Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 2. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел

Автор(ы):Пуанкаре А.
08.04.2010
Год изд.:1972
Описание: В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики». Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре. В настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».
Оглавление:
Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 2. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел — обложка книги.
От редакции [5]
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ III
  Глава XXII. Интегральные инварианты [9]
    Установившееся движение потока [9]
    Определение интегральных инвариантов [11]
    Связь инвариантов с интегралами [14]
    Относительные инварианты [15]
    Связь инвариантов с уравнением в вариациях [20]
    Преобразование инвариантов [24]
    Другие соотношения между инвариантами и интегралами [30]
    Замены переменных [34]
    Различные замечания [36]
  Глава XXIII. Построение инвариантов [44]
    Применение последнего множителя [44]
    Уравнения динамики [46]
    Интегральные инварианты и характеристические показатели [51]
    Применение кеплеровых переменных [63]
    Замечание об инварианте п. 256 [66]
    Случай приведенной задачи [68]
  Глава XXIV. Использование интегральных инвариантов [70]
    Методы проверки [70]
    Связь с одной теоремой Якоби [77]
    Приложение к задаче двух тел [79]
    Приложение к асимптотическим решениям [83]
  Глава XXV. Интегральные инварианты и асимптотические решения [85]
    Возвращение к методу Болина [85]
    Связь с интегральными инвариантами [106]
    Другой способ анализа [110]
    Квадратичные инварианты [119]
    Случай ограниченной задачи [123]
  Глава XXVI. Устойчивость по Пуассону [130]
    Различные определения устойчивости [130]
    Движение жидкости [131]
    Вероятности [139]
    Обобщение предыдущих результатов [142]
    Приложение к ограниченной задаче [144]
    Приложение к задаче трех тел [151]
  Глава XXVII. Теория последующих [159]
    Инвариантные кривые [162]
    Обобщение предыдущих результатов [168]
    Приложение к уравнениям динамики [171]
    Приложение к ограниченной задаче [176]
  Глава XXVIII. Периодические решения второго рода [180]
    Случай, когда время не входит явно [184]
    Приложение к уравнениям динамики [190]
    Решения второго рода уравнений динамики [201]
    Теоремы о максимумах [205]
    Существование решений второго рода [213]
    Замечание [217]
    Частные случаи [218]
  Глава XXIX. Различные формы принципа наименьшего действия [221]
    Кинетические фокусы [231]
    Фокусы по Мопертюи [236]
    Приложение к периодическим решениям [239]
    Случаи устойчивых решений [240]
    Неустойчивые решения [242]
  Глава XXX. Построение решений второго рода [261]
    Прямое построение решений [262]
    Анализ [275]
    Исследование частных случаев [284]
    Приложение к уравнениям п. 13 [286]
  Глава XXXI. Свойства решений второго рода [292]
    Решения второго рода и принцип наименьшего действия [292]
    Устойчивость и неустойчивость [301]
    Приложение к орбитам Дарвина [309]
  Глава XXXII. Периодические решения второго вида [317]
  Глава XXXIII. Двояко-асимптотические решения [325]
    Различные способы геометрического представления [325]
    Гомоклинные решения [335]
    Гетероклинные решения [341]
    Сравнение с п. 225 [343]
    Примеры гетероклинных решений [345]
  О проблеме трех тел и об уравнениях динамики. II [357]
    Глава I. Изучение случая, когда имеются две степени свободы [359]
    Глава II. Исследование асимптотических поверхностей [371]
    Глава III. Различные результаты [410]
    Глава IV. Попытки обобщения [442]
  Задача трех тел [445]
ТОПОЛОГИЯ
  Analysis situs [457]
  Дополнение к «Analysis situs» [549]
  Второе дополнение к «Analysis situs» [594]
  О некоторых алгебраических поверхностях (Третье дополнение к «Analysis situs») [623]
  О циклах алгебраических поверхностей (Четвертое дополнение к «Analysis situs») [641]
  Пятое дополнение к «Analysis situs» [676]
  О геодезических линиях на выпуклых поверхностях [735]
  Об одной геометрической теореме [775]
  П. С. Александров. Пуанкаре и топология [808]
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
  О тернарных и кватернарных кубических формах [819]
  Об арифметических свойствах алгебраических кривых [901]
Комментарии [961]
Формат: djvu
Размер:12326165 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 211 Рейтинг
Открыть: