Основы теории чисел

Автор(ы):Виноградов И. М.
06.10.2007
Год изд.:1952
Издание:5
Описание: В книге даётся систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел. Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней.
Оглавление:
Основы теории чисел — обложка книги.
Предисловие к пятому изданию [5]
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ [7]
  § 1. Основные понятия и теоремы [7]
  § 2. Общий наибольший делитель [8]
  § 3. Общее наименьшее кратное [12]
  § 4. Связь алгоритма Эвклида с непрерывными дробями [14]
  § 5. Простые числа [18]
  § 6. Единственность разложения на простые сомножители [20]
Вопросы к главе I [22]
Численные примеры к главе I [24]
ГЛАВА ВТОРАЯ. ВАЖНЕЙШИЕ ФУНКЦИИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ [25]
  § 1. Функции [х], {х} [25]
  § 2. Суммы, распространённые на делители числа [26]
  § 3. Функция Мёбиуса [28]
  § 4. Функция Эйлера [29]
Вопросы к главе II [31]
Численные примеры к главе II [40]
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СРАВНЕНИЯ [41]
  § 1. Основные понятия [41]
  § 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств [42]
  § 3. Дальнейшие свойства сравнений [44]
  § 4. Полная система вычетов [45]
  § 5. Приведённая система вычетов [46]
  § 6. Теоремы Эйлера и Ферма [47]
Вопросы к главе III [48]
Численные примеры к главе III [54]
ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ [55]
  § 1. Основные понятия [55]
  § 2. Сравнения первой степени [56]
  § 3. Система сравнений первой степени [58]
  § 4. Сравнения любой степени по простому модулю [60]
  § 5. Сравнения любой степени по составному модулю [61]
Вопросы к главе IV [65]
Численные примеры к главе IV [69]
ГЛАВА ПЯТАЯ. СРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ [71]
  § 1. Общие теоремы [71]
  § 2. Символ Лежандра [73]
  § 3. Символ Якоби [78]
  § 4. Случай составного модуля [82]
Вопросы к главе V [84]
Численные примеры к главе V [90]
ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНЯ И ИНДЕКСЫ [92]
  § 1. Общие теоремы [92]
  § 2. Первообразные корни по модулям (?) и (?) [93]
  § 3. Разыскание первообразных корней по модулям (?) и (?) [95]
  § 4. Индексы по модулям (?) и (?) [96]
  § 5. Следствия предыдущей теории [99]
  § 6. Индексы по модулю (?) [102]
  § 7. Индексы по любому составному модулю [104]
Вопросы к главе VI [106]
Численные примеры к главе VI [112]
Решения вопросов [114]
  Решения к главе I [114]
  Решения к главе II [118]
  Решения к главе III [132]
  Решения к главе IV [143]
  Решения к главе V [149]
  Решения к главе VI [159]
Ответы к численным примерам [170]
  Ответы к главе I [170]
  Ответы к главе II [170]
  Ответы к главе III [170]
  Ответы к главе IV [170]
  Ответы к главе V [171]
  Ответы к главе VI [171]
Таблицы индексов [173]
Таблица простых чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней [179]
Формат: djvu
Размер:2947008 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 203 Рейтинг
Открыть: