излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразований Лапласа. Книга рассчитана на математиков, инженеров и студентов, интересующихся вопросами теории надежности. Глава, посвященная контролю качества продукции, полезна для работников отделов технического контроля.
Оглавление:
Математические методы в теории надежности — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [6]
Введение [9]
Глава 1. Элементы теории вероятностей и математической статистики [14]
  § 1.1. Понятие случайного события. Основные формулы теории вероятностей [14]
  § 1.2. Случайные величины и их функции распределения [22]
  § 1.3. Числовые характеристики случайных величин [33]
  § 1.4. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей [39]
  § 1.5. Общие сведения о теории случайных процессов [49]
  § 1.6. Элементы математической статистики [57]
  § 1.7. Преобразование Лапласа [71]
Глава 2. Характеристики надежности [79]
  § 2.1. Основные понятия теории надежности [79]
  § 2.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа [89]
  § 2.3. Надежность восстанавливаемого элемента [108]
  § 2.4. Надежность системы [133]
Глава 3. Оценка показателей надежности по результатам испытаний [156]
  § 3.1. Испытания на надежность [156]
  § 3.2. Общие методы оценки показателей надежности по результатам испытаний [162]
  § 3.3. Оценка параметра экспоненциального закона [181]
  § 3.4. Доверительные интервалы для параметра экспоненциального закона [195]
  § 3.5. Доверительные интервалы и множества. Случай многих параметров [208]
Глава 4. Проверка гипотез о надежности [225]
  § 4.1. Общие положения теории проверки статистических гипотез [225]
  § 4.2. Проверка гипотезы о показательности распределения времени безотказной работы [241]
  § 4.3. Критерии проверки гипотез о значениях параметра показательного распределения [253]
  § 4.4. Критерии типа последовательного анализа для проверки гипотез о значении параметра h экспоненциального распределения [264]
  § 4.5. Непараметрические методы оценки однородности статистического материала [277]
Глава 5. Резервирование без восстановления [288]
  § 5.1. Введение [288]
  § 5.2. Нагруженный резерв [289]
  § 5.3. Схема гибели [297]
  § 5.4. Ненагруженный резерв [306]
  § 5.5. Облегченный резерв [313]
  § 5.6. Учет ненадежности переключателей [322]
  § 5.7. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы [329]
Глава 6. Резервирование с восстановлением [335]
  § 6.1. Введение [335]
  § 6.2. Дублирование с восстановлением [336]
  § 6.3. Процесс гибели и размножения [346]
  § 6.4. Изучение нестационарного периода [352]
  § 6.5. Применение процесса гибели и размножения к резервированию с восстановлением [368]
Глава 7. Статистические методы контроля качества и надежности массовой продукции [376]
  § 7.1. Вводные понятия [376]
  § 7.2. Численные характеристики планов приемочного контроля [391]
  § 7.3. Стандарты планов приемочного контроля [404]
  § 7.4. Экономичные планы контроля [415]
  § 7.5. Последующие оценки качества по результатам контроля [436]
  § 7.6. Введение в задачи текущего контроля [459]
Приложения
  Таблица 1. Значения функции у=е-х [470]
  Таблица 2. Значения функции у=хa [473]
  Таблица 3. Квантили нормального распределения [475]
  Таблица 4. Квантили распределения x2 [476]
  Таблица 5. Сокращенная таблица биномиального распределения [477]
  Таблица 6. Формулы оценок и доверительных интервалов для параметра h экспоненциального закона [480]
  Таблица 7. Квантили Ла(d) пуассоновского распределения, Ld(Лa(d))=a [484]
  Таблица 8. Значения Ла(d) и Ла(d), а=0,95 [486]
  Таблица 9. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей безотказной работы элементов двух типов с вероятностью ошибки а=0,1 [487]
  Таблица 10. 95%-ные доверительные пределы для параметра в биномиальном распределении для малых N [488]
  Таблица 11. Критические значения F-распределения a) F0,99, б) F0,995 [490]
  Таблица 12. Критерий Хартли [492]
  Таблица 13. Критерий Фишера [492]
  Таблица 14. Значения функции y=2arcsinVx [492]
  Таблица 15. Критерий Колмогорова. Значения функции Колмогорова К(у) [493]
  Таблица 16. Критические значения максимального отклонения эмпирической функции распределения от теоретической (случай конечных объемов выборки) [495]
  Таблица 17. Критерий Смирнова [498]
  Таблица 18. Границы критической области для критерия знаков [500]
  Таблица 19. Распределение статистики Вилкоксона [501]
  Таблица 20. Колумбийский стандарт: однократная выборка [503]
  Таблица 21. Колумбийский стандарт: двухкратная выборка [504]
  Таблица 22. Колумбийский стандарт: последовательная выборка [506]
  Таблица 23. Значения рс [510]
  Таблица 24. Значения Oc. Однократные планы типа (n, с)23, обеспечивающие минимум инспекции при заданном предельном выходном качестве [511]
  Таблица 25. Экономичные планы типа однократной выборки [512]
Номограмма [514]
Литература [516]
Указатель терминов [522]
Формат: djvu
Размер:7203185 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 809 Рейтинг
Открыть: