Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Языки исчисления
| Автор(ы): | Верещагин Н. К.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 2000 |
| Описание: | Книга написана по материалам лекций и семинаров, читавшихся на мехмате МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Ученикам математических школ, студентам-математикам и всем интересующемся теорией множеств. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
1. Логика высказываний [9] 1.1. Высказывания и операции [9] 1.2. Полные системы связок [18] 1.3. Схемы из функциональных элементов [25] 2. Исчисление высказываний [48] 2.1. Исчисление высказываний (ИВ) [48] 2.2. Второе доказательство теоремы о полноте [58] 2.3. Поиск контрпримера и исчисление секвенций [64] 2.4. Интуиционистская пропозициональная логика [70] 3. Языки первого порядка [88] 3.1. Формулы и интерпретации [88] 3.2. Определение истинности [94] 3.3. Выразимые предикаты [97] 3.4. Выразимость в арифметике [101] 3.5. Невыразимые предикаты: автоморфизмы [105] 3.6. Элиминация кванторов [109] 3.7. Арифметика Пресбургера [121] 3.8. Теорема Тарского-Зайденберга [124] 3.9. Элементарная эквивалентность [137] 3.10. Игра Эренфойхта [144] 3.11. Понижение мощности [151] 4. Исчисление предикатов [158] 4.1. Общезначимые формулы [158] 4.2. Аксиомы и правила вывода [160] 4.3. Корректность исчисления предикатов [168] 4.4. Выводы в исчислении предикатов [172] 4.5. Полнота исчисления предикатов [180] 4.6. Переименование переменных [190] 4.7. Предварённая нормальная форма [194] 4.8. Теорема Эрбрана [198] 4.9. Сколемовские функции [201] 5. Теории и модели [206] 5.1. Аксиомы равенства [206] 5.2. Повышение мощности [210] 5.3. Полные теории [215] 5.4. Неполные и неразрешимые теории [229] 5.5. Диаграммы и расширения [237] 5.6. Ультрафильтры и компактность [246] 5.7. Нестандартный анализ [256] Литература [274] Предметный указатель [278] Указатель имён [289] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 791051 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
39
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |