Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки исчисления (Верещагин Н. К.)

Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки исчисления

Автор(ы):Верещагин Н. К.
06.10.2007
Год изд.:2000
Описание: Книга написана по материалам лекций и семинаров, читавшихся на мехмате МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Ученикам математических школ, студентам-математикам и всем интересующемся теорией множеств.
Оглавление:
Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки исчисления — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
1. Логика высказываний [9]
  1.1. Высказывания и операции [9]
  1.2. Полные системы связок [18]
  1.3. Схемы из функциональных элементов [25]
2. Исчисление высказываний [48]
  2.1. Исчисление высказываний (ИВ) [48]
  2.2. Второе доказательство теоремы о полноте [58]
  2.3. Поиск контрпримера и исчисление секвенций [64]
  2.4. Интуиционистская пропозициональная логика [70]
3. Языки первого порядка [88]
  3.1. Формулы и интерпретации [88]
  3.2. Определение истинности [94]
  3.3. Выразимые предикаты [97]
  3.4. Выразимость в арифметике [101]
  3.5. Невыразимые предикаты: автоморфизмы [105]
  3.6. Элиминация кванторов [109]
  3.7. Арифметика Пресбургера [121]
  3.8. Теорема Тарского-Зайденберга [124]
  3.9. Элементарная эквивалентность [137]
  3.10. Игра Эренфойхта [144]
  3.11. Понижение мощности [151]
4. Исчисление предикатов [158]
  4.1. Общезначимые формулы [158]
  4.2. Аксиомы и правила вывода [160]
  4.3. Корректность исчисления предикатов [168]
  4.4. Выводы в исчислении предикатов [172]
  4.5. Полнота исчисления предикатов [180]
  4.6. Переименование переменных [190]
  4.7. Предварённая нормальная форма [194]
  4.8. Теорема Эрбрана [198]
  4.9. Сколемовские функции [201]
5. Теории и модели [206]
  5.1. Аксиомы равенства [206]
  5.2. Повышение мощности [210]
  5.3. Полные теории [215]
  5.4. Неполные и неразрешимые теории [229]
  5.5. Диаграммы и расширения [237]
  5.6. Ультрафильтры и компактность [246]
  5.7. Нестандартный анализ [256]
Литература [274]
Предметный указатель [278]
Указатель имён [289]
Формат: djvu
Размер:791051 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 251 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)