Математические методы в теории надежности
Автор(ы): | Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д.
10.06.2010
|
Год изд.: | 1965 |
Описание: | В существующей уже достаточно обширной монографической литературе по теории надежности до сих пор нет книги, в которой было бы дано систематическое изложение основ этой теории. Настоящая книга написана с целью восполнить этот пробел. Авторы излагают формализованный подход к определению основных понятий теории надежности, различные планы оценки характеристик надежности по результатам испытаний, методы проверки гипотез, теорию резервирования без восстановления и с восстановлением, методы приемочного контроля. Книга снабжена большим числом таблиц, многие из которых были специально подсчитаны для настоящей книги. Книге предпослана вводная глава, в которой излагаются необходимые сведения из теории вероятностей, математической статистики и преобразований Лапласа. Книга рассчитана на математиков, инженеров и студентов, интересующихся вопросами теории надежности. Глава, посвященная контролю качества продукции, полезна для работников отделов технического контроля. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6]Введение [9] Глава 1. Элементы теории вероятностей и математической статистики [14] § 1.1. Понятие случайного события. Основные формулы теории вероятностей [14] § 1.2. Случайные величины и их функции распределения [22] § 1.3. Числовые характеристики случайных величин [33] § 1.4. Некоторые предельные теоремы теории вероятностей [39] § 1.5. Общие сведения о теории случайных процессов [49] § 1.6. Элементы математической статистики [57] § 1.7. Преобразование Лапласа [71] Глава 2. Характеристики надежности [79] § 2.1. Основные понятия теории надежности [79] § 2.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа [89] § 2.3. Надежность восстанавливаемого элемента [108] § 2.4. Надежность системы [133] Глава 3. Оценка показателей надежности по результатам испытаний [156] § 3.1. Испытания на надежность [156] § 3.2. Общие методы оценки показателей надежности по результатам испытаний [162] § 3.3. Оценка параметра экспоненциального закона [181] § 3.4. Доверительные интервалы для параметра экспоненциального закона [195] § 3.5. Доверительные интервалы и множества. Случай многих параметров [208] Глава 4. Проверка гипотез о надежности [225] § 4.1. Общие положения теории проверки статистических гипотез [225] § 4.2. Проверка гипотезы о показательности распределения времени безотказной работы [241] § 4.3. Критерии проверки гипотез о значениях параметра показательного распределения [253] § 4.4. Критерии типа последовательного анализа для проверки гипотез о значении параметра h экспоненциального распределения [264] § 4.5. Непараметрические методы оценки однородности статистического материала [277] Глава 5. Резервирование без восстановления [288] § 5.1. Введение [288] § 5.2. Нагруженный резерв [289] § 5.3. Схема гибели [297] § 5.4. Ненагруженный резерв [306] § 5.5. Облегченный резерв [313] § 5.6. Учет ненадежности переключателей [322] § 5.7. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы [329] Глава 6. Резервирование с восстановлением [335] § 6.1. Введение [335] § 6.2. Дублирование с восстановлением [336] § 6.3. Процесс гибели и размножения [346] § 6.4. Изучение нестационарного периода [352] § 6.5. Применение процесса гибели и размножения к резервированию с восстановлением [368] Глава 7. Статистические методы контроля качества и надежности массовой продукции [376] § 7.1. Вводные понятия [376] § 7.2. Численные характеристики планов приемочного контроля [391] § 7.3. Стандарты планов приемочного контроля [404] § 7.4. Экономичные планы контроля [415] § 7.5. Последующие оценки качества по результатам контроля [436] § 7.6. Введение в задачи текущего контроля [459] Приложения Таблица 1. Значения функции у=е-х [470] Таблица 2. Значения функции у=хa [473] Таблица 3. Квантили нормального распределения [475] Таблица 4. Квантили распределения x2 [476] Таблица 5. Сокращенная таблица биномиального распределения [477] Таблица 6. Формулы оценок и доверительных интервалов для параметра h экспоненциального закона [480] Таблица 7. Квантили Ла(d) пуассоновского распределения, Ld(Лa(d))=a [484] Таблица 8. Значения Ла(d) и Ла(d), а=0,95 [486] Таблица 9. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей безотказной работы элементов двух типов с вероятностью ошибки а=0,1 [487] Таблица 10. 95%-ные доверительные пределы для параметра в биномиальном распределении для малых N [488] Таблица 11. Критические значения F-распределения a) F0,99, б) F0,995 [490] Таблица 12. Критерий Хартли [492] Таблица 13. Критерий Фишера [492] Таблица 14. Значения функции y=2arcsinVx [492] Таблица 15. Критерий Колмогорова. Значения функции Колмогорова К(у) [493] Таблица 16. Критические значения максимального отклонения эмпирической функции распределения от теоретической (случай конечных объемов выборки) [495] Таблица 17. Критерий Смирнова [498] Таблица 18. Границы критической области для критерия знаков [500] Таблица 19. Распределение статистики Вилкоксона [501] Таблица 20. Колумбийский стандарт: однократная выборка [503] Таблица 21. Колумбийский стандарт: двухкратная выборка [504] Таблица 22. Колумбийский стандарт: последовательная выборка [506] Таблица 23. Значения рс [510] Таблица 24. Значения Oc. Однократные планы типа (n, с)23, обеспечивающие минимум инспекции при заданном предельном выходном качестве [511] Таблица 25. Экономичные планы типа однократной выборки [512] Номограмма [514] Литература [516] Указатель терминов [522] |
Формат: | djvu |
Размер: | 7203185 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 232 |
Открыть: | Ссылка (RU) |