Алгебраическая геометрия

Автор(ы):Хартсхорн Р.
06.10.2007
Год изд.:1981
Описание: Монография учебного характера по алгебраической геометрии, написанная с большим педагогическим мастерством известным американским ученым. Материал излагается на современном языке теории схем и когомологий. Представлено более 400 задач и упражнений для самостоятельной работы. Для математиков, интересующихся алгебраической геометрией, студентов и аспирантов университетов.
Оглавление:
Алгебраическая геометрия — обложка книги. Обложка книги.
От переводчика [5]
Предисловие [8]
Введение [11]
Глава I. МНОГООБРАЗИЯ [16]
  § 1. Аффинные многообразия [16]
  § 2. Проективные многообразия [25]
  § 3. Морфизмы [32]
  § 4. Рациональные отображения [43]
  § 5. Неособые многообразия [53]
  § 6. Неособые кривые [62]
  § 7. Пересечение в проективном пространстве [72]
  § 8. Что такое алгебраическая геометрия? [82]
Глава II. СХЕМЫ [89]
  § 1. Пучки [89]
  § 2. Схемы [100]
  § 3. Первоначальные свойства схем [115]
  § 4. Отделимые и собственные морфизмы [130]
  § 5. Пучки модулей [146]
  § 6. Дивизоры [171]
  § 7. Проективные морфизмы [196]
  § 8. Дифференциалы [223]
  § 9. Формальные схемы [246]
Глава III. КОГОМОЛОГИИ [261]
  § 1. Производные функторы [262]
  § 2. Когомологии пучков [268]
  § 3. Когомологии нётеровых аффинных схем [276]
  § 4. Когомологии Чеха [282]
  § 5. Когомологии проективного пространства [291]
  § 6. Группы (?) и пучки (?) [300]
  § 7. Теорема двойственности Серра [308]
  § 8. Высшие прямые образы пучков [321]
  § 9. Плоские морфизмы [325]
  § 10. Гладкие морфизмы [343]
  § 11. Теорема о формальных функциях [353]
  § 12. Теорема полунепрерывности [359]
Глава IV. КРИВЫЕ [373]
  § 1. Теорема Римана — Роха [374]
  § 2. Теорема Гурвица [380]
  § 3. Вложения в проективное пространство [389]
  § 4. Эллиптические кривые [401]
  § 5. Каноническое вложение [429]
  § 6. Классификация кривых в (?) [440]
Глава V. ПОВЕРХНОСТИ [449]
  § 1. Геометрия на поверхности [450]
  § 2. Линейчатые поверхности [464]
  § 3. Моноидальные преобразования [484]
  § 4. Кубическая поверхность в (?) [495]
  § 5. Бирациональные преобразования [513]
  § 6. Классификация поверхностей [528]
Добавление А. ТЕОРИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ [531]
  § 1. Теория пересечений [532]
  § 2. Свойства кольца Чжоу [536]
  § 3. Классы Чженя [537]
  § 4. Теорема Римана — Роха [539]
  § 5. Дополнения и обобщения [543]
Добавление В. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ МЕТОДЫ [547]
  § 1. Комплексное аналитическое пространство, ассоциированное со схемой конечного типа над С [547]
  § 2. Сравнение алгебраической и аналитической категорий [549]
  § 3. Когда компактное комплексное многообразие является алгебраическим? [550]
  § 4. Кэлеровы многообразия [555]
  § 5. Экспоненциальная последовательность [557]
Добавление С. ГИПОТЕЗЫ ВЕЙЛЯ [559]
  § 1. Дзета-функция и гипотезы Вейля [559]
  § 2. История работ по гипотезам Вейля [561]
  § 3. (?)-адические когомологии [563]
  § 4. Когомологическая интерпретация гипотез Вейля [565]
Список литературы [571]
Указатель обозначений [582]
Результаты из алгебры [585]
Именной указатель [586]
Предметный указатель [588]
Формат: djvu
Размер:6145773 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 523 Рейтинг
Открыть: