Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции

Автор(ы):Б. Л. ван дер Варден
03.06.2009
Год изд.:1959
Описание: Книга представляет перевод сочинения известного голландского математика ван дер Вардена по истории математики древнего мира. Перевод сделан с голландского, однако в настоящем издании учтены исправления и добавления, сделанные при переводах книги на английский и немецкий языки, в особенности это касается подбора иллюстративного материала. По мысли автора, книга предназначается для широкого круга людей, знакомых с математикой в объеме средней школы.
Оглавление: Предисловие переводчика [5]
Предисловие автора к английскому изданию 1954 года [7]
Предисловие автора к немецкому изданию 1956 года [8]
От автора [8]
Несколько слов к читателю [9]
ЕГИПЕТСКАЯ И ВАВИЛОНСКАЯ МАТЕМАТИКА
  Глава I. Египтяне [18]
    Хронологический обзор [18]
    Египтяне как «изобретатели геометрии» [18]
    Папирус Ринда [19]
      Для кого был написан папирус Ринда? [19]
      Сословие царских писцов [20]
    Техника счета [22]
      Умножение [22]
      Деление [24]
      Натуральные и основные дроби [24]
      Вычисления с натуральными дробями [26]
      Дальнейшие соотношения между дробями [28]
      Удвоение основных дробей [28]
      Еще раз деление [29]
    Таблица (2:n) [30]
    Красные вспомогательные числа [33]
      Дополнение суммы дробей до 1 [34]
      Деление 37 : (1+3+2+7) [35]
    Вычисления «аха» [37]
    Прикладные вычисления [39]
    Развитие техники счета [40]
    Гипотеза о высшей науке [41]
    Геометрия египтян [41]
      Подъем наклонных плоскостей [42]
      Площади [42]
      Поверхность полушара [44]
      Объемы [45]
      Чему греки могли научиться у египтян? [48]
  Глава II. Системы счисления, цифры и техника счета [50]
    Шестидесятеричная система [51]
    Как возникла Шестидесятеричная система? [54]
    Сумерийская техника вычислений [57]
      Нормальная таблица обратных величин [58]
      Квадраты, квадратные и кубичные корни [59]
    Греческие обозначения чисел [62]
      Счетная доска и счетные камни [64]
      Вычисления с дробями [66]
      Шестидесятеричные дроби [70]
    Индийские цифры [71]
      Цифровые знаки: кхарошти и брахми [73]
      Изобретение позиционной системы [73]
      Время изобретения [74]
      Числа поэтов [75]
      Ариабхата и его числа-слоги [76]
      Где появился нуль? [77]
    Победное шествие индийских цифр [78]
    Счетная доска (абак) Герберта [80]
  Глава III. Вавилонская математика [84]
    Хронологический обзор [84]
    Вавилонская алгебра [85]
      Квадратные уравнения [94]
      Геометрическое доказательство алгебраических формул? [97]
      Учебный текст [100]
    Вавилонская геометрия [102]
      Площади и объемы [102]
      Усеченные конусы и пирамиды [102]
      Теорема Пифагора [103]
    Вавилонская арифметика [105]
      Ряды [105]
      «Plimpton 322»: Прямоугольные треугольники с рациональными сторонами [106]
    Прикладная математика [109]
    Заключение [109]
ГРЕЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА
  Глава IV. Век Фалеса и Пифагора [113]
    Хронологический обзор [113]
    Эллада и Восток [114]
    Фалес Милетский [119]
      Предсказание солнечного затмения [121]
      Фалес как геометр [121]
    От Фалеса до Евклида [125]
    Пифагор Самосский [127]
      Путешествия Пифагора [129]
      Пифагор и учение о гармонии [132]
      Пифагор и учение о числах [133]
      Совершенные числа [135]
      Дружественные числа [136]
      Фигурные числа [136]
      Пифагор и геометрия [138]
      Астрономия Пифагора [140]
      Заключение [141]
    Самосский туннель [141]
    Античные измерительные инструменты [145]
  Глава V. Золотой век [148]
    Гиппас [149]
    «Mathemata» пифагорейцев [151]
      Теория чисел [151]
      Учение о четном и нечетном [152]
      Числовые отношения и делимость целых чисел [155]
      Решение систем уравнений первой степени [162]
      Геометрия [163]
      «Геометрическая алгебра» [165]
      Почему появилась геометрическая формулировка? [173]
      Боковые и диагональные числа [175]
    Анаксагор из Клазомен [177]
    Демокрит из Абдеры [180]
    Энопид Хиосский [181]
    Квадратура круга [182]
    Антифон [182]
    Гиппократ Хиосский [183]
    Стереометрия 5-го века и перспектива [190]
    Демокрит [192]
    Конус и пирамида [192]
    Платон о стереометрии [193]
    Удвоение куба [194]
    Феодор из Кирены [197]
      Феодор и Теэтет [197]
      Феодор о высших кривых и «соединениях» [202]
    Гиппий и его квадратриса [203]
    Основные линии развития [203]
  Глава VI. Век Платона [205]
    Архит Тарентский [208]
      Удвоение куба [209]
      Стиль Архита [212]
      Восьмая книга «Начал» [213]
      «Mathemata» в «Послесловии к Законам» [215]
    Удвоение куба [221]
      Согласно Менехму [223]
    Теэтет [227]
      Анализ X книги «Начал» [230]
      Теория правильных многогранников [236]
      Учение о пропорциональности у Теэтета [239]
    Евдокс Книдский [243]
      Евдокс как астроном [245]
      Математические работы Евдокса [253]
      Метод исчерпывания [254]
      Учение о пропорциональности [258]
      Теэтет и Евдокс [261]
    Менехм [262]
    Динострат [263]
    Автолик из Питаны [265]
      О вращающейся сфере [267]
      О восходе и заходе звезд [268]
    Евклид [268]
      «Начала» [269]
      «Data» [271]
      О делении фигур [273]
      Утерянные геометрические произведения [273]
      Сочинения Евклида по прикладной математике [275]
  Глава VII. Александрийская эпоха (330—200 до н. э.) [275]
    Аристарх Самосский [280]
    «Измерение круга» Архимеда [283]
    Таблицы хорд [285]
    Архимед [287]
      Рассказы об Архимеде [288]
      Архимед как астроном [293]
      Произведения Архимеда [294]
      «Метод» [295]
      Квадратура параболы [299]
      О шаре и цилиндре, I [304]
      О шаре и цилиндре, II [306]
      О спиралях [307]
      О коноидах и сфероидах [308]
      Понятие об интеграле у Архимеда [309]
      Книга Лемм [310]
      Построение правильного семиугольника [311]
      Остальные произведения Архимеда [313]
    Эратосфен Киренский [314]
      Биография [315]
      Хронография и градусное измерение [316]
      Удвоение куба [317]
      Теория чисел [318]
      Средние [318]
    Никомед [322]
      Трисекция угла [323]
      Удвоение куба по Никомеду [324]
    Аполлоний Пергский [325]
    Теория эпициклов и эксцентров [326]
    «Konika» [329]
    Конические сечения до Аполлония [330]
    Эллипс как сечение конуса по Архимеду [332]
    Как были первоначально выведены симптомы? [335]
    Вопрос и ответ [335]
    Вывод симптомов по Аполлонию [336]
    Сопряженные диаметры и сопряженные гиперболы [339]
    Касательные [341]
    Уравнение, отнесенное к центру [342]
    Теорема о двух касательных и преобразование к новым осям [344]
    Конус вращения, проходящий через данное коническое сечение [349]
    Вторая книга [350]
    Третья книга [351]
    Геометрические места к трем или четырем прямым [352]
    Пятая книга [353]
    Шестая, седьмая и восьмая книги [354]
    Другие произведения Аполлония [355]
  Глава VIII. Упадок греческой математики [357]
    Внешние причины упадка [357]
    Внутренние причины упадка [359]
      1. Трудность геометрической алгебры [359]
      2. Трудность письменной передачи [360]
    Комментарии Паппа Александрийского [361]
    Эпигоны великих математиков [362]
      1. Диокл [362]
      2. Зенодор [363]
      3. Гипсикл [364]
    История тригонометрии [366]
      Плоская тригонометрия [366]
      Сферическая тригонометрия [369]
    Менелай [369]
      Теорема о трансверсалях [369]
    Герои Александрийский [372]
      «Geometrika» [372]
    Диофант Александрийский [374]
      «Arithmetika» [374]
      Диофантогы уравнения [375]
      Предшественники Диофанта [376]
      Связь с вавилонской и арабской алгеброй [376]
      Алгебраические обозначения [378]
    Папп Александрийский [385]
      «Поризмы» Евклида [386]
      Теорема Дезарга [387]
      Теорема о полном четырехугольнике [387]
      Теорема Паппа [389]
    Теон Александрийский (380 до н. э.) [390]
    Ипатия [390]
    Афинская школа. Прокл Диадох [391]
    Исидор Милетский и Антемий Тралльский [392]
  В. Л. ван дер Барде н. Пифагорейское учение о гармонии [393]
  Некоторые замечания переводчика [435]
Формат: djvu
Размер:13520851 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 691 Рейтинг
Открыть: