Теоретические основы технической кибернетики. Методы поиска экстремума

Автор(ы):Уайлд Д. Дж.
17.12.2011
Год изд.:1967
Описание: Автору удалось в остроумной и непринужденной манере изложить основные результаты по оптимальным методам поиска. Своеобразна манера изложения автора: останавливаясь подолгу на некоторых доказательствах, он не просто сообщает их читателю, но и стремится подчеркнуть идею логики каждого доказательства, и мы надеемся, что при чтении книги у многих читателей возникнет своеобразный "эффект присутствия" и многие станут "соавторами" излагаемых доказательств. Первая глава книги является вводной, в ней автор знакомит с основными проблемами поиска. Во второй главе излагаются методы поиска экстремума функции одной переменной. В третьей главе приводятся сведения из геометрии многомерных поверхностей и вводятся основные понятия и характеристики функций многих переменных. Четвертая глава посвящена стратегиям поиска экстремума функций многих переменных. В пятой главе книги рассматриваются вопросы теории поиска при наличии гребней на поверхностях отклика. Шестая глава посвящена анализу различных процедур стохастической аппроксимации.
Оглавление:
Теоретические основы технической кибернетики. Методы поиска экстремума — обложка книги.
Обложка [1]
Аннотация [2]
От редактора перевода [9]
Предисловие [11]
Глава 1. Проблемы поиска [15]
  1.01. Классификация задач, решаемых методом поиска [17]
  1.02. Корни и экстремумы [18]
  1.03. Детерминированные задачи [19]
  1.04. Стохастические задачи [20]
  1.05. Пассивный и последовательный поиск [20]
  1.06. Использование неполных данных [22]
  1.07. Многоэкстремальность, ограничения, время [22]
  1.08. Выбор представления и масштабов [23]
  1.09. Правдоподобные рассуждения [25]
  Избранная литература к главе 1 [26]
  Упражнения [27]
Глава 2. Одномерный поиск [28]
  2.01. Унимодальность [28]
Измерение эффективности поиска [33]
  2.02. Интервал неопределенности [34]
  2.03. Принцип минимакса [35]
Пассивный поиск [39]
  2.04. Два эксперимента [40]
  2.05. Три эксперимента [41]
  2.06. Однородные пары [42]
  2.07. Ошибки эксперимента [44]
Последовательный поиск [45]
  2.08. Метод дихотомии [46]
  2.09. Метод Фибоначчи [47]
  2.10. Проведение первого эксперимента [54]
  2.11. Кролики [55]
  2.12. Золотое сечение [58]
  2.13. Уравнение Люкаса [61]
  2.14. Максимальное число экспериментов [63]
  2.15. Поиск по дискретным точкам [64]
  2.16. Рандомизация [69]
  2.17. Смешанная стратегия [74]
  2.18. Доминирование [76]
  Упражнения [82]
Глава 3. Геометрия многомерных поверхностей отклика [85]
  3.01. Изометрическая проекция [86]
  3.02. Поверхности отклика [88]
  3.03. Гиперпространство [91]
  3.04. Трудности поиска по многим переменным [93]
  3.05. Случайный поиск [96]
  3.06. Стратегия поиска по многим переменным [98]
Дебют [100]
  3.07. Линейные исследования [100]
  3.08. Касательная плоскость [104]
  3.09. Касательная к линии уровня [107]
  3.10. Нелинейная аппроксимация [109]
  3.11. Обобщение на многомерный случай [110]
Эндшпиль [111]
  3.12. Нелинейные исследования [112]
  3.13. Аппроксимация без учета взаимосвязи [113]
  3.14. Взаимосвязь [116]
  3.15. Вершины и седла [117]
  3.16. Дополнение до квадрата [120]
  3.17. Эволюционные операции [123]
Глобальные свойства [124]
  3.18. Траектории и параметрическое представление [124]
  3.19. Унимодальность [127]
  3.20. Строгая унимодальность [130]
  Упражнения [131]
Глава 4. Касательные и градиент [134]
Метод исключения касательными к линиям уровня [135]
  4.01. Исключение [137]
  4.02. Размещение новой группы экспериментов [139]
  4.03. Средняя точка [143]
  4.04. Минимакс [144]
  4.05. Медиана [146]
  4.06. Центроид [147]
  4.07. Контрольные эксперименты [148]
  4.08. Выводы [152]
Градиент и подъем [153]
  4.09. Градиент [155]
  4.10. Многомерные обобщения [160]
  4.11. Неевклидов парадокс [162]
  4.12. Расстояние, масштаб и неопределенность размерности [166]
  4.13. Выбор масштабов [168]
  4.14. Седла [169]
  4.15. Заключение [170]
  Упражнения [171]
Глава 5. Ускоренный поиск вдоль гребня [173]
  5.01. Метод сечений [175]
  5.02. Разрешаемые гребни [177]
Метод параллельных касательных [180]
  5.03. Метод ускоренного подъема [181]
  5.04. Двумерный вариант обобщенного метода параллельных касательных [183]
  5.05. Многомерный вариант метода параллельных касательных [186]
  5.06. Преимущества метода УПК [190]
  5.07. Два примера на применение метода УПК [191]
  5.08. Поиск методом ПК в гиперпространстве [195]
  5.09. Метод ПК, инвариантный относительно выбора масштабов [196]
  5.10. Контуры неэллиптического типа [200]
  5.11. Выводы [202]
Метод конфигураций [202]
  5.12. Основы метода [204]
  5.13. Результирующие шаги [205]
  5.14. Тактика слежения за гребнем [207]
  5.15. Окончание поиска [208]
  5.16. Дискретные переменные [209]
  5.17. Метод вращающихся координат [210]
  5.18. Метод поиска с осторожной тактикой [215]
  5.19. Недостатки рассмотренных методов [216]
  5.20. Заключение [218]
  Упражнения [218]
Глава 6. Ошибки эксперимента [220]
  6.01. Направление поиска и длина шага [222]
  6.02. Новые измерения и старые средние значения [222]
  6.03. Гармоническая последовательность [224]
Поиск корня [225]
  6.04. Процедура Роббинса—Монро [225]
  6.05. Случайные помехи [227]
  6.06. Сходимость [229]
  6.07. Сравнение стохастического и детерминистского методов [230]
Общие принципы [231]
  6.08. Выделение случайной составляющей [232]
  6.09. Подавление помех [233]
  6.10. Регулярная составляющая [236]
  6.11. Сходимость регулярной составляющей процедуры Роббинса — Монро [238]
  6.12. Условия Дворецкого [240]
Поиск максимума [241]
  6.13. Метод Кифера—Вольфовица [242]
  6.14. Нормализация длины шага [244]
  6.15. Ускорение [247]
  6.16. Многомерный поиск [249]
Скорость сходимости [252]
  6.17. Оптимальный метод поиска корня [253]
  6.18. Сокращение длины шага [257]
  6.19. Асимптотика [260]
  6.20. Оптимальный метод поиска максимума [261]
  Упражнения [263]
Предметный указатель [265]
Формат: djvu
Размер:4088859 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 317 Рейтинг
Открыть: