Курс теории вероятностей, изд. 3
| Автор(ы): | Чистяков В. П.
30.03.2013
|
| Год изд.: | 1987 |
| Издание: | 3 |
| Описание: | В основу положен материал полугодового курса лекций, читавшегося автором в течение ряда лет в МИФИ. Рассматриваемые темы обычны для начального курса теории вероятностей. В конце глав приводятся задачи для практических занятий; имеются задачи, в которых требуется моделировать различные случайные явления. Расширенные разделы «Математическая статистика» и «Элементы теории случайных процессов» позволяют использовать книгу в вузах, в которых на изучение теории вероятностей отводится более одного семестра. Предполагается знакомство читателей с курсом математического анализа в объеме программ технических вузов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Ив предисловия к первому изданию [4] Введение [7] Глава 1. Вероятностное пространство [11] § 1. Пространство элементарных событий [11] § 2. Алгебра событий [14] § 3. Вероятность [18] Задачи к главе 1 [22] Глава 2. Простейшие вероятностные схемы и их обобщения [24] § 1. Классическое определение вероятности [24] § 2. Дискретные вероятностные пространства [29] § 3. Геометрические вероятности [29] § 4. Абсолютно непрерывные вероятностные пространства [31] § 5. Случайные числа [82] Задачи к главе 2 [33] Глава 3. Условные вероятности. Независимость событий [87] § 1. Условные вероятности [37] § 2. Вероятность произведения событий [38] § 3. Формула полной вероятности [41] Задачи к главе 3 [46] Глава 4. Последовательности испытания [49] § 1. Общее определение последовательности испытаний [49] § 2. Последовательность независимых испытаний [53] § 3. Предельные теоремы в схеме Бернулли [57] § 4. Бесконечные последовательности независимых испытаний [64] Задачи к главе 4 [67] Глава 5. Случайные величины [71] § 1. Определения и примеры [71] § 2. Свойства функции распределения [74] § 3. Дискретные и абсолютно непрерывные распределения [75] § 4. Совместные распределения нескольких случайных величин [78] § 5. Независимость случайных величин [82] § 6. Функции от случайных величин [86] Задачи к главе 5 [91] Глава 6. Математическое ожидание [94] § 1. Определения [94] § 2. Свойства математического ожидания [100] § 3. Дисперсия [103] § 4. Ковариация, Коэффициент корреляции [107] § 5. Закон больших чисел [109] § 6. Условные распределения и условные математические ожидания [115] § 7. Многомерное нормальное распределение [118] Задачи к главе 6 [122] Глава 7. Предельные теоремы [125] § 1. Производящие функции [125] § 2. Характеристические функции [132] § 3. Закон больших чисел [142] § 4. Центральная предельная теорема [143] § 5. Вычисление интегралов методом Монте-Карло [146] § 6. Прием линеаризации [148] Задачи к главе 7 [150] Глава 8. Цепи Маркова [153] § 1. Определение [153] § 2. Уравнения для вероятностей перехода [157] § 3. Стационарное распределение. Теорема о предельных вероятностях [159] § 4. Доказательство теоремы о предельных вероятностях в цепи Маркова [162] Задачи к главе 8 [164] Глава 9. Элементы математической статистики [166] § 1. Задачи математической статистики [166] § 2. Понятие выборки. Выборочные распределения [167] § 3. Выборочные моменты [169] § 4. Точечные оценки [177] § 5. Интервальные оценки [186] § 6. Статистическая проверка гипотез [190] § 7. Регрессионный анализ [198] § 8. Дисперсионный анализ [201] Задачи к главе 9 [203] Глава 10. Элементы теории случайных процессов [207] § 1. Понятие о случайных процессах [207] § 2. Пуассоновский процесс [208] § 3. Винеровский процесс [211] § 4. Ветвящийся процесс [212] § 5. Процессы гибели и размножения [218] Задачи к главе 10 [222] Таблицы [224] Распределение Пуассона [224] Нормальное распределение [225] Распределение Стьюдента [227] Х2-распределение [228] F-распределение [229] Случайные числа [229] Ответы к задачам [231] Список литературы [238] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4107984 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
73
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |