Лекции по линейной алгебре, изд. 2 (Гельфанд И. М.)

Лекции по линейной алгебре, изд. 2

Автор(ы):Гельфанд И. М.
06.10.2007
Год изд.:1950
Издание:2
Описание: В основу этой книги положен курс линейной алгебры, читанной автором на механико-математическом факультете МГУ и БГУ. В настоящее издание добавлен ряд разделов, в частности, новое доказательство теоремы о приведении матрицы к жордановой нормальной форме, тензорном произведении и др.
Оглавление:
Лекции по линейной алгебре — обложка книги. Обложка книги.
Глава I
n-мерное пространство. Линейные и билинейные формы [7]
  § 1. Линейное (аффинное) n-мерное пространство [7]
  § 2. Евклидово пространство 30
  § 3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств [38]
  § 4. Билинейные и квадратичные формы [55]
  § 5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов [64]
  § 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием [69]
  § 7. Закон инерции [79]
  § 8. Комплексное n-мерное пространство [84]
Глава II
Линейные преобразования [95]
  § 9. Линейные преобразования и операции над ними [95]
  § 10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования [112]
  § 11. Линейное преобразование, сопряженное к данному [124]
  § 12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов [132]
  § 13. Унитарные преобразования [138]
  § 14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования [143]
  § 15. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова [148]
  § 16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве [152]
  § 17. Экстремальные свойства собственных значений [165]
Глава III
Канонический вид произвольных линейных преобразований [171]
  § 18. Нормальная форма линейного преобразования [171]
  § 19. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме [178]
  § 20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме [190]
  § 21. Инвариантные множители [196]
  § 22. (?)-матрицы [204]
Глава IV
Понятие о тензорах 221
  § 23. Сопряженное (двойственное) пространство [221]
  § 24. Тензоры [231]
  § 25. Тензорное произведение [248]
Добавление
Теория возмущений [264]
  § 1. Случай некратных собственных значений [264]
  § 2. Случай кратных собственных значений [269]
Формат: djvu
Размер:2082629 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 449 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)