Ох, эта математика!
Автор(ы): | Шпорер Златко
22.02.2010
|
Год изд.: | 1981 |
Описание: | Предлагаемая книга югославского математика и педагога З. Шпорера по содержанию ближе всего к таким публикациям по математике, которые предназначены для формирования у читателей целостного общего представления о важнейших ее разделах. В нее включены главы, посвященные основам теории множеств, теории чисел и математической логике. Такая подборка материала хорошо отвечает новшествам современной школьной программы по математике. Символика и весь аппарат описания математических преобразований и доказательств в школьных учебниках основаны на применении правил теории множеств и математической логики. Широко используются в них свойства отображений множеств, частным случаем которых являются отображения, задаваемые различными алгебраическими функциями. Сам подход к математическим построениям стал носить более строгий абстрактный характер, что требует овладения методами аксиоматического описания исходных понятий. |
Оглавление: |
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА [5] ЧТО ЗА КНИГА? [7] МНОЖЕСТВА [11] Обозначение множеств [14] Обозначение принадлежности элемента множеству [16] Графическое изображение множеств [17] Равенство множеств — источник недоразумений [19] Множество, которое содержится в другом множестве [21] Пересечение множеств [23] Объединение множеств [28] Дополнение множеств [30] «Отображение», «присоединение», «присвоение» и «снятие копий» с множеств [31] Пары [38] Прямое произведение множеств [41] Множества и числа [43] Связь между операциями над множествами и действиями с числами [44] Упорядоченные и хорошо упорядоченные множества [48] НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА [51] Простые и сложные числа [54] Сколько существует натуральных чисел? [58] В мире бесконечного [59] Множество натуральных чисел [60] Аксиомы — правила игры [66] Как математики «играют»? [68] Счетные операции с натуральными числами [70] Разговор о нуле [75] Еще несколько слов об остальных числах [77] Может ли 10+10=100? [81] АЛГЕБРА ЛОГИКИ [84] Суждения, или высказывания [85] Операции алгебры логики, или как на основе одних суждений получаются новые [86] Конъюнкция [87] Дизъюнкция [88] Импликация [89] Эквивалентность [90] Отрицание [91] Алгебра логики [92] Предикаты [94] НЕСКОЛЬКО СЛОВ О МАТЕМАТИКЕ И ВОКРУГ НЕЕ [97] Легко ли задавать задачи? — СОС! СОС! СОС! Множество в «соусе», или как математики спасли множество [101] Чем математики занимаются сегодня [105] Математик, который не стареет [107] Где больше точек: на отрезке или на прямой? [108] МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА (КВИЗ) [111] Тест с выбором [114] Великие математики [115] Знание математических символов и обозначений [115] Математические понятия и определения [116] РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ [117] |
Формат: | djvu |
Размер: | 3897904 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 187 |
Открыть: | Ссылка (RU) |