О некоторых вопросах гомологической алгебры
| Автор(ы): | Гротендик А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1961 |
| Описание: | Работа посвящена теории пучков - бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Настоящая брошюра рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Общие сведения об абелевых категориях [9] 1.1. Категории [9] 1.2. Функторы [12] 1.3. Аддитивные категории [14] 1.4. Абелевы категории [16] 1.5. Бесконечные суммы и произведения [19] 1.6. Категории диаграмм и свойства перманентности [21] 1.7. Примеры категорий, определенных схемами диаграмм [24] 1.8. Индуктивные и проективные пределы [26] 1.9. Образующие и кообразующие [27] 1.10. Инъективные и проективные объекты [29] 1.11. Фактор-категории [32] Глава II. Гомологическая алгебра в абелевых категориях [36] 2.1. (?)-функторы и (?)-функторы [36] 2.2. Универсальные (?)-функторы [37] 2.3. Производные функторы [41] 2.4. Спектральные последовательности и спектральные функторы [44] 2.5. Резольвентные функторы [51] Глава III. Когомологии с коэффициентами в пучках [59] 3.1. Общие сведения о пучках [59] 3.2. Определение групп (?) [64] 3.3. Критерии ацикличности [67] 3.4. Приложения к вопросу о подъеме структурной группы [70] 3.5. Точная последовательность, связанная с замкнутым подпространством [80] 3.6. О когомологической размерности некоторых пространств [83] 3.7. Спектральная последовательность Лере непрерывного отображения [89] 3.8. Сравнение с когомологиями Чеха [94] 3.9. Критерии ацикличности, основанные на методе покрытий [101] 3.10. Переходы к пределу в когомологиях пучков [105] Глава IV. Функторы Ext для пучков модулей [109] 4.1. Функторы (?) и (?) [109] 4.2. Функторы (?) и (?) и основная спектральная последовательность [112] 4.3. Случай постоянного пучка колец [118] 4.4. Случай пучка с группой операторов [123] Глава V. Когомологическое изучение пространств с операторами [126] 5.1. Общие сведения о G-пучках [126] 5.2. Функторы (?) и (?) и основные спектральные последовательности [134] 5.3. Случай дискретной группы гомеоморфизмов [140] 5.4. Преобразование первой спектральной последовательности [143] 5.5. Вычисление групп (?) с помощью покрытий [146] 5.6. Функторы (?) [157] 5.7. Введение семейств Ф [167] Литература [169] Указатель [171] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1164349 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
176
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |