Справочник по математике

Автор(ы):Бронштейн И. Н., Семендяев К. А.
27.08.2012
Год изд.:1957
Издание:7
Описание: Задача, которая стояла перед авторами — дать в небольшом по объему справочнике основные сведения по математике, необходимые в учебной и практической работе инженерам и студентам втузов,— была чрезвычайно трудной. Стремясь к краткости изложения, мы все же пытались сделать справочник доступным, удобным для пользования и, по возможности, математически строгим (в той мере, в которой эту строгость следует предъявлять к инженерам). Следует иметь в виду, что это — не учебная книга, не краткий конспект учебника, а справочник. Поэтому в нем нет той систематичности, которая должна быть в учебнике. Читателя не должно удивлять, что, например, правило Лопиталя попало в параграф о вычислении пределов, стоящий в главе «Введение в анализ», помещенной перед понятием о производной, а сведения о гамма-функции даны в главе «Алгебра» непосредственно после понятия факториала. Таких «несообразностей» в справочнике очень много. Поэтому при желании получить ту или иную справку читателю рекомендуется пользоваться не только оглавлением, но и алфавитным указателем, помещенным в конце книги.
Оглавление:
Справочник по математике — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие к первому изданию [9]
Предисловие к третьему изданию [10]
Математические обозначения [11]
Латинский и греческий алфавиты [14]
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ. ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
  I. Таблицы
    А. Таблицы основных (элементарных) функций [16]
      1. Некоторые часто встречающиеся постоянные [16]
      2. Квадраты, кубы, корни [17]
      3. Степени целых чисел от n=1 до n=100 [38]
      4. Обратные величины [40]
      5. Факториалы и обратные им величины [42]
      6. Некоторые степени чисел 2, 3 и 5 [43]
      7. Десятичные логарифмы [44]
      8. Антилогарифмы [46]
      9. Натуральные значения тригонометрических функций 48
      10. Показательные, гиперболические и тригонометрические функции (для х от 0 до 1,6) [52]
      11. Показательные функции (для х от 1,6 до 10,0) [56]
      12. Натуральные логарифмы [58]
      13. Длина окружности диаметра d [62]
      14. Площадь круга диаметра d [64]
      15. Элементы сегмента круга [66]
      16. Перевод градусной меры в радианную [71]
      17. Пропорциональные части [72]
      18. Таблица для квадратичного интерполирования [74]
    Б. Таблицы специальных функций [75]
      19. Гамма-функция [75]
      20. Бесселевы (цилиндрические) функции [76]
      21. Полиномы Лежандра (шаровые функции) [78]
      22. Эллиптические интегралы [79]
      23. Интеграл вероятности [81]
  II. Графики
    A. Элементарные функции [83]
      1. Многочлены [83]
      2. Дробные рациональные функции [85]
      3. Иррациональные функции [91]
      4. Показательные и логарифмические функции [92]
      5. Тригонометрические функции [96]
      6. Обратные тригонометрические функции [98]
      7. Гиперболические функции [100]
      8. Обратные гиперболические функции [101]
    Б. Важнейшие кривые [102]
      9. Кривые третьего порядка [102]
      10. Кривые четвертого порядка [104]
      11. Циклоиды [107]
      12. Спирали [111]
      13. Некоторые другие кривые [113]
ОТДЕЛ ВТОРОЙ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА
  I. Приближенные вычисления
    1. Правила приближенных вычислений [115]
    2. Приближенные формулы [118]
    3. Счетная линейка [120]
  II. Алгебра
    A. Тождественные преобразования [127]
      1. Основные понятия [127]
      2. Целые рациональные выражения [128]
      3. Дробные рациональные выражения [129]
      4. Иррациональные выражения; преобразование степеней и корней [132]
      5. Показательные и логарифмические выражения [133]
    Б. Уравнения [135]
      6. Преобразование алгебраических уравнений к канонической форме [135]
      7. Уравнения 1-й, 2-й, 3-й и 4-й степеней [137]
      8. Уравнения л-й степени [140]
      9. Трансцендентные уравнения [143]
      10. Определители (детерминанты) [146]
      11. Решение системы линейных уравнении [149]
      12. Система уравнений высших степеней [155]
    B. Дополнительные главы алгебры [156]
      13. Неравенства [156]
      14. Прогрессии, конечные ряды и средние величины [159]
      15. Факториал и гамма-функция [161]
      16. Соединения [163]
      17. Бином Ньютона [163]
  III. Геометрия
    А. Планиметрия [165]
      1. Плоские фигуры [165]
    Б. Стереометрия [170]
      2. Прямые и плоскости в пространстве [170]
      3. Пространственные углы [170]
      4. Многогранники [171]
      5. Круглые тела [174]
  IV. Тригонометрия
    A. Прямолинейная тригонометрия [179]
      1. Тригонометрические функции [179]
      2. Основные формулы тригонометрии [182]
      3. Синусоидальные величины» [184]
      4. Решение треугольников [186]
      5. Круговые (обратные тригонометрические) функции [188]
    Б. Сферическая тригонометрия [190]
      6. Геометрия на сфере [190]
      7. Решение сферических треугольников [192]
    B. Гиперболическая тригонометрия [193]
      8. Гиперболические функции [193]
      9. Основные формулы гиперболической тригонометрии [194]
      10. Обратные гиперболические функции [196]
      11. Геометрическое определение гиперболических функций [196]
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
  I. Аналитическая геометрия
    А. Геометрия на плоскости [198]
      1. Основные понятия и формулы [198]
      2. Прямая линия [202]
      3. Окружность [205]
      4. Эллипс [206]
      5. Гипербола [208]
  II. Парабола [211]
    7. Кривые 2-го порядка (конические сечения) [213]
    Б. Геометрия в пространстве [216]
    8. Основные понятия и формулы [216]
    9. Плоскость и прямая в пространстве [221]
    10. Поверхности 2-го порядка (канонические уравнения) [228]
    11. Поверхности 2-го порядка (общая теория) [232]
  III. Дифференциальная геометрия
    A. Плоские кривые [234]
      1. Способы задания кривой [234]
      2. Локальные элементы кривой [235]
      3. Точки специального типа [241]
      4. Асимптоты [246]
      5. Общее исследование кривой по ее уравнению [247]
      6. Эволюты и эвольвенты [248]
      7. Огибающие семейства кривых [249]
    Б. Пространственные кривые [250]
      8. Способы задания кривой [250]
      9. Сопровождающий трехгранник [251]
      10. Кривизна и кручение [254]
    B. Поверхности [256]
      11. Способы задания поверхности [256]
      12. Касательная плоскость и нормаль [257]
      13. Линейный элемент поверхности [259]
      14. Кривизна поверхности [261]
      15. Линейчатые и развертывающиеся поверхности [263]
      16. Геодезические линии на поверхности [264]
ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
  I. Введение в анализ
    1. Действительные числа [265]
    2. Последовательности и их пределы [267]
    3. Функции одной переменной [269]
    4. Предел функции [276]
    5. Бесконечно малые величины [280]
    6. Непрерывность и разрывы функций [281]
    7. Функции нескольких переменных [285]
    8. Числовые ряды [292]
    9. Функциональные ряды [298]
  II. Дифференциальное исчисление
    1. Основные понятия [302]
    2. Техника дифференцирования [306]
    3. Замена переменных в дифференциальных выражениях [313]
    4. Основные теоремы дифференциального исчисления [315]
    5. Нахождение максимума и минимума [318]
    6. Разложение функций в степенные ряды [322]
  III. Интегральное исчисление
    A. Неопределенные интегралы [330]
      1. Основные понятия и теоремы [330]
      2. Общие правила интегрирования [332]
      3. Интегрирование рациональных функций [334]
      4. Интегрирование иррациональных функций [340]
      5. Интегрирование тригонометрических функций [344]
      6. Интегрирование других трансцендентных функций [345]
      7. Таблица неопределенных интегралов [346]
    Б. Определенные интегралы [383]
      8. Основные понятия и теоремы [383]
      9. Вычисление определенных интегралов [387]
      10. Приложения определенных интегралов [393]
      11. Несобственные интегралы [398]
      12. Интегралы, зависящие от параметра [404]
      13. Таблица некоторых определенных интегралов [407]
    B. Криволинейные, кратные и поверхностные интегралы [412]
      14. Криволинейные интегралы первого типа [412]
      15. Криволинейные интегралы второго типа [415]
      16. Двойной и тройной интегралы [420]
      17. Вычисление кратных интегралов [422]
      18. Приложения кратных интегралов [428]
      19. Поверхностные интегралы первого типа [430]
      20. Поверхностные интегралы второго типа [432]
      21. Формула Стокса, Грина и Остроградского-Гаусса [435]
  IV. Дифференциальные уравнения
      1. 0бщие понятия [437]
    А. Обыкновенные дифференциальные уравнения [438]
      2. Уравнения 1-го порядка [438]
      3. Уравнения высших порядков и системы уравнений [449]
      4. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами [453]
      5. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами [455]
      6. Операторный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений [458]
      7. Линейные уравнения 2-го порядка [463]
      8. Краевые задачи [468]
    Б. Уравнения в частных производных [470]
      9. Уравнения 1-го порядка [470]
      10. Линейные уравнения 2-го порядка [476]
ОТДЕЛ ПЯТЫЙ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ АНАЛИЗА
  I. Комплексные числа и функции комплексной переменной
    1. Основные понятия [493]
    2. Алгебраические действия [495]
    3. Элементарные трансцендентные функции [497]
    4. Уравнения кривых в комплексной форме [501]
    5. Функции комплексной переменной [504]
    6. Простейшие конформные отображения [510]
    7. Интегралы в комплексной области [512]
    8. Разложение аналитических функций в степенные ряды [515]
  II. Векторное исчисление
    А. Векторная алгебра и вектор-функции скаляра [519]
      1. Основные понятия [519]
      2. Умножение векторов [522]
      3. Ковариантные и контравариантные координаты вектора [525]
      4. Геометрические приложения векторной алгебры [527]
      5. Векторная функция скалярной переменной [528]
    Б. Теория поля [529]
      6. Скалярное поле [529]
      7. Векторное поле [531]
      8. Градиент [534]
      9. Криволинейный интеграл и потенциал в векторном поле [536]
      10. Поверхностные интегралы [539]
      11. Объемное дифференцирование [541]
      12. Дивергенция векторного поля [542]
      13. Ротация векторного поля [542]
      14. Операторы v (Гамильтона) (аv) и v(Лапласа) [543]
      15. Интегральные теоремы. 54э
      16. Безвихревые и соленоидальные векторные поля [546]
      17. Уравнения Лапласа и Пуассона [547]
  III. Ряды Фурье (гармонический анализ)
    1. Общие сведения [549]
    2. Таблица некоторых разложений в ряд Фурье [554]
    3. Приближенный гармонический анализ [558]
ОТДЕЛ ШЕСТОЙ. ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ
  I. Основы теории вероятностей и теории ошибок
    1. Теория вероятностей [562]
    2. Теория ошибок [565]
  II. Эмпирические формулы и интерполяция
    1. Приближенное изображение функциональной зависимости [571]
    2. Параболическая интерполяция [574]
    3. Подбор эмпирических формул [578]
Указатель литературы [585]
Алфавитный указатель [589]
Приложение (вкладка). Таблица пропорциональных частей
Формат: djvu
Размер:11087155 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 480 Рейтинг
Открыть: