Принципы алгебраической геометрии. Т. 2

Автор(ы):Гриффитс Ф., Харрис Дж.
06.10.2007
Год изд.:1982
Описание: «При первом знакомстве с теорией алгебраических поверхностей больше всего поражает то, как сильно она отличается от теории римановых поверхностей. Если кривые, единственным дискретным инвариантом которых является род, выстраиваются в упорядоченную последовательность семейств, то поверхности обладают разнообразными численными инвариантами и так просто не классифицируются. Далее, если для кривых имеются естественные непрерывные инварианты — периоды, геометрически реализуемые якобианами, то для поверхностей не найдено вполне удовлетворительных непрерывных инвариантов...»
Оглавление:
Принципы алгебраической геометрии. Т. 2 — обложка книги. Обложка книги.
4. ПОВЕРХНОСТИ [501]
  1. Предварительные сведения [502]
    Индексы пересечения, формула присоединения и формула Римана—Роха [502]
    Раздутие и стягивание [505]
    Квадрика [510]
    Кубическая поверхность [513]
  2. Рациональные отображения [524]
    Рациональные и бирационадьные отображения [524]
    Кривые на алгебраической поверхности [533]
    Структура бирациональных отображений между поверхностями [545]
  3. Рациональные поверхности I [548]
    Лемма Нётера [548]
    Рациональные линейчатые поверхности [549]
    Общая рациональная поверхность [556]
    Поверхности минимальной степени [558]
    Кривые максимального рода [563]
    Конструкции Штейнера [565]
    Теорема Энриквеса — Петри[570]
  4 Рациональные поверхности II [573]
    Теорема Кастельнуово —Энриквеса [573]
    Поверхность Энриквеса [578]
    Возвращение к кубический поверхностям [582]
    Пересечение двух квадрик в (?) [587]
  5. Некоторые иррациональные поверхности [590]
    Отображение Альбанеэе [590]
    Иррациональные линейчатые поверхности [591]
    Коротко об эллиптических поверхностях [602]
    Размерность Кодаиры и теорема о классификации I [611]
    Теорема о классификации II [621]
    КЗ-поверхности [629]
    Поверхности Энриквеса [633]
  6. Формула Нётера [639]
    Формула Нётера для глaдких гиперповерхностей [639]
    Раздутие подмногообразий [642]
    Обыкновенные особенности поверхностей [651]
    Формула Нётера для общих поверхностей [660]
    Некоторые примеры [670]
    Изолированные особенности поверхностей [677]
Литература [687]
5. ВЫЧЕТЫ [688]
  1. Элементарные свойства вычетов [690]
    Определение и когомологическая интерпретация [690]
    Глобальная теорема о вычетах [697]
    Закон преобразования и локальная двойственность [698]
  2. Применения вычетов [704]
    Кратность пересечения [704]
    Конечные голоморфные отображения [708]
    Применение к плоской проективной геометрии [712]
  3. Элементы коммутативной и гомологической алгебры и их приложения [719]
    Коммутативная алгебра [719]
    Гомологическая алгебра [723]
    Комплекс Кошуля и его применения [729]
    Краткий экскурс в теорию когерентных пучков [738]
  4. Глобальная двойственность [748]
    Глобальный функтор Ext [748]
    Формулировка общей глобальной теоремы двойственности [751]
    Глобальный Ext и векторные поля с изолированными нулями [752]
    Глобальная двойственность и избыточность точек на поверхности [756]
    Расширения модулей [766]
    Точки на поверхности н двумерные векторные расслоения [770]
    Вычеты и векторные расслоения [774]
Литература [777]
6. КВАДРАТИЧНЫЙ КОМПЛЕКС ПРЯМЫХ [778]
  1. Предварительный материал: квадрики [779]
    Ранг квадрики [779]
    Линейные пространства на квадриках [780]
    Линейные системы квадрик [787]
    Прямые на линейных системах квадрик [792]
    Проблема пяти коник [795]
  2. Квадратичный комплекс прямых: введение [806]
    Геометрия грассманиана G (2, 4) [801]
    Комплексы прямых [805]
    Квадратичный комплекс прямых и ассоциированная с ним куммерова поверхность I [807]
    Особые прямые квадратичного комплекса прямых [813]
    Две конфигурации [819]
  3. Прямые на квадратичном комплексе прямых [828]
    Многообразие прямых на квадратичном комплексе прямых [823]
    Кривые на многообразии прямых [825]
    Две конфигурации: второй подход [830]
    Групповой закон [833]
4. Квадратичный комплекс прямых: повторение [837]
    Квадратичный комплекс прямых и ассоциированная с ним куммерова поверхность II [837]
    Рациональность квадратичного комплекса прямых [841]
Литература [848]
Именной указатель [850]
Предметный указатель [854]
Формат: djvu
Размер:3467623 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 188 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)