Алгебра для 9 класса

Автор(ы):Виленкин Н. Я., Сурвилло Г. С., Симонов А. С., Кудрявцев А. И.
05.06.2010
Год изд.:1996
Описание: Это книга является учебным пособием для учащихся школ и классов с углубленным изучением алгебры в IX классе, который полностью соответствует современным образовательным стандартам. Книга содержит весь необходимый текстовой и иллюстративный материал для изучения курса по основным и углубленным программам, а также некоторые вопросы, пока не входящие в программу, но представляющие интерес для развития математического мышления.
Оглавление:
Алгебра для 9 класса — обложка книги.
ГЛАВА VII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ [3]
  § 1. Множества. Операции над множествами [3]
    1. Множества и их элементы [3]
    2. Характеристическое свойство множества [6]
    3. Числовые множества [10]
    4. Множества точек на плоскости [12]
    5. Подмножества [15]
    6. Пересечение множеств [17]
    7. Объединение множеств [21]
    8. Разность множеств [23]
    9. Алгебра множеств [24]
    10. Формула включений и исключений [26]
  § 2. Мощность множества [29]
ГЛАВА VIII. ФУНКЦИИ [32]
  § 1. Функции. Способы задания функций [32]
    1. Переменные величины [32]
    2. Понятие функции [34]
    3. График функции [37]
    4. Способы задания функций [40]
    5. Кусочное задание функции [44]
  § 2. Графики простейших функций [46]
    6. Линейная функция [46]
    7. Линейные неравенства с двумя переменными [47]
    8. Функция |x| [50]
    9. Функция [х] [53]
    10. Функция {х} [54]
    11. Функция sgn х [55]
  § 3. Функции х^2, 1/x, k/x и их графики [56]
    12. Функция х^2 [56]
    13. Функции 1/x и k/x [60]
  § 4. Преобразование графиков [63]
    14. Параллельный перенос (сдвиг графика) [63]
    15. Растяжение и сжатие графика вдоль оси Оу [65]
    16. Растяжение и сжатие графика вдоль оси Ох [66]
    17. Графики функций, содержащих знак модуля [68]
  § 5. Квадратичная функция и ее график [70]
    18. Квадратичная функция [70]
    19. Корни квадратичной функции. Общие точки параболы и прямой [73]
    20. Зависимость свойств квадратичной функции х^2+рх+q от коэффициентов р и q [76]
    21. Примеры зависимостей, выражающихся квадратичной функцией [81]
  § 6. Дробно-линейная функция и ее график [83]
  § 7. Общие свойства функций и построение графиков [87]
    22. Четные и нечетные функции [87]
    23. Возрастающие и убывающие функции [90]
    24. Точки максимума и минимума. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [96]
    25. Чтение графиков функций [105]
    26. Исследование некоторых рациональных функций и построение их графиков [106]
    27. График функции 1/f [114]
  § 8. Применение свойств квадратичной функции к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений [117]
  Дополнительные упражнения к главе VIII [120]
ГЛАВА IX. СТЕПЕНИ И КОРНИ [123]
  § 1. Степени с целыми показателями [123]
  § 2. Степенная функция [127]
  § 3. Корни с натуральными показателями [132]
  § 4. Извлечение корней нечетной степени из отрицательных чисел [135]
  § 5. Свойства корней из неотрицательных чисел [137]
  § 6. График функции nVx [142]
  § 7. Степени с рациональными показателями [145]
  Дополнительные упражнения к главе IX [152]
ГЛАВА X. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ [157]
  § 1. Уравнения с одной переменной [157]
    1. Основные определения [157]
    2. Равносильные уравнения. Следствия уравнений [159]
  § 2. Целые рациональные уравнения [163]
  § 3. Основные методы решения целых рациональных уравнений [165]
    3. Метод разложения на множители [165]
    4. Введение новой переменной [169]
  § 4. Формула Виета для уравнений высших степеней [174]
  § 5. Дробно-рациональные уравнения [177]
  § 6. Системы уравнений с двумя переменными [179]
  § 7. Уравнения и системы уравнений с параметрами [186]
  § 8. Рациональные неравенства [189]
    5. Основные определения [189]
    6. Решение целых рациональных неравенств [191]
    7. Решение дробно-рациональных неравенств [192]
  § 9. Иррациональные уравнения [195]
  § 10. Иррациональные неравенства [201]
  Дополнительные упражнения к главе X [206]
ГЛАВА XI. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ [214]
  § 1. Числовые последовательности [214]
  § 2. Метод математической индукции [220]
  § 3. Арифметическая прогрессия [226]
    1. Определение арифметической прогрессии [226]
    2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии [229]
  § 4. Геометрическая прогрессия [232]
    3. Определение геометрической прогрессии [232]
    4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии [236]
  § 5. Предел последовательности [240]
    5. Определение бесконечно малой последовательности [240]
    6. Свойства бесконечно малых последовательностей [242]
    7. Бесконечно большие последовательности [245]
    8. Определение предела последовательности [246]
    9. Теоремы о пределах [249]
    10. Признак существования предела. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей [252]
    11. Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии [254]
  Дополнительные упражнения к главе XI [258]
ГЛАВА XII. ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ [264]
  § 1. Обобщение понятия угла и круговой дуги. Различные меры углов и дуг [264]
    1. Обобщение понятия угла и круговой дуги [264]
    2. Радианное измерение дуг и углов [268]
  § 2. Тригонометрические функции [271]
    3. Определение тригонометрических функций угла [271]
    4. Геометрическое изображение тригонометрических функций угла [276]
    5. Вычисление значений тригонометрических функций [278]
    6. Некоторые свойства синуса и косинуса [282]
    7. Некоторые свойства тангенса и котангенса [285]
    8. Формулы приведения [289]
  § 3. Выражение тригонометрических функций угла через одну из них [294]
  § 4. Формулы сложения для тригонометрических функций [299]
    9. Формулы сложения для синуса и косинуса [299]
    10. Формулы сложения для тангенса и котангенса [303]
  § 5. Следствия формул сложения [305]
    11. Тригонометрические функции двойного угла [305]
    12. Тригонометрические функции половинного угла [309]
  § 6. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование [312]
    13. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму [312]
    14. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение [314]
  Дополнительные упражнения к главе XII [318]
ГЛАВА XIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. [321]
  § 1. Основные понятия комбинаторики [321]
    1. Введение [321]
    2. Размещения [324]
    3. Перестановки [327]
    4. Сочетания [328]
  § 2. Понятие вероятности события [332]
    5. Введение [332]
    6. Частота и вероятность [333]
    7. Опыты с конечным числом равновозможных исходов [338]
    8. Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами (классический подход) [341]
    9. Понятие о вероятностном пространстве [351]
Ответы [356]
Формат: djvu
Размер:9976862 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 162 Рейтинг
Открыть: