О некоторых вопросах гомологической алгебры

Автор(ы):Гротендик А.
06.10.2007
Год изд.:1961
Описание: Работа посвящена теории пучков - бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Настоящая брошюра рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Оглавление:
О некоторых вопросах гомологической алгебры — обложка книги. Обложка книги.
Введение [5]
Глава I. Общие сведения об абелевых категориях [9]
  1.1. Категории [9]
  1.2. Функторы [12]
  1.3. Аддитивные категории [14]
  1.4. Абелевы категории [16]
  1.5. Бесконечные суммы и произведения [19]
  1.6. Категории диаграмм и свойства перманентности [21]
  1.7. Примеры категорий, определенных схемами диаграмм [24]
  1.8. Индуктивные и проективные пределы [26]
  1.9. Образующие и кообразующие [27]
  1.10. Инъективные и проективные объекты [29]
  1.11. Фактор-категории [32]
Глава II. Гомологическая алгебра в абелевых категориях [36]
  2.1. (?)-функторы и (?)-функторы [36]
  2.2. Универсальные (?)-функторы [37]
  2.3. Производные функторы [41]
  2.4. Спектральные последовательности и спектральные функторы [44]
  2.5. Резольвентные функторы [51]
Глава III. Когомологии с коэффициентами в пучках [59]
  3.1. Общие сведения о пучках [59]
  3.2. Определение групп (?) [64]
  3.3. Критерии ацикличности [67]
  3.4. Приложения к вопросу о подъеме структурной группы [70]
  3.5. Точная последовательность, связанная с замкнутым подпространством [80]
  3.6. О когомологической размерности некоторых пространств [83]
  3.7. Спектральная последовательность Лере непрерывного отображения [89]
  3.8. Сравнение с когомологиями Чеха [94]
  3.9. Критерии ацикличности, основанные на методе покрытий [101]
  3.10. Переходы к пределу в когомологиях пучков [105]
Глава IV. Функторы Ext для пучков модулей [109]
  4.1. Функторы (?) и (?) [109]
  4.2. Функторы (?) и (?) и основная спектральная последовательность [112]
  4.3. Случай постоянного пучка колец [118]
  4.4. Случай пучка с группой операторов [123]
Глава V. Когомологическое изучение пространств с операторами [126]
  5.1. Общие сведения о G-пучках [126]
  5.2. Функторы (?) и (?) и основные спектральные последовательности [134]
  5.3. Случай дискретной группы гомеоморфизмов [140]
  5.4. Преобразование первой спектральной последовательности [143]
  5.5. Вычисление групп (?) с помощью покрытий [146]
  5.6. Функторы (?) [157]
  5.7. Введение семейств Ф [167]
Литература [169]
Указатель [171]
Формат: djvu
Размер:1164349 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 260 Рейтинг
Открыть: