Лекции по линейной алгебре, изд. 2
Автор(ы): | Гельфанд И. М.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1950 |
Издание: | 2 |
Описание: | В основу этой книги положен курс линейной алгебры, читанной автором на механико-математическом факультете МГУ и БГУ. В настоящее издание добавлен ряд разделов, в частности, новое доказательство теоремы о приведении матрицы к жордановой нормальной форме, тензорном произведении и др. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Глава In-мерное пространство. Линейные и билинейные формы [7] § 1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство [7] § 2. Евклидово пространство 30 § 3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств [38] § 4. Билинейные и квадратичные формы [55] § 5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов [64] § 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием [69] § 7. Закон инерции [79] § 8. Комплексное n-мерное пространство [84] Глава II Линейные преобразования [95] § 9. Линейные преобразования и операции над ними [95] § 10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования [112] § 11. Линейное преобразование, сопряженное к данному [124] § 12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов [132] § 13. Унитарные преобразования [138] § 14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования [143] § 15. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова [148] § 16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве [152] § 17. Экстремальные свойства собственных значений [165] Глава III Канонический вид произвольных линейных преобразований [171] § 18. Нормальная форма линейного преобразования [171] § 19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме [178] § 20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме [190] § 21. Инвариантные множители [196] § 22. (?)-матрицы [204] Глава IV Понятие о тензорах 221 § 23. Сопряженное (двойственное) пространство [221] § 24. Тензоры [231] § 25. Тензорное произведение [248] Добавление Теория возмущений [264] § 1. Случай некратных собственных значений [264] § 2. Случай кратных собственных значений [269] |
Формат: | djvu |
Размер: | 2082629 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 223 |
Открыть: | Ссылка (RU) |