Введение в теорию диофантовых приближений
| Автор(ы): | Касселс Дж. В. С.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1961 |
| Описание: | "Книга Касселса является одной из немногих в мировой литературе, а на русском языке чуть ли не единственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел - теории диофантовых приближений. В этой теории изучаются, в частности, вопросы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение арифметической прямой" и "арифметического пространства". Очень ясно и сжато написанная книга Кассела будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам-математикам." |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Обозначения [7] Глава I. Однородные приближения [9] § 1. Введение [9] § 2. Непрерывные дроби [10] § 3. Эквивалентность [18] § 4. Применение к приближениям [21] § 5. Совместные приближения [23] Замечания [27] Глава II. Цепочки Маркова [29] § 1. Введение [29] § 2. Неопределенные бинарные квадратичные формы [32] § 3. Об одном диофантовом уравнении [40] § 4. Формы Маркова [43] § 5. Цепочка Маркова для форм [52] § 6. Цепочка Маркова для приближений [54] Замечания [57] Глава III. Неоднородные приближения [58] § 1. Введение [58] § 2. Одномерный случай [59] § 3. Отрицательный результат [64] § 4. Линейная независимость над полем рациональных чисел [65] § 5. Совместные приближения (теорема Кронекера) [66] Замечания [74] Глава IV. Равномерное распределение [76] § 1. Введение [76] § 2. Определение отклонения [77] § 3. Равномерное распределение линейных форм [ВО] § 4. Критерии Вейля [82] § 5. Следствие из критериев Вейля [89] Замечания [92] Глава V. Теоремы переноса [94] § 1. Введение [94] § 2. Теоремы переноса для двух однородных задач [95] § 3. Применение к совместным приближениям [99] § 4. Теоремы переноса для однородной и неоднородной задач [100] § 5. Непосредственное обращение теоремы V [104] § 6. Применение к неоднородному приближению [106] § 7. Регулярные и сингулярные системы [114] § 8. Количественная теорема Кронекера [120] § 9. Последовательный минимум [123] Замечания [126] Глава VI. Приближение алгебраических чисел рациональными. Теорема Рота [127] § 1. Введение [127] § 2. Предварительные замечания [128] § 3. Построение полинома R(?) [130] § 4. Поведение полинома R в рациональных точках в окрестности точки (?) [134] § 5. Поведение полинома с целыми коэффициентами в рациональных точках [136] § 6. Доказательство теоремы I [144] Замечания [145] Глава VII. Метрическая теория [147] § 1. Введение [147] § 2. Случай сходимости (n =1) [148] § 3. Две леммы [149] § 4. Доказательство теоремы II (случай расходимости, n =1) [151] § 5. Некоторые дополнительные леммы [153] § 6. Доказательство теоремы I (случай расходимости, n =1) [155] § 7. Случай n >2 [160] Замечания [161] Глава VIII. Числа Пизо — Виджаярагхавана [162] § 1. Введение [162] § 2. Доказательство теоремы I [164] § 3. Доказательство теоремы II [167] § 4. Доказательство теоремы III [171] Замечания [175] Приложение А. Базисы в некоторых модулях [176] Приложение В. Некоторые сведения из геометрии чисел [180] Замечания [193] Приложение С. Лемма Гаусса [194] Литература [196] Дополнение редактора перевода. О теореме Минковского для линейных форм и теоремах переноса [202] Литература [209] Указатель [213] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3345195 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
38
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |