Ступени знаний. Математика. Алгебра

Автор(ы):Гельфанд И. М., Шень А. Х.
23.02.2010
Год изд.:1998
Описание: Эта книга - про алгебру. Алгебра — наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (6 — 11) могут найти в книге темы для размышлений.
Оглавление: 1. Предисловие [7]
2. Перемена мест слагаемых [7]
3. Перемена мест сомножителей [8]
4. Сложение столбиком [9]
5. Таблица умножения. Умножение столбиком [12]
6. Деление «уголком» [14]
7. Двоичная система счисления [16]
8. Коммутативность [19]
9. Ассоциативность [20]
10. Расстановки скобок [22]
11. Дистрибутивность [23]
12. Буквы в алгебре [25]
13. Сложение отрицательных чисел [28]
14. Умножение отрицательных чисел [28]
15. Действия с дробями [33]
16. Степени [37]
17. Отрицательные степени [40]
18. Как умножить а^m на а^n, или почему наше определение удобно [44]
19. Правило умножения степеней [46]
20. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы [48]
21. Как объяснить формулу (а+b)^2=а^2+2ab+b^2 младшему брату или сестре [49]
22. Квадрат разности [50]
23. Разность квадратов [51]
24. Куб суммы [54]
25. Четвертая степень суммы [56]
26. (а+b)^5, (а+b)^6 и треугольник Паскаля [58]
27. Многочлены [60]
28. Отступление: какие многочлены считать равными? [63]
29. Сколько одночленов останется? [65]
30. Коэффициенты и значения [67]
31. Разложение на множители [69]
32. Рациональные выражения [75]
33. Преобразование рационального выражения в частное двух многочленов [76]
34. Многочлены и рациональные дроби с одной пер еменной [81]
35. Деление многочленов с остатком [82]
36. Остаток при делении на х-а [90]
37. Многочлены, значения, интерполяция [94]
38. Арифметические прогрессии [100]
39. Сумма арифметической прогрессии [102]
40. Геометрические прогрессии [104]
41. Сумма геометрической прогрессии [107]
42. Разные задачи о прогрессиях [110]
43. Хорошо темперированный клавир [113]
44. Сумма бесконечной прогрессии [122]
45. Уравнения [125]
46. Квадратное уравнение [127]
47. Случай р=0. Квадратный корень [128]
48. Свойства квадратных корней [132]
49. Уравнение х^2+рх+q=0 [133]
50. Теорема Виета [136]
51. Разложение квадратного трехчлена на множители [140]
52. Формула для корней уравнения ах^2+bх+с=0 (а=/0) [142]
53. Еще одна формула корней квадратного уравнения [143]
54. Квадратное уравнение становится линейным [144]
55. График квадратного трехчлена [146]
56. Квадратные неравенства [150]
57. Максимум и минимум квадратного трехчлена [151]
58. Биквадратные уравнения [153]
59. Возвратные уравнения [154]
60. Как завалить на экзамене. Советы экзаменатору [155]
61. Корни [157]
62. Степень с дробным показателем [161]
63. Доказательства числовых неравенств [166]
64. Среднее арифметическое и среднее геометрическое [170]
65. Среднее геометрическое не больше среднего арифметического [171]
66. Задачи на максимум и минимум [172]
67. Геометрические иллюстрации [174]
68. Средние многих чисел [176]
69. Среднее квадратическое [185]
70. Среднее гармоническое [189]
71. Книги для дальнейшего чтения [191]
Формат: djvu
Размер:2181309 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 179 Рейтинг
Открыть: