Основы теории чисел, изд. 5
| Автор(ы): | Виноградов И. М.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1952 |
| Издание: | 5 |
| Описание: | В книге даётся систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел. Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ [7] § 1. Основные понятия и теоремы [7] § 2. Общий наибольший делитель [8] § 3. Общее наименьшее кратное [12] § 4. Связь алгоритма Эвклида с непрерывными дробями [14] § 5. Простые числа [18] § 6. Единственность разложения на простые сомножители [20] Вопросы к главе I [22] Численные примеры к главе I [24] ГЛАВА ВТОРАЯ. ВАЖНЕЙШИЕ ФУНКЦИИ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В ТЕОРИИ ЧИСЕЛ [25] § 1. Функции [х], {х} [25] § 2. Суммы, распространённые на делители числа [26] § 3. Функция Мёбиуса [28] § 4. Функция Эйлера [29] Вопросы к главе II [31] Численные примеры к главе II [40] ГЛАВА ТРЕТЬЯ. СРАВНЕНИЯ [41] § 1. Основные понятия [41] § 2. Свойства сравнений, подобные свойствам равенств [42] § 3. Дальнейшие свойства сравнений [44] § 4. Полная система вычетов [45] § 5. Приведённая система вычетов [46] § 6. Теоремы Эйлера и Ферма [47] Вопросы к главе III [48] Численные примеры к главе III [54] ГЛАВА ЧЕТВЁРТАЯ. СРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ [55] § 1. Основные понятия [55] § 2. Сравнения первой степени [56] § 3. Система сравнений первой степени [58] § 4. Сравнения любой степени по простому модулю [60] § 5. Сравнения любой степени по составному модулю [61] Вопросы к главе IV [65] Численные примеры к главе IV [69] ГЛАВА ПЯТАЯ. СРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ [71] § 1. Общие теоремы [71] § 2. Символ Лежандра [73] § 3. Символ Якоби [78] § 4. Случай составного модуля [82] Вопросы к главе V [84] Численные примеры к главе V [90] ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПЕРВООБРАЗНЫЕ КОРНЯ И ИНДЕКСЫ [92] § 1. Общие теоремы [92] § 2. Первообразные корни по модулям (?) и (?) [93] § 3. Разыскание первообразных корней по модулям (?) и (?) [95] § 4. Индексы по модулям (?) и (?) [96] § 5. Следствия предыдущей теории [99] § 6. Индексы по модулю (?) [102] § 7. Индексы по любому составному модулю [104] Вопросы к главе VI [106] Численные примеры к главе VI [112] Решения вопросов [114] Решения к главе I [114] Решения к главе II [118] Решения к главе III [132] Решения к главе IV [143] Решения к главе V [149] Решения к главе VI [159] Ответы к численным примерам [170] Ответы к главе I [170] Ответы к главе II [170] Ответы к главе III [170] Ответы к главе IV [170] Ответы к главе V [171] Ответы к главе VI [171] Таблицы индексов [173] Таблица простых чисел < 4000 и их наименьших первообразных корней [179] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2947008 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
182
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |