Элементы теорий вероятностей

Автор(ы):Румшиский Л. З.
16.09.2011
Год изд.:1963
Издание:2
Описание: Книга является учебным пособием по курсу теории вероятностей, читаемому в ряде втузов, и соответствует утвержденной программе. Она заполняет имеющийся в нашей литературе пробел между университетскими курсами, слишком трудными для студентов втузов, и популярными книгами, которые содержат не весь необходимый материал. Для понимания книги достаточно знакомства со втузовским курсом математического анализа. Помимо студентов, она может быть полезна инженерам, особенно машиностроительных и радиотехнических специальностей, и экономистам.
Оглавление:
Элементы теорий вероятностей — обложка книги.
Предисловие [5]
Введение [7]
Глава I. Случайные события и вероятности [10]
  § 1. Случайные события. Относительная частота и вероятность [10]
  § 2. Классическое определение вероятности [11]
  § 3. Основные свойства вероятностей. Правило сложения вероятностей [14]
  § 4. Совмещение случайных событий. Независимые случайные события [19]
  § 5. Условные вероятности. Общее правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности [23]
Глава II. Случайные величины и распределения вероятностей [29]
  § 6. Дискретные случайные величины [29]
  § 7. Распределение вероятностей относительной частоты случайного события [35]
  § 8. Непрерывные случайные величины [41]
  § 9. Функции от случайных величин [50]
Глава III. Числовые характеристики распределения вероятностей [60]
  § 10. Осреднение. Математическое ожидание случайной величины [60]
  § 11. Центр распределения случайной величины [67]
  § 12. Характеристики рассеяния случайной величины. Понятие о моментах распределения [71]
Глава IV. Закон больших чисел [80]
  § 13. О случайных событиях с очень малыми вероятностями [80]
  § 14. Теорема Я. Бернулли и устойчивость относительных частот [83]
  § 15. Теорема Чебышева [85]
  § 16. Устойчивость выборочных средних и метод моментов ЗУ [89]
Глава V. Предельные теоремы и оценки средних [98]
  § 17. Понятие о характеристических функциях [98]
  § 18. Предельная теорема Муавра — Лапласа; оценка относительных частот [102]
  § 19. Доверительные оценки средних. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова [107]
Глава VI. Применение теории вероятностей к математической обработке результатов измерений [116]
  § 20. Случайные ошибки измерения, их распределение [116]
  § 21. Решение двух основных задач теории ошибок. Оценка истинного значения измеряемой величины и оценка точности прибора в случае прямых равноточных измерений [119]
Глава VII. Линейная корреляция [133]
  § 22. О различных типах зависимостей [133]
  § 23. Условные математические ожидания и их свойства [135]
  § 24. Линейная корреляция [138]
  § 25. Коэффициент корреляции [142]
  § 26. Наилучшее линейное приближение к функции регрессии [144]
  § 27. Анализ линейной корреляции по данным случайной выборки. Оценка значимости коэффициента корреляции [147]
Приложение. Значения интеграла вероятностей [154]
Формат: djvu
Размер:2873723 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 231 Рейтинг
Открыть: