Сборник задач по высшей математике. Т. I

Автор(ы):Гюнтер Н. М., Кузьмин Р. О.
22.09.2009
Год изд.:1949
Издание:12
Описание: В основе предлагаемого задачника лежит сборник задач по высшей математике, составленный в 1912 г. сотрудниками кафедры математики Института инженеров путей сообщения, во главе которой стоял Н. М. Гюнтер. В нескольких дальнейших изданиях того же задачника принимали участие работники физико-математического факультета Ленинградского университета.
Оглавление: ОТДЕЛ I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
  § 1. Векторы, проекции н координаты на плоскости. Простейшие приложения [7]
  § 2. Прямая и окружность [9]
  § 3. Геометрические места [14]
  § 4. Кривые 2-го порядка в простейшем виде [16]
  § 5. Кривые 2-го порядка, заданные уравнением в общем виде [20]
  § 6. Центр, диаметры и упрощение уравнений 2-го порядка [22]
  § 7. Сопряжённые диаметры. Оси симметрии. Асимптоты [25]
  § 8. Фокусы и директрисы [26]
  § 9. Касательные к кривым 2-го порядка. Полюсы и поляры [27]
  § 10. Разные задачи [28]
ОТДЕЛ II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
  § 1. Векторы и координаты в пространстве [31]
  § 2. Плоскость [33]
  § 3. Прямая в пространстве [35]
  § 4. Образование поверхностей [39]
  § 5. Поверхности 2-го порядка. Центр и диаметральные плоскости [42]
  § 6. Касательные плоскости и прямые к поверхностям 2-го порядка [46]
  § 7. Упрощение уравнений поверхностей 2-го порядка [50]
  § 8. Круговые сечения, прямолинейные образующие и другие задачи [54]
ОТДЕЛ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
  § 1. Теория пределов [57]
  § 2. Разные задачи [63]
  § 3. Понятие о функции. Непрерывность. Графическое представение функций [67]
  § 4. Нахождение производных [72]
  § 5. Геометрическое значение производной [75]
  § 6. Производные высших порядков [76]
  § 7. Функции нескольких переменных. Их производные и дифференциалы [80]
  § 8. Дифференцирование неявных функций [86]
  § 9. Замена переменных [88]
ОТДЕЛ IV. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К АНАЛИЗУ
  § 1. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Возрастание и убывание функций и неравенства [93]
  § 2. Нахождение наибольших и наименьших значений функций одного переменного [96]
  § 3. Построение графиков функций [97]
  § 4. Разные задачи на наибольшие и наименьшие значения [99]
  § 5. Ряды, их сходимость [102]
  § 6. Разложение в ряды [108]
  § 7. Ряды и действия с ними [114]
  § 8. Раскрытие неопределённостей [119]
  § 9. Экстремальные значения функций нескольких переменных [121]
ОТДЕЛ V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
  § 1. Уравнения кривых и их виды [127]
  § 2. Касательная и нормаль [130]
  § 3. Выпуклость, кривизна и радиус кривизны [135]
  § 4. Эволюты кривых [137]
  § 5. Огибающие кривые [138]
  § 6. Построение кривых [140]
  § 7. Кривые двоякой кривизны: касательная прямая и нормальная плоскость [147]
  § 8. Кривые двоякой кривизны: соприкасающаяся плоскость, нормаль и бинормаль [150]
  § 9. Поверхности. Их уравнения [154]
  § 10. Касательные плоскости и нормали. Огибающие [155]
  § 11. Линии на поверхностях и кривизна поверхностей [160]
Ответы [165]
Формат: djvu
Размер:6405223 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 349 Рейтинг
Открыть: