Элементарное введение в теорию вероятностей

Автор(ы):Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я.
06.10.2007
Год изд.:1970
Издание:7
Описание: Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов. Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики.
Оглавление:
Элементарное введение в теорию вероятностей — обложка книги.
Предисловие к седьмому изданию [5]
Предисловие к пятому изданию [6]
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ВЕРОЯТНОСТИ
  Глава 1. Вероятности событий [7]
    § 1. Понятие вероятности [7]
    § 2. Невозможные и достоверные событии [13]
    § 3. Задача [14]
  Глава 2. Правило сложения вероятностей [16]
    § 4. Вывод правила сложения вероятностен [16]
    § 5. Полная система событий [19]
    § 6. Примеры [22]
  Глава 3. Условные вероятности и правило умножения [25]
    § 7. Понятие условной вероятности  [25]
    § 8. Вывод правила умножения вероятностей [28]
    § 9. Независимые события [30]
  Глава 4. Следствия правил сложения и умножения [35]
    § 10. Вывод некоторых неравенств [36]
    § 11. Формула полной вероятности [39]
    § 12. Формула Байеса [42]
  Глава 5 Схема Бернулли [49]
    § 13. Примеры [49]
    § 14. Формулы Бернулли [52]
    § 15. Наивероятнейшее число наступлении события [55]
  Глава 6. Теорема Бернулли [63]
    § 16. Содержание теоремы Бернулли [63]
    § 17. Доказательство теоремы Бернулли [65]
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
  Глава 7. Случайная величина и закон распределения [73]
    § 18. Понятие случайной величины [73]
    § 19. Понятие закона распределения [75]
  Глава 8. Средние значения [80]
    § 20. Определение среднего значения случайной величины [80]
  Глава 9. Средние значения суммы и произведения [91]
    § 21. Теорема о среднем значении суммы [91]
    § 22. Теорема о среднем значении произведения [95]
  Глава 10. Рассеяние и средние уклонения [98]
    § 23. Недостаточность среднего значения для характеристики» случайной величины [98]
    § 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины [100]
    § 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении [107]
  Глава 11. Закон больших чисел [114]
    § 26. Неравенство Чебышева [114]
    § 27. Закон больших чисел [116]
    § 28. Доказательство закона больших чисел [119]
  Глава 12. Нормальные законы [122]
    § 29. Постановка задачи [122]
    § 30. Понятие кривой распределения [125]
    § 31. Свойства нормальных кривых распределения [128]
    § 32. Решение задач [135]
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. СЛУЧАЙНЫЕ процессы
  Глава 13. Введение в теорию случайных процессов [144]
    § 33. Представление о случайном процессе [144]
    § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов [147]
    § 35. Простейший поток событий [151]
    § 36. Одна задача теории массового обслуживания [154]
    § 37. Об одной задаче теории надежности [157]
Заключение [162]
Приложение. Таблица значений величины Ф(а) [167]
Формат: djvu
Размер:2604080 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 294 Рейтинг
Открыть: