Теоретические основы технической кибернетики. Методы поиска экстремума
Автор(ы): | Уайлд Д. Дж.
17.12.2011
|
Год изд.: | 1967 |
Описание: | Автору удалось в остроумной и непринужденной манере изложить основные результаты по оптимальным методам поиска. Своеобразна манера изложения автора: останавливаясь подолгу на некоторых доказательствах, он не просто сообщает их читателю, но и стремится подчеркнуть идею логики каждого доказательства, и мы надеемся, что при чтении книги у многих читателей возникнет своеобразный "эффект присутствия" и многие станут "соавторами" излагаемых доказательств. Первая глава книги является вводной, в ней автор знакомит с основными проблемами поиска. Во второй главе излагаются методы поиска экстремума функции одной переменной. В третьей главе приводятся сведения из геометрии многомерных поверхностей и вводятся основные понятия и характеристики функций многих переменных. Четвертая глава посвящена стратегиям поиска экстремума функций многих переменных. В пятой главе книги рассматриваются вопросы теории поиска при наличии гребней на поверхностях отклика. Шестая глава посвящена анализу различных процедур стохастической аппроксимации. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Обложка [1]Аннотация [2] От редактора перевода [9] Предисловие [11] Глава 1. Проблемы поиска [15] 1.01. Классификация задач, решаемых методом поиска [17] 1.02. Корни и экстремумы [18] 1.03. Детерминированные задачи [19] 1.04. Стохастические задачи [20] 1.05. Пассивный и последовательный поиск [20] 1.06. Использование неполных данных [22] 1.07. Многоэкстремальность, ограничения, время [22] 1.08. Выбор представления и масштабов [23] 1.09. Правдоподобные рассуждения [25] Избранная литература к главе 1 [26] Упражнения [27] Глава 2. Одномерный поиск [28] 2.01. Унимодальность [28] Измерение эффективности поиска [33] 2.02. Интервал неопределенности [34] 2.03. Принцип минимакса [35] Пассивный поиск [39] 2.04. Два эксперимента [40] 2.05. Три эксперимента [41] 2.06. Однородные пары [42] 2.07. Ошибки эксперимента [44] Последовательный поиск [45] 2.08. Метод дихотомии [46] 2.09. Метод Фибоначчи [47] 2.10. Проведение первого эксперимента [54] 2.11. Кролики [55] 2.12. Золотое сечение [58] 2.13. Уравнение Люкаса [61] 2.14. Максимальное число экспериментов [63] 2.15. Поиск по дискретным точкам [64] 2.16. Рандомизация [69] 2.17. Смешанная стратегия [74] 2.18. Доминирование [76] Упражнения [82] Глава 3. Геометрия многомерных поверхностей отклика [85] 3.01. Изометрическая проекция [86] 3.02. Поверхности отклика [88] 3.03. Гиперпространство [91] 3.04. Трудности поиска по многим переменным [93] 3.05. Случайный поиск [96] 3.06. Стратегия поиска по многим переменным [98] Дебют [100] 3.07. Линейные исследования [100] 3.08. Касательная плоскость [104] 3.09. Касательная к линии уровня [107] 3.10. Нелинейная аппроксимация [109] 3.11. Обобщение на многомерный случай [110] Эндшпиль [111] 3.12. Нелинейные исследования [112] 3.13. Аппроксимация без учета взаимосвязи [113] 3.14. Взаимосвязь [116] 3.15. Вершины и седла [117] 3.16. Дополнение до квадрата [120] 3.17. Эволюционные операции [123] Глобальные свойства [124] 3.18. Траектории и параметрическое представление [124] 3.19. Унимодальность [127] 3.20. Строгая унимодальность [130] Упражнения [131] Глава 4. Касательные и градиент [134] Метод исключения касательными к линиям уровня [135] 4.01. Исключение [137] 4.02. Размещение новой группы экспериментов [139] 4.03. Средняя точка [143] 4.04. Минимакс [144] 4.05. Медиана [146] 4.06. Центроид [147] 4.07. Контрольные эксперименты [148] 4.08. Выводы [152] Градиент и подъем [153] 4.09. Градиент [155] 4.10. Многомерные обобщения [160] 4.11. Неевклидов парадокс [162] 4.12. Расстояние, масштаб и неопределенность размерности [166] 4.13. Выбор масштабов [168] 4.14. Седла [169] 4.15. Заключение [170] Упражнения [171] Глава 5. Ускоренный поиск вдоль гребня [173] 5.01. Метод сечений [175] 5.02. Разрешаемые гребни [177] Метод параллельных касательных [180] 5.03. Метод ускоренного подъема [181] 5.04. Двумерный вариант обобщенного метода параллельных касательных [183] 5.05. Многомерный вариант метода параллельных касательных [186] 5.06. Преимущества метода УПК [190] 5.07. Два примера на применение метода УПК [191] 5.08. Поиск методом ПК в гиперпространстве [195] 5.09. Метод ПК, инвариантный относительно выбора масштабов [196] 5.10. Контуры неэллиптического типа [200] 5.11. Выводы [202] Метод конфигураций [202] 5.12. Основы метода [204] 5.13. Результирующие шаги [205] 5.14. Тактика слежения за гребнем [207] 5.15. Окончание поиска [208] 5.16. Дискретные переменные [209] 5.17. Метод вращающихся координат [210] 5.18. Метод поиска с осторожной тактикой [215] 5.19. Недостатки рассмотренных методов [216] 5.20. Заключение [218] Упражнения [218] Глава 6. Ошибки эксперимента [220] 6.01. Направление поиска и длина шага [222] 6.02. Новые измерения и старые средние значения [222] 6.03. Гармоническая последовательность [224] Поиск корня [225] 6.04. Процедура Роббинса—Монро [225] 6.05. Случайные помехи [227] 6.06. Сходимость [229] 6.07. Сравнение стохастического и детерминистского методов [230] Общие принципы [231] 6.08. Выделение случайной составляющей [232] 6.09. Подавление помех [233] 6.10. Регулярная составляющая [236] 6.11. Сходимость регулярной составляющей процедуры Роббинса — Монро [238] 6.12. Условия Дворецкого [240] Поиск максимума [241] 6.13. Метод Кифера—Вольфовица [242] 6.14. Нормализация длины шага [244] 6.15. Ускорение [247] 6.16. Многомерный поиск [249] Скорость сходимости [252] 6.17. Оптимальный метод поиска корня [253] 6.18. Сокращение длины шага [257] 6.19. Асимптотика [260] 6.20. Оптимальный метод поиска максимума [261] Упражнения [263] Предметный указатель [265] |
Формат: | djvu |
Размер: | 4088859 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 220 |
Открыть: | Ссылка (RU) |