От задачи к задаче - по аналогии
| Автор(ы): | Эрдниев О. П.
11.10.2012
|
| Год изд.: | 1998 |
| Описание: | Обычно обучение математике ограничивается решением пусть разнообразных, но готовых, придуманных авторами учебников задач. Однако гораздо увлекательнее и продуктивнее, осознав процесс математического творчества, научиться создавать собственные задачи и теоремы и находить способы их решения. Этому важному творческому умению и посвящена книга. Авторы, опираясь на свой практический опыт обучения, подробно раскрывают технологию изобретения новых теорем посредством умозаключений по аналогии. Во многих случаях прототипом оригинальных суждений служат исторические задачи, носящие имена первооткрывателей (школьный курс 7—9 классов). Для учащихся, учителей математики и лиц, интересующихся математикой. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Беседа 1 (вводная). УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ [7] Беседа 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА [20] Беседа 3. МАГИЯ ЧИСЕЛ И ФИГУР [32] Беседа 4. ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ЧЕТВЕРКА: ТРЕУГОЛЬНИК ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ, СФЕРА ОПИСАНА ОКОЛО ТЕТРАЭДРА [63] Беседа 5. ТЕОРЕМЫ МЕНЕЛАЯ, ЧЕВЫ, ДЕЗАРГА. ПОЭМА О ТОЧКАХ И ПРЯМЫХ [92] Беседа 6. АНАЛОГИЯ - КЛЮЧ К НОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ [127] Беседа 7. ЧИСЛО КАК ЦЕНТР КОНЦЕНТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ [151] Беседа 8. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМА. ТОЧКА ТОРРИЧЕЛЛИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТЕТРАЭДРА [165] Беседа 9. ОТ ВПИСАННОГО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА К ПОЛУОПИСАННОМУ ОКТАЭДРУ [181] Беседа 10. СИМФОНИЯ СФЕР И ОКРУЖНОСТЕЙ [210] Беседа 11. АПОФЕОЗ АНАЛОГИЙ [243] Беседа 12 (заключительная). АНАЛОГИЯ В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ [258] ТЕОРЕМА - СЕНСАЦИЯ! Найдена точка Микеля—Арслана [271] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3641094 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
165
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |