Парадоксы теории вероятностей в математической статистике

Автор(ы):Секей Г.
06.10.2007
Описание: Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Она написано живо и увлекательно. Для математиков разной квалификации, для всех, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.
Оглавление:
Парадоксы теории вероятностей в математической статистике — обложка книги.
Предисловие редактора перевода и переводчика [5]
Предисловие к русскому изданию [7]
Предисловие редактора серии [8]
Введение [10]
ГЛАВА I. КЛАССИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ [12]
  1. Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц [12]
  2. Парадокс де Мере [15]
  3. Парадокс раздела ставки [19]
  4. Парадокс независимости [22]
  5. Парадоксы бриджа и лотереи [25]
  6. Парадокс раздачи подарков; травмы, причиненные лошадьми; телефонные вызовы; опечатки [30]
  7. Санкт-петербургский парадокс [35]
  8. Парадокс смертности населения. Безвозрастный мир атомов и слов [38]
  9. Парадокс закона больших чисел Бернулли [41]
  10. Парадокс де Муавра; экономия энергии [45]
  11. Парадокс Бертрана [50]
  12. Парадокс из теории игр. Парадокс гладиатора [54]
  13. Еще несколько парадоксов [60]
    а) Парадокс событий, происходящих почти наверно [60]
    б) Парадокс вероятности и относительной частоты [60]
    в) Парадоксы, связанные с бросанием монеты [60]
    г) Парадокс условной вероятности [63]
    д) Парадокс случайных времен ожидания [63]
    е) Парадокс транзитивности [64]
    ж) Парадокс измерения регулярности игральной кости [66]
    з) Парадокс дня рождения [67]
    и) Парадокс гербов и решек [67]
    к) Ребро монеты [68]
    л) Парадокс Бореля [68]
    м) Парадокс условных распределений [69]
    н) Как играть в проигрышную игру [70]
    о) Парадокс страхования [70]
    п) Абсурдные результаты, Льюис Кэрролл [71]
ГЛАВА II. ПАРАДОКСЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ [74]
  1. Парадокс Байеса [76]
  2. Парадокс оценок математического ожидания [80]
  3. Парадокс оценок дисперсии [87]
  4. Парадокс метода наименьших квадратов [89]
  5. Парадоксы корреляции [92]
  6. Парадоксы регрессии [97]
  7. Парадоксы достаточности [102]
  8. Парадоксы метода максимального правдоподобия [104]
  9. Парадокс интервальных оценок [108]
  10. Парадокс проверки гипотез [113]
  11. Парадокс Реньи из теории информации [116]
  12. Парадокс f-критерия Стьюдента [120]
  13. Еще несколько парадоксов [123]
    а) Парадокс типичного и среднего [123]
    б) Парадокс оценивания [123]
    в) Парадокс точности измерения [124]
    г) Парадоксальное оценивание вероятности [124]
    д) Чем больше данных, тем хуже выводы [125]
    е) Парадокс равенства математических ожиданий [126]
    ж) Парадоксальная оценка для математического ожидания нормального распределения [127]
    з) Парадокс проверки нормальности [127]
    и) Парадокс линейной регрессии [128]
    к) Парадокс Сетурамана [129]
    л) Парадокс минимаксной оценки [129]
    м) Парадокс Роббинса [130]
    н) Парадокс байесовской модели [130]
    о) Парадокс доверительных интервалов [131]
    п) Парадокс проверки независимости; являются ли эффективные лекарства эффективными? [132]
    р) Парадокс компьютерной статистики [133]
ГЛАВА III. ПАРАДОКСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [134]
  1. Парадокс ветвящихся процессов [134]
  2. Марковские цепи и физический парадокс [137]
  3. Парадокс броуновского движения [141]
  4. Парадокс времени ожидания (Ходят ли автобусы чаще в обратном направлении?) [146]
  5. Парадокс случайных блужданий [150]
  6. Биржевый парадокс; мартингалы [152]
  7. Еще несколько парадоксов [156]
    а) Парадокс Иакова и Лавана [156]
    б) Парадокс процессов с независимыми прпращениями [157]
    в) Парадокс забитых голов [158]
    г) Парадокс ожидаемого времени разорения [159]
    д) Парадокс оптимальных правил остановки [161]
    е) Парадокс выбора [162]
    ж) Парадокс Пинскера о стационарных процессах [163]
    з) Парадоксы голосования и выборов; случайные поля [164]
ГЛАВА IV. ПАРАДОКСЫ В ОСНОВАНИЯХ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. РАЗНЫЕ ПАРАДОКСЫ [168]
  1. Парадоксы случайных натуральных чисел [170]
  2. Парадокс Банаха — Тарского [174]
  3. Парадокс метода Монте-Карло [176]
  4. Парадокс неинтересных чисел; невычислимая вероятность [180]
  5. Парадокс случайных графов [184]
  6. Парадокс математического ожидания [186]
  7. Парадокс первой цифры [187]
  8. Парадокс нулевой вероятности (Можно ли из ничего получить что-то?) [190]
  9. Парадокс безгранично делимых распределений [192]
  10. Парадоксы характеризации [196]
  11. Парадоксы факторизации [199]
  12. Парадокс неразложимых и простых распределений [202]
  13. Еще несколько парадоксов [204]
    а) Парадокс деления распределении пополам [204]
    б) Патологические вероятностные распределения [206]
    в) Парадокс продавца газет [207]
    г) Парадокс Кестена [208]
    д) Парадокс стохастического гейзера [208]
    е) Парадокс вероятности в квантовой физике [209]
    ж) Парадокс криптографии [211]
    з) Парадокс поэзии и теории информации [213]
ГЛАВА V. ПАРАДОКСОЛОГИЯ [214]
Обозначения [216]
Таблицы [217]
Литература по теории вероятностей [226]
Именной указатель [228]
Предметный указатель [233]
Формат: djvu
Размер:3850717 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 1477 Рейтинг
Открыть: