Дискретная математика: теории, задачи, приложения

Автор(ы):Ерусалимский Я. М.
06.10.2007
Год изд.:2000
Издание:3
Описание: Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.
Оглавление:
Дискретная математика: теории, задачи, приложения — обложка книги.
Введение [3]
1 Алгебра высказываний [7]
  1.1 Высказывания. Операции над высказываниями [7]
  1.2 Формулы алгебры высказываний [17]
  1.3 Двойственность в алгебре высказываннЙ. Принцип двойственности. Закон двойственности [21]
  1.4 Нврмалыше формы. СДНФ. СКНФ. Понятие о показателе степени. Показательные уравнения [24]
  1.5 Основные проблемы алгебры высказываний. Критерий тождественной [31]
  1.6 Релейно-контактные схемы и схемы из функциональных элементов [34]
2 Алгебры предикатов и множеств, Отобрэжевня [41]
  2.1 Предикаты. Логические операции над предикатами. Кванторы [41]
  2.2 Кванторы, их свойства и применение [43]
  2.3 Алгебра множеств [51]
  2.4 Отображение. Образ и прообраз множества при отображении. Свойства образов и прообразов [58]
  2.5 Тины отображений. Обратимость и одностороняя обратимость [62]
  2.6 Семейства множеств и операция над семействами [67]
3 Элементы комбинаторики [73]
  3.1 Что такое комбинаторика? Число элементов во множестве. Правило суммы [73]
  3.2 Декартово произведение множеств; множество степень [80]
  3.3 Множества инъективных и бинъективных отображений. Размещения, перестановки [86]
  3.4 Бином Ньютона Сочетания. Сочетания с повторениями [93]
  3.5 Число сюръективных отображений [103]
4 Отношения [107]
  4.1 п-местные отношения. Булевы алгебры отношений и матриц [107]
  4.2 Бинарные отношения на множестве. Свойства бинарных отношения [114]
  4.3 Отношение порядка и доминирование [117]
  4.4 Отношение эквивалентности [120]
5 Булевы функции [123]
  5.1 Функции алгебры логики. Многочлены Жегалкина [123]
  5.2 Полнота и замкнутость. Классы Поста (?) и (?) [130]
  5.3 Классы Поста L и S [134]
  5.4 Класс Поста M [140]
  5.5 Критерий полноты (теорема Поста) [143]
  5.6 Предполиые классы и их свойства [147]
6 Элементы теории алгортмоа [151]
  6.1 Что такое алгоритм? Вводные понятия [151]
  6.2 Машина Тьюринга. Описание. Примеры машин [155]
  6.3 Сочетание машин Тьюринга: композиция и объединение. Машины с полулентами, разветвление и итерация машин [159]
  6.4 Тьюрингов подход к понятию «алгоритм». Алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы [167]
  6.5 Универсальная машина Тьюринга [171]
7 Элементы теория графов [173]
  7.1 Введение, общее определение графа. Локальные характеристики [173]
  7.2 Изоморфизм графов. Геометрические графы. Плоские и неплоские графы. Реализуемость в (?). Пути, цепи, контуры, циклы [179]
  7.3 Части графа: подграф, частичный граф. Связность и сильная связность, компоненты. Мосты графа [188]
  7.4 Эйлеровы графы, критерий эйлеровости [194]
  7.5 Деревья и леса [200]
  7.6 Помеченные графы. Перечисление помеченных деревьев. Матрицы графов [206]
  7.7 Взвешенные графы. Задача о кратчайшем соединении. Кратчайшие пути [214]
8 Задачи и упражнения для самостоятельного решении [223]
  8.1 Алгебра высказываний [223]
  8.2 Двойственность в алгебре высказываний [231]
  8.3 Нормальные формы: ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ [233]
  8.4 Релейно-контактные схемы и схемы из функциональных элементов [239]
  8.3 Предикаты и кванторы, множества, отображения [245]
  8.6 Элементы комбинаторики. Отношения [255]
  8.7 Функции алгебры логики [261]
  8.8 Машина Тьюринга [264]
  8.9 Графы и их матрицы [267]
Рекомендуемая литература [275]
Формат: djvu
Размер:2623378 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 204 Рейтинг
Открыть: