Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях

Автор(ы):Конторович М. И.
26.05.2009
Год изд.:1955
Издание:2
Описание: Предлагаемая вниманию читателей книга имеет целью помочь инженерно-техническим работникам нашей страны практически овладеть методами операционного исчисления и, в основном, предназначена для инженеров-электриков, аспирантов и студентов электротехнических учебных заведений. В частности, в книге затрагиваются вопросы, представляющие интерес для лиц, работающих в области радиотехники. Изложение всюду сопровождается значительным количеством примеров, подобранных таким образом, чтобы они были характерны с точки зрения иллюстрации отдельных методов.
Оглавление: Предисловие [7]
Глава I. О преобразовании Лапласа
  1.1. Определение преобразованной функции и некоторые ее свойства [11]
  1.2. Составление преобразованной функции по данному дифференциальному уравнению [14]
   1.2.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения [15]
   1.2.2. Уравнения в частных производных [17]
Глава II. Нахождение исходной функции по ее лапласовой преобразованной
  2.1. Некоторые свойства решения интегрального уравнения Лапласа [19]
  2.2. Решение уравнения Лапласа для случая, когда правая часть уравнения представляет собой рациональную дробь [21]
    2.2.1. Теорема разложения [23]
Глава III. Применение операционных методов к исследованию электрических цепей с сосредоточенными постоянными
  3.1. Задачи с нулевыми начальными условиями [25]
    3.1.1. Об операторных импедансах [26]
    3.1.2. О законах Кирхгофа и о правилах сложения импедансов [27]
    3.1.3. О составлении преобразованных функций по заданным дифференциальным уравнениям [28]
    3.1.4. Примеры [28]
      1. Включение постоянной электродвижущей силы в контур [28]
      2. Включение постоянной электродвижущей силы в контур, состоящий из индуктивности и емкости, шунтированной сопротивлением [31]
      3. Включение синусоидальной электродвижущей силы [34]
      4. Включение постоянной электродвижущей силы в цепь, состоящую из двух индуктивно связанных контуров, не содержащих емкости [36]
      5. Два связанных контура при малом затухании [38]
  3.2. Задачи с ненулевыми начальными условиями [44]
    3.2.1. Примеры [45]
      1. Разряд конденсатора на индуктивность и сопротивление [45]
      2. Переключение сопротивления [46]
      3. Включение синусоидальной электродвижущей силы в контур [49]
Глава IV. Применение операционных методов к исследованию длинных линий
  4.1. Уравнения длинной линии [54]
  4.2. Задачи с нулевыми начальными условиями [56]
    4.2.1. Определение констант для случая произвольной нагрузки на конце [59]
    4.2.2. Примеры [61]
      1. Включение постоянного напряжения в разомкнутую на конце линию [61]
      2. Линия без потерь, нагруженная на сопротивление [64]
      3. Линия без потерь, нагруженная на емкость [71]
      4. Линия с потерями, разомкнутая на конце [77]
  4.3. Задачи с ненулевыми начальными условиями [79]
    4.3.1. Примеры [80]
      1. Разряд конденсатора на короткозамкнутую линию [80]
      2. Разряд короткозамкнутой линии [83]
Глава V. Применение операционных методов к исследованию электрических цепочек
  5.1. Основные соотношения для четырехполюсников при нулевых начальных условиям [86]
    5.1.1. Основные соотношения для четырехполюсников [87]
      5.1.1.1. Теорема взаимности [89]
    5.1.2. Свойства коэффициентов четырехполюсника [91]
      5.1.2.1. Симметричный четырехполюсник [91]
  5.2. Уравнения цепной схемы [92]
    5.2.1. Бесконечная цепочка [96]
  5.3. Примеры [97]
      1. Включение постоянного напряжения в цепную схему, замкнутую накоротко [97]
Глава VI. Некоторые теоремы и правила операционного исчисления и их применение
  6.1. Некоторые теоремы и правила [104]
    6.1.1. Теорема запаздывания [105]
    6.1.2. Теорема смещения [106]
    6.1.3. Теорема свёртывания [107]
    6.1.4. Специальные формы теоремы свертывания [108]
    6.1.5. Другой вывод соотношений [6.1.4] [110]
    6.1.6. Разложение по обратным степеням р [112]
    6.1.7. О связи между преобразованной функцией при p=(?) и p = 0 и исходной функцией при t = 0 и t=(?) [113]
    6.1.8. Импульсная функция [114]
    6.1.9. Некоторые вспомогательные соотношения [118]
  6.2. Примеры [120]
      1. Включение постоянной электродвижущей силы в цепь, состоящую, из двух индуктивностей и сопротивления [121]
      2. Включение постоянной электродвижущей силы в контур при r=2р [122]
      3. Включение электродвижущей силы вида е(?) в контур, состоящий из индуктивности и сопротивления [124]
      4. Бесконечно длинная линия без потерь [125]
      5. Включение постоянного напряжения в линию, нагруженную на сопротивление [128]
      6. Включение постоянного напряжения в линию, нагруженную на емкость [132]
      7. Действие кратковременного импульса на электрический контур [138]
      8. Включение напряжения в цепь, состоящую из емкости и сопротивления [138]
Глава VII. Формулы обращения Римана — Меллина и их , применение к задачам операционного исчисления
  7.1. Формулы обращения Римана — Меллина [141]
  7.2. Теорема разложения [148]
  7.3. Задачи, приводящие к преобразованным функциям, имеющим точки разветвления [151]
    7.3.1. Примеры [152]
      1. Включение постоянного напряжения в бесконечно длинную линию, обладающую сопротивлением и емкостью [152]
      2. Включение постоянного напряжения в составную линию, обладающую емкостью и сопротивлением [157]
Глава VIII. Применение интеграла Фурье к изучению нестационарных явлений в электрических цепях
  8.1. Основные соотношения [161]
    8.1.1. Одностороннее преобразование Фурье и его связь с преобразованием Лапласа [163]
  8.2. Применение одностороннего преобразования Фурье к исследованию нестационарных явлений в электрических цепях [166]
  8.3. О связи между вещественной и мнимой частями спектральной характеристики в случае одностороннего преобразования Фурье [169]
    8.3.1. О частотной характеристике линейной электрической системы [172]
  8.4. Теорема Рэлея и распределение энергии в спектре [175]
  8.5. Примеры [176]
      1. Подключение напряжения вида в(?) к контуру, состоящему из последовательно соединенных катушки самоиндукции и сопротивления [177]
      2. Разряд конденсатора в контуре [177]
Глава IX. Метод приближенного исследования систем с малым затуханием и резонансных систем
  9.1. Об огибающей [180]
  9.2. О нахождении огибающих для колебаний в системах, близких к консервативным [181]
  9.3. Связь между огибающими при воздействии на систему постоянного и переменного напряжений [184]
    9.3.1. Случай асинхронного воздействия [185]
    9.3.2. Случай резонансного воздействия [189]
  9.4. Примеры [192]
      1. Включение постоянной электродвижущей силы в контур [192]
      2. Включение синусоидальной электродвижущей силы в контур [193]
      3. Включение модулированного напряжения в контур без потерь [194]
Глава X. Некоторые вопросы, смежные с операционным исчислением
  10.1. Применение преобразования Лапласа к исследованию периодических процессов в электрических цепях [196]
    10.1.1. Обобщенный интеграл Фурье [197]
    10.1.2. Обобщенная преобразованная функция от периодической функции [199]
    10.1.3. Применение обобщенного преобразования Лапласа к нахождению периодического решения дифференциального уравнения [201]
  10.2. Метод В. А. Фока решения интегрального уравнения типа Вольтерра с ядром К(х — (?)) [206]
  10.3. Замечания о других применениях преобразования Лапласа и формул обращения Римана — Меллина [207]
  10.4. Примеры [208]
      1. Действие пилообразной электродвижущей силы на контур, состоящий из катушки самоиндукции и сопротивления [208]
      2. Пример, иллюстрирующий применение формул В. А. Фока [211]
Дополнение. О преобразованных уравнениях длинной линии в случае разрывных решений [213]
Приложение. Таблица преобразованных функций [217]
Литература [227]
Формат: djvu
Размер:3228647 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 201 Рейтинг
Открыть: