Курс теории вероятностей, изд. 6
| Автор(ы): | Гнеденко Б. В.
07.06.2010
|
| Год изд.: | 1988 |
| Издание: | 6 |
| Описание: | В книге дается систематическое изложение основ теории вероятностей, проиллюстрированное большим числом подробно рассмотренных примеров, в том числе и прикладного содержания. Серьезное внимание уделено рассмотрению вопросов методологического характера. Настоящее издание значительно отличается по содержанию от 5-го (1969 г.): введены дополнительные параграфы математического и прикладного характера, добавлен большой очерк истории теории вероятностей, содержащий результаты исследований самого последнего времени. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Из предисловия ко второму изданию [9] Из предисловия к первому изданию [9] Введение [11] Глава 1. Случайные события и их вероятности [16] § 1. Интуитивные представления о случайных событиях [16] § 2. Поле событий. Классическое определение вероятности [20] § 3. Примеры [29] § 4. Геометрические вероятности [38] § 5. О статистической оценке неизвестной вероятности [45] § 6. Аксиоматическое построение теории вероятностей [49] § 7. Условная вероятность и простейшие основные формулы [54] § 8. Примеры [62] Упражнения [69] Глава 2. Последовательность независимых испытаний [72] § 9. Вводные замечания [72] § 10. Локальная предельная теорема [77] § 11. Интегральная предельная теорема [85] § 12. Применения интегральной теоремы Муавра-Лапласа [92] § 13. Теорема Пуассона [97] § 14. Иллюстрация схемы независимых испытаний [103] Упражнения [106] Глава 3. Цепи Маркова [109] § 15. Определение цепи Маркова [109] § 16. Матрица перехода [110] § 17. Теорема о предельных вероятностях [112] Упражнения [115] Глава 4. Случайные величины и функции распределения [116] § 18. Основные свойства функций распределения [116] § 19. Непрерывные и дискретные распределения [123] § 20. Многомерные функции распределения [127] § 21. Функции от случайных величин [135] § 22. Интеграл Стилтьеса [149] Упражнения [153] Глава 5. Числовые характеристики случайных величин [158] § 23. Математическое ожидание [158] § 24. Дисперсия [164] § 25. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии [169] § 26. Моменты [175] Упражнения [180] Глава 6. Закон больших чисел [184] § 27. Массовые явления и закон больших чисел [184] § 28. Закон больших чисел в форме Чебышева [187] § 29. Необходимое и достаточное условие для закона больших чисел [191] § 30. Усиленный закон больших чисел [195] § 31. Теорема В. И. Гливенко [201] Упражнения [207] Глава 7. Характеристические функции [209] § 32. Определение и простейшие свойства характеристических функций [209] § 33. Формула обращения и теорема единственности [214] § 34. Теоремы Хелли [219] § 35. Предельные теоремы для характеристических функций [224] § 36. Положительно определенные функции [228] § 37. Характеристические функции многомерных случайных величин [234] § 38. Преобразование Лапласа - Стилтьеса [238] Упражнения [244] Глава 8. Классическая предельная теорема [248] § 39. Постановка задачи [248] § 40. Теорема Линдеберга [251] § 41. Локальная предельная теорема [257] Упражнения [263] Глава 9. Теория безгранично делимых законов распределения [264] § 42. Безгранично делимые законы и их основные свойства [265] § 43. Каноническое представление безгранично делимых законов [267] § 44. Предельная теорема для безгранично делимых законов [272] § 45. Постановка задачи о предельных теоремах для сумм [276] § 46. Предельные теоремы дли сумм [277] § 47. Условия сходимости к законам нормальному и Пуассона [280] § 48. Суммирование независимых случайных величин в случайном числе [283] Упражнения [288] Глава 10. Теория стохастических процессов [290] § 49. Вводные замечания [290] § 50. Процесс Пуассона [294] § 51. Процессы гибели и размножения [300] § 52. Условные функции распределения и формула Байеса [312] § 53. Обобщенное уравнение Маркова [316] § 54. Непрерывный случайный процесс. Уравнения Колмогорова [317] § 55. Чист о разрывный процесс. Уравнения Колмогорова Феллера [326] § 56. Однородные случайные процессы е независимыми приращениями [333] § 57. Понятие стационарного случайного процесса. Теорема Хинчина о корреляционной функции [338] § 58. Понятие стохастического интеграла. Спектральное разложение стационарных процессов [344] § 59. Эргодическая теорема Биркгофа Хинчина [348] Глава 11. Элементы статистики [353] § 60. Основные задачи математической статистики [353] § 61. Классический метод определения параметров распределения [357] § 62. Исчерпывающие статистки [367] § 63. Доверительные 1раницы и доверительные вероятности [369] § 64. Проверка статистических гипотез [377] Дополнение. Очерк истории теории вероятностей [386] Глава 1. Предыстория понятия вероятности и случайного события [386] § 1. Первые данные [386] § 2. Исследования Дж. Кардано и Н. Гарталья [388] § 3. Исследования Галилео Галилея [390] § 4. Вклад Б. Паскаля и П. Ферма в развитие теории вероятностей [393] § 5. Работа X. Гюйгенса [397] § 6. О первых исследованиях по демографии [400] Глава 2. Период формирования основ теории вероятностей [402] § 7. Возникновение классического определения вероятности [402] § 8. О формировании понятия геометрической вероятности [405] § 9. Основные теоремы теории вероятностей [409] § 10. Задача о разорении игрока [412] § 11. Возникновение предельных теорем теории вероятностей [413] § 12. Контроль качества продукции [415] Глава 3. К истории формирования понятия случайной величины [418] § 13. Развитие теории ошибок наблюдений [418] § 14. Формирование понятия случайной величины [420] § 15. Закон больших чисел [423] § 16. Центральная предельная теорема [425] § 17. Общие предельные распределения для сумм [429] § 18. Закон повторного логарифма [432] § 19. Формирование понятий математического ожидания и дисперсии [434] Глава 4. К истории теории случайных процессов [436] § 20. Общие представления [436] Таблица значений функции [441] Таблица значений функции [442] Таблица значений функции [443] Таблица значений функции [445] Список литературы [447] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 5017236 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
279
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |