Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел

Автор(ы):Кац М.
06.10.2007
Описание: В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Книга будет полезной и интересной для студентов, специалистов-математиков, физиков, инженеров.
Оглавление:
Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел — обложка книги. Обложка книги.
Глава 1. ОТ ВИЕТА К ПОНЯТИЮ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ [13]
  1. Формула Виета [13]
  2. Другой взгляд на формулу Виета [14]
  3. Случайность или начало чего-либо более глубокого? [17]
  4. (формула) (n раз) [19]
  5. Герб или решетка? [21]
  6. Независимость и «независимость» [24]
    Задачи [26]
Глава 2. БОРЕЛЬ И ПОСЛЕ НЕГО [29]
  1. «Законы больших чисел» [29]
  2. Борель и «нормальные числа» [32]
    Задачи [36]
  3. «Герб или решетка»—более абстр]актное изложение [40]
  4. В чем ценность абстракции? [43
  5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками [45]
  6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками [53]
    Задачи [57]
Литература [58]
Глава 3. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН [60]
  1. Муавр [60]
  2. Основная идея метода [61]
  3. Метод Маркова становится строгим [63]
    Задачи [66]
  4. Более внимательный взгляд на метод [67]
    Задачи [70]
  5. Закон природы или математическая теорема? [73]
    Задачи [81]
Литература [81]
Глава 4. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА [82]
«ИГРАЮТ В АЗАРТНУЮ ИГРУ» [82]
  1. Теоретико-числовые функции, плотность, независимость [82]
  2. Статистика значений ф-функций Эйлера [83]
    Задачи [94]
  3. Другое применение [97]
  4. Почти каждое целое m имеет приближенно log log m простых делителей [106]
    Задачи [110]
  5. Нормальный закон в теории чисел [110]
    Задачи [116]
Литература [116]
Глава 5. ОТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ К НЕПРЕРЫВНЫМ ДРОБЯМ [118]
  1. Парадоксы кинетической теории [118]
  2. Предварительные сведения [119]
  3. Ответ Больпмана [123]
  4. Абстрактное изложение [125]
  5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби [130]
    Задачи [134]
Литература [135]
ДОБАВЛЕНИЕ Ю. В. Прохоров [136]
Формат: djvu
Размер:1590048 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 267 Рейтинг
Открыть: