Методы гомологической алгебры. Введение в теорию когомологий и производные категории. Т. 1

Автор(ы):Гелфанд С. И., Манин Ю. И.
06.10.2007
Год изд.:1988
Описание: В книге впервые в мировой монографической литературе изложен современный подход к гомологической алгебре: теория производных и триангулированных категорий. Для математиков впервые знакомящихся с предметом, а также для специалистов по алгебре, топологии, теории дифференциальных уравнений, желающих углубить свои запасы знаний.
Оглавление:
Методы гомологической алгебры. Введение в теорию когомологий и производные категории. Т. 1 — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Литературные указания [10]
Глава I. Симплициальные множества [15]
  § 1. Триангулированные пространства [15]
  § 2. Симплициалышс множества [21]
  § 3. Симплициальные топологические пространства и теорема Эйленберга — Зильбера [32]
  § 4. Гомологии и когомологии [39]
  § 5. Пучки [48]
  § 6. Точная последовательность [59]
  § 7. Комплексы [65]
Глава II. Основные понятия теории категорий [76]
  § 1. Язык категорий и функторов [76]
  § 2. Категории и структуры. Эквивалентность категорий [88]
  § 3. Структуры и категории. Представимые функторы [98]
  § 4. Категорные конструкции геометрических объектов [115]
  § 5. Аддитивные и абелевы категории [133]
  § 6. Функторы и абелевость [148]
Глава III. Производные категории я производные функторы [167]
  § 1. Комплексы как обобщенные объекты [167]
  § 2. Производные категории и локализация [173]
  § 3. Треугольники как обобщенные точные тройки [183]
  § 4. Производная категория как локализация гомотопической [189]
  § 5. Структура производной категории [194]
  § 6. Производные функторы от аддитивных функторов [216]
  § 7. Производный функтор композиции. Спектральная последовательность [233]
  § 8. Когомологии пучков [254]
Глава IV. Триангулированные категории [278]
  § 1. Триангулированные категории [278]
  § 2. Производные категории триангулированы [291]
  § 3. Пример: триангулированная категория (?) модулей [304]
  § 4. Сердцевины [316]
Глава V. Введение в гомотопическую алгебру [328]
  § 1. Замкнутые модельные категории [328]
  § 2. Гомотопическая характеризация слабых эквивалентностей [336]
  § 3. DG-алгебры как замкнутая модельная категории [373]
  § 4. Минимальные алгебры [383]
  § 5. Эквивалентность гомотопических категорий [395]
Список литературы [400]
Алфавитный указатель [409]
Формат: djvu
Размер:4931087 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 322 Рейтинг
Открыть: