Курс арифметики

Автор(ы):Серр Ж.-П.
06.10.2007
Год изд.:1972
Описание: Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Развиваются теории конечных полей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм. Заинтересует математиков разных специальностей, будет полезна преподавателям, аспирантам, студентам.
Оглавление:
Курс арифметики — обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [7]
Часть первая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава I. Конечные поля [9]
  § 1. Общие положения [9]
  § 2. Уравнения над конечным полем [12]
  § 3. Квадратичный закон взаимности [14]
    Приложение [19]
Глава II. р-адические поля [22]
  § 1. Кольцо Z(?) и поле Q(?) [22]
  § 2. p-адические уравнения [25]
  § 3. Мультипликативная группа поля Q(?) [30]
Глава III. Символ Гильберта [36]
  § 1. Локальные свойства [36]
  § 2. Глобальные свойства [43]
Глава IV. Квадратичные формы над Q(?) и над Q [48]
  § 1. Квадратичные формы [48]
  § 2. Квадратичные формы над Q(?) [61]
  § 3. Квадратичные формы над Q [70]
    Приложение [78]
Глава V. Целые квадратичные формы с дискриминантом ±1 [82]
  § 1. Предварительные сведения [82]
  § 2. Формулировки результатов [90]
  § 3. Доказательства [95]
Часть вторая АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава VI. Теорема об арифметической прогрессии [101]
  § 1 Характеры конечных абелевых групп [101]
  § 2. Ряды Дирихле [106]
  § 3. Дзета-функция и L-функции [112]
  § 4. Плотность и теорема Дирихле [119]
Глава VII. Модулярные формы [124]
  § 1. Модулярная группа [124]
  § 2. Модулярные функции [128]
  § 3. Пространство модулярных форм [136]
  § 4. Разложения в бесконечные ряды [144]
  § 5. Операторы Гекке [154]
  § 6. Тэта-функции [168]
Литература [176]
Указатель обозначений [179]
Предметный указатель [181]
Именной указатель [182]
Формат: djvu
Размер:3173556 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 230 Рейтинг
Открыть: