Ох, эта математика!

Автор(ы):Шпорер Златко
22.02.2010
Год изд.:1981
Описание: Предлагаемая книга югославского математика и педагога З. Шпорера по содержанию ближе всего к таким публикациям по математике, которые предназначены для формирования у читателей целостного общего представления о важнейших ее разделах. В нее включены главы, посвященные основам теории множеств, теории чисел и математической логике. Такая подборка материала хорошо отвечает новшествам современной школьной программы по математике. Символика и весь аппарат описания математических преобразований и доказательств в школьных учебниках основаны на применении правил теории множеств и математической логики. Широко используются в них свойства отображений множеств, частным случаем которых являются отображения, задаваемые различными алгебраическими функциями. Сам подход к математическим построениям стал носить более строгий абстрактный характер, что требует овладения методами аксиоматического описания исходных понятий.
Оглавление: ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА [5]
ЧТО ЗА КНИГА? [7]
МНОЖЕСТВА [11]
  Обозначение множеств [14]
  Обозначение принадлежности элемента множеству [16]
  Графическое изображение множеств [17]
  Равенство множеств — источник недоразумений [19]
  Множество, которое содержится в другом множестве [21]
  Пересечение множеств [23]
  Объединение множеств [28]
  Дополнение множеств [30]
  «Отображение», «присоединение», «присвоение» и «снятие копий» с множеств [31]
  Пары [38]
  Прямое произведение множеств [41]
  Множества и числа [43]
  Связь между операциями над множествами и действиями с числами [44]
  Упорядоченные и хорошо упорядоченные множества [48]
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА [51]
  Простые и сложные числа [54]
  Сколько существует натуральных чисел? [58]
  В мире бесконечного [59]
  Множество натуральных чисел [60]
  Аксиомы — правила игры [66]
  Как математики «играют»? [68]
  Счетные операции с натуральными числами [70]
  Разговор о нуле [75]
  Еще несколько слов об остальных числах [77]
  Может ли 10+10=100? [81]
АЛГЕБРА ЛОГИКИ [84]
  Суждения, или высказывания [85]
  Операции алгебры логики, или как на основе одних суждений получаются новые [86]
    Конъюнкция [87]
    Дизъюнкция [88]
    Импликация [89]
    Эквивалентность [90]
    Отрицание [91]
  Алгебра логики [92]
  Предикаты [94]
НЕСКОЛЬКО СЛОВ О МАТЕМАТИКЕ И ВОКРУГ НЕЕ [97]
  Легко ли задавать задачи? — СОС! СОС! СОС! Множество в «соусе», или как математики спасли множество [101]
  Чем математики занимаются сегодня [105]
  Математик, который не стареет [107]
  Где больше точек: на отрезке или на прямой? [108]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВИКТОРИНА (КВИЗ) [111]
  Тест с выбором [114]
  Великие математики [115]
  Знание математических символов и обозначений [115]
  Математические понятия и определения [116]
РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ [117]
Формат: djvu
Размер:3897904 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 212 Рейтинг
Открыть: