Ветвящиеся цепные дроби
| Автор(ы): | Боднар Д. И.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1986 |
| Описание: | Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей. Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных цепных дробей. Перенесены на многомерный случай классические признаки сходимости непрерывных дробей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории функций, вычислительной математики и математической физики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [5] Глава 1. Определение и элементарные свойства ветвящихся цепных дробей [14] § 1. Определение ветвящейся цепной дроби. Подходящие дроби [15] § 2. Формулы для числителей и знаменателей подходящих дробей [20] § 3. Формула разности двух подходящих дробей. Свойство вилки [28] § 4. Эквивалентные преобразования ветвящихся цепных дробей [29] § 5. Последовательности областей элементов и областей значений [33] Глава 2. Методы исследования сходимости ветвящихся цепных дробей [44] § 1. Различные виды сходимости ВЦД [48] § 2. Метод мажорант. Аналог метода фундаментальных неравенств [50] § 3. Неравенства типа средних гармонических [54] § 4. Многомерный аналог теоремы Монтеля [61] Глава 3. Признаки сходимости ветвящихся цепных дробей с постоянными элементами [67] § 1. Признаки сходимости ВЦД с положительными членами [70] § 2. Признаки сходимости ВЦД с неотрицательными элементами [85] § 3. Признаки сходимости ВЦД с комплексными компонентами [90] § 4. Области сходимости ВЦД [116] § 5. Области устойчивости ВЦД [119] Глава 4. Некоторые типы функциональных ветвящихся цепных дробей [124] § 1. Признаки равномерной сходимости функциональных ВЦД [124] § 2. Положительно определенные ВЦД. Многомерные J-дроби [130] § 3. Многомерные g-дроби [147] § 4. Многомерные регулярные С-дроби. Многомерные S-дроби [150] § 5. Двумерные соответствующие ВЦД [154] Список литературы [169] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1623607 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
28
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |