Математический калейдоскоп
Автор(ы): | Штейнгауз Г.
27.03.2010
|
Год изд.: | 1949 |
Описание: | Популярная книжка известного польского математика Г. Штейнгауза «Kalejdoskop matematyczny» посвящена «занимательным» вопросам математики. Обычно в занимательных книгах по математике бывает много постороннего материала, шутливых рассказов и т. д., которые к математике не имеют никакого отношения. В этой же книге автор с большим вкусом подбирал только математический материал и преподнёс его читателю в форме, развивающей его любознательность и пытливость. Он выделил из большого количества математических идей и понятий такие, которые легче всего поддаются выпуклому, наглядному изображению, требующему лишь минимальных словесных пояснений. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [3]От издательства [4] 1. Четыре дощечки [5] 2. Из двух квадратов — один [6] 3. Из одного ковра — два [6] 4. Заполнение плоскости различными квадратами [7] 5. Заполнение прямоугольника разными квадратами [9] 6. Седьмая часть треугольника [9] 7. «Заметание» треугольника прямой линией [10] 8. Игра в шашки на девяти клетках [10] 9. «Волк и овцы» [11] 10. Шахматный эндшпиль Бергера [12] 11. Математический эндшпиль [13] 12. Числа — гиганты [14] 13. Задача о восьми ферзях [16] 14. Задача о пяти ферзях [16] 15. Ходом коня [17] 16. Расстановка 36 офицеров [18] 17. Игра в пятнадцать [18] 18. «Решётка целых чисел» [20] 19. Темперированная гамма рояля [22] 20. Номограмма без чисел [24] 21. Номограмма с масштабной линейкой [25] 22. Номограмма фотографов [26] 23. Суммы двоичных чисел [27] 24. Взвешивание четырьмя гирями [28] 25. Вечное движение бильярдного шара [28] 26. Когда шар попадёт в лузу? [29] 27. В шар от трёх бортов [30] 28. Кратчайший путь охотника [31] 29. Золотое сечение [32] 30. Числа Фибоначчи [34] 31. Числа Фибоначчи в растущем дереве [34] 32. Заполнение плоскости шестиугольниками [35] 33. Задача о сборной команде [35] 34. Переливание вина тремя сосудами [37] 35. Однородные паркетажи из правильных многоугольников [39] 36. Неоднородные паркетажи [41] 37. Звёздчатые правильные многоугольники [43] 38. Взаимные фигуры Кремоны [44] 39. Школа для трёх деревень [47] 40. Инверсор [49] 41. Построения без помощи линейки [50] 42. Построение без помощи циркуля [51] 43. Доказательство невозможности [52] 44. Выпрямление окружности [53] 45. Лонг и метр [54] 46. Форма пчелиных сот [56] 47. Две системы окружностей [57] 48. Загадка с монетой [58] 49. След движения точки на катящейся окружности [58] 50. Циклоиды [59] 51. Эвольвента окружности [60] 52. Спираль Архимеда [61] 53. Переход вращательного движения в прямолинейное [62] 54. Наибольшая площадь при данном периметре [62] 55. Новый способ вычислять площади [62] 56. Теорема Минковского о выпуклых фигурах [63] 57. Сколько точек решётки захватит фигура? [64] 58. Теорема о трёх любых фигурах [65] 59. Кривые постоянной ширины [67] 60. Конхоида Никомеда [68] 61. Улитка Паскаля [69] 62. Конические сечения [70] 63. Эллипс [71] 64. Парабола и эллипс на биоскопе [71] 65. Образование синусоиды [72] 66. Трактриса и псевдосфера [74] 67. Замечательные плавающие тела [76] 68. Описанный и вписанный квадраты [77] 69. Линия, целиком заполняющая квадрат [78] 70. Тетраэдр [80] 71. Куб [81] 72. Теорема Польке [82] 73. Сечение куба по шестиугольнику [83] 74. Задача о пауке и мухе [83] 75. Кристаллы соли [86] 76. Окраска граней куба [86] 77. Вращение куба [87] 78. Октаэдр [88] 79. Додекаэдр [90] 80. Икосаэдр [91] 81. Взаимное соответствие правильных многогранников [92] 82. Кристаллы — неправильные многогранники [94] 83. Многогранник, ограниченный ромбами [97] 84. Звёздчатый многогранник [98] 85. Заполнение пространства правильными многогранниками [98] 86. Задача о сборной команде для четырёх клубов [99] 87. Различные кладки шаров [100] 88. Мыльные пузыри [102] 89. Форма Луны [103] 90. Локсодрома и ортодрома [104] 91. Карта Меркатора [105] 92. Стереографическая проекция [106] 93. Логарифмическая спираль [107] 94. Центральная проекция [108] 95. Дефект географических карт [109] 96. Однополостный гиперболоид [109] 97. Кратчайшая линия на конусе [110] 98. Винтовая линия [112] 99. Кривая с остриями [113] 100. Замечательное свойство пространственной кривой [113] 101. Бесконечный винт [114] 102. Винтовая поверхность [114] 103. Свойство плоскости, цилиндра и шара [115] 104. Пространственный четырёхугольник [115] 105. Гиперболический параболоид [116] 106. Катеноид [118] 107. Цепная линия [119] 108. «Кёнигсбергские мосты» [120] 109. Задача о девяти тропинках [122] 110. Два вида узлов [124] 111. Сплетённые шнуры [125] 112. Лист Мёбиуса [126] 113. Разрез листа Мёбиуса [126] 114. Двухсторонняя поверхность [127] 115. Замечательная поверхность [128] 116. Проблема четырёх красок [129] 117. Раскрашивание тора [129] 118. Изотермы и адиабаты [130] 119. Треугольник Паскаля [132] 120. «Лягушечий строй» [135] 121. Кривая размножения бацилл [136] 122. Эмпирическая кривая [137] 123. Центр тяжести палки [138] 124. В разные стороны [139] 125. Опыт с пуговицей [140] Приложения: 1. Ключ к шахматной задаче (к № 11) 2. Масштабная линейка (к № 21) 3. Лонгиметр (к № 45) 4. Биоскоп (к № № 49,50 и 64) 5. Тор (к № 117) 6. Диск (к № 124) |
Формат: | djvu |
Размер: | 5467599 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 218 |
Открыть: | Ссылка (RU) |