Фракталы и мультифракталы
| Автор(ы): | Божокин С. В., Паршин Д. А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 2001 |
| Описание: | Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Идеи авторов нашли применение в экономике при анализе колебания курсов валют (!), в биологии для объяснения морфологического строения различных объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона и др. Пособие будет полезно аспирантам и студентам физических специальностей, интересующихся современными проблемами физики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
1 ФРАКТАЛЫ [12] 1.1 Регулярные фракталы [12] 1.1.1 Понятие фрактала [12] 1.1.2 Длина береговой линии [13] 1.1.3 Фрактальная размерность множества [15] 1.1.4 Канторовское множество [17] 1.1.5 Снежинка Коха [18] 1.1.6 Салфетка и ковер Серпинского [20] 1.1.7 Губка Менгера [24] 1.1.8 Кривые Пеано [25] 1.1.9 Вселенная Фурнье [30] 1.2 Итерации линейных систем [32] 1.2.1 Системы итерируемых функций [32] 1.2.2 Метод случайных итераций, или игра в хаос [37] 1.2.3 Игры с поворотами [42] 1.2.4 Сжимающие аффинные преобразования [49] 1.2.5 Лист папоротника [54] 1.3 Нелинейные комплексные отображения [63] 1.3.1 Квадратичные отображения [63] 1.3.2 Неподвижные точки. Циклы [64] 1.3.3 Множество Жюлиа [66] 1.3.4 Множество Мандельброта и классификация множеств Жюлиа [70] 1.3.5 Построение множества Мандельброта [76] 1.3.6 Комплексные Ньютоновы границы [78] 2 МУЛЬТИФРАКТАЛЫ [83] 2.1 Геометрическое описание мультифракталов [83] 2.1.1 Что такое мультифрактал? [83] 2.1.2 Обобщенные фрактальные размерности (?) [86] 2.1.3 Фрактальная размерность (?) и информационная размерность (?) [89] 2.1.4 Корреляционная размерность (?) [92] 2.1.5 Свойства функции (?) [95] 2.1.6 Неоднородное канторовское множество [95] 2.1.7 Неоднородный треугольник Серпинского [99] 2.1.8 Канторовское множество с двумя характерными масштабами длины [101] 2.2 Функция мультифрактального спектра (?) [105] 2.2.1 Спектр фрактальных размерностей [105] 2.2.2 Преобразование Лежандра [109] 2.2.3 Свойства функции (?) [111] 2.2.4 Примеры функций (?) [114] 2.3 Применение теории мультифракталов в физике [121] 2.3.1 Переход Андерсона [121] Литература [131] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 883165 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
61
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |