Ветвящиеся цепные дроби

Автор(ы):Боднар Д. И.
06.10.2007
Год изд.:1986
Описание: Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей. Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных цепных дробей. Перенесены на многомерный случай классические признаки сходимости непрерывных дробей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории функций, вычислительной математики и математической физики.
Оглавление:
Ветвящиеся цепные дроби — обложка книги.
Предисловие [3]
Введение [5]
Глава 1. Определение и элементарные свойства ветвящихся цепных дробей [14]
  § 1. Определение ветвящейся цепной дроби. Подходящие дроби [15]
  § 2. Формулы для числителей и знаменателей подходящих дробей [20]
  § 3. Формула разности двух подходящих дробей. Свойство вилки [28]
  § 4. Эквивалентные преобразования ветвящихся цепных дробей [29]
  § 5. Последовательности областей элементов и областей значений [33]
Глава 2. Методы исследования сходимости ветвящихся цепных дробей [44]
  § 1. Различные виды сходимости ВЦД [48]
  § 2. Метод мажорант. Аналог метода фундаментальных неравенств [50]
  § 3. Неравенства типа средних гармонических [54]
  § 4. Многомерный аналог теоремы Монтеля [61]
Глава 3. Признаки сходимости ветвящихся цепных дробей с постоянными элементами [67]
  § 1. Признаки сходимости ВЦД с положительными членами [70]
  § 2. Признаки сходимости ВЦД с неотрицательными элементами [85]
  § 3. Признаки сходимости ВЦД с комплексными компонентами [90]
  § 4. Области сходимости ВЦД [116]
  § 5. Области устойчивости ВЦД [119]
Глава 4. Некоторые типы функциональных ветвящихся цепных дробей [124]
  § 1. Признаки равномерной сходимости функциональных ВЦД [124]
  § 2. Положительно определенные ВЦД. Многомерные J-дроби [130]
  § 3. Многомерные g-дроби [147]
  § 4. Многомерные регулярные С-дроби. Многомерные S-дроби [150]
  § 5. Двумерные соответствующие ВЦД [154]
Список литературы [169]
Формат: djvu
Размер:1623607 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 276 Рейтинг
Открыть: