Фракталы

Автор(ы):Федер Е.
06.10.2007
Год изд.:1991
Описание: В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционных процессов и пр. Кроме того приводятся методы компьютерной графики. Для научных работников, аспирантов и студентов, желающих ознакомиться с теорией фракталов :)
Оглавление:
Фракталы — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
От автора [6]
Глава 1. Введение [8]
Глава 2. Фрактальная размерность [14]
  2.1. Береговая линия Норвегии [14]
  2.2. Парадокс Шварца с площадью боковой поверхности цилиндра [17]
  2.3. Фрактальная размерность [19]
  2.4. Триадная кривая Кох [23]
  2.5. Подобие и скейлинг [26]
  2.6. Кривые Мандельброта-Гивена и Серпинского [30]
  2.7. Еще о скейлинге [34]
  2.8. Функция Вейерштрасса-Мандельброта [35]
Глава 3. Фрактальная размерность кластеров [39]
  3.1. Измерения фрактальных размерностей кластеров [43]
Глава 4. Образование вязких пальцев в пористых средах [48]
  4.1. Течение жидкости в ячейке Хеле-Шоу [48]
  4.2. Вязкие пальцы в ячейках Хеле-Шоу [52]
  4.3. Вязкие пальцы в двумерных пористых средах [55]
  4.4. Образование вязких пальцев и ОДА [60]
  4.5. Вязкие пальцы в трехмерных пористых средах [63]
Глава 5. Канторовские множества [68]
  5.1. Триадное канторовское множество [68]
  5.2. Скейлинг с неравными отношениями [70]
Глава 6. Мультифрактальные меры [72]
  6.1. Свертывание и чертова лестница [73]
  6.2. Биномиальный мультипликативный процесс [76]
  6.3. Фрактальные подмножества [79]
  6.4. Показатель Липшица-Гёльдера а [81]
  6.5. Кривая (?) [82]
  6.6. Концентрация меры [84]
  6.7. Последовательность показателей массы (?) [85]
  6.8. Соотношение между (?) и (?) [88]
  6.9. Свертывание с несколькими масштабами длины [90]
  6.10. Мультифрактальная конвекция Рэлея Бенара [94]
  6.11. ОДА и гармонические меры [97]
  6.12. Мультифрактальный рост вязких пальцев [100]
Глава 7. Протекание [108]
  7.1. Протекание от узла к узлу на квадратной решетке [109]
  7.2. Бесконечный кластер при (?) [110]
  7.3. Самоподобие перколяционных кластеров [115]
  7.4. Конечные кластеры при протекании [121]
  7.5. Распределение величины кластеров при (?) [123]
  7.6. Корреляционная длина (?) [126]
  7.7. Остов перколяционного кластера [129]
  7.8. Перколяция с вытеснением [135]
  7.9. Фрактальный диффузионный фронт [142]
Глава 8. Фрактальные временные ряды [151]
  8.1. Эмпирический закон Херста и метод нормированного размаха [151]
  8.2. Моделирование случайных рядов [156]
  8.3. Моделирование долговременных изменений [159]
Глава 9. Случайное блуждание и фракталы [164]
  9.1. Броуновское движение [164]
  9.2. Одномерное случайное блуждание [165]
  9.3. Свойства подобия одномерных случайных блужданий [167]
  9.4. Обобщенное броуновское движение [170]
  9.5. Определение обобщенного броуновского движения [172]
  9.6. Моделирование обобщенного броуновского движения [174]
  9.7. Метод R/S для обобщенного броуновского движения [178]
  9.8. Последовательные случайные сложения [179]
Глава 10. Самоподобие и самоаффинность [183]
  10.1. Стратегия смелой игры [187]
Глава 11. Статистика высоты волн [191]
  11.1. Метод R/S для наблюдений (?) [192]
  11.2. R/S для данных, очищенных от сезонных вариаций [193]
Глава 12. Соотношение периметра и площади [197]
  12.1. Фрактальная размерность облаков [199]
  12.2. Фрактальная размерность рек [205]
Глава 13. Фрактальные поверхности [209]
  13.1. Фрактальная поверхность Кох [209]
  13.2. Поверхности случайного переноса [210]
  13.3. Построение фрактальных поверхностей [213]
  13.4. Поверхности случайного сложения [220]
  13.5. Комментарии к фрактальным пейзажам [225]
Глава 14. Исследования фрактальных поверхностей [226]
  14.1. Наблюдаемая топография поверхностей [226]
  14.2. Фрактальная размерность ландшафтов и параметров окружающей среды [231]
  14.3. Молекулярные фрактальные поверхности [232]
Литература [249]
Формат: djvu
Размер:3164261 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 310 Рейтинг
Открыть: