Основы теории вероятностей. Часть 1

Автор(ы):Аксенов Б. Е. и др.
06.06.2011
Год изд.:1973
Описание: Данное пособие является расширенным конспектом курса лекций, читаемого студентам факультета радиоэлектроники ЛПИ им. М. И. Калинина специальностей 0608 и 0646. Пособие состоит из трех частей: «Основы теории вероятностей», «Основы математической статистики» и «Основы теории случайных процессов». Настоящее издание включает первую часть — «Основы теории вероятностей», в которой излагаются основные понятия и результаты теории: случайные события и вероятность, законы распределения и числовые характеристики случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей. Пособие может быть полезным и для инженеров, желающих познакомиться с теорией вероятностей.
Оглавление:
Основы теории вероятностей. Часть 1 — обложка книги.
Предисловие [3]
Введение [4]
Глава 1. Вероятности случайных событий [7]
  § 1.1. Первичные понятия теории вероятностей [7]
  § 1.2. Поле событий [15]
  § 1.3. Классическое и статистическое определения вероятности [20]
  § 1.4. Аксиомы теории вероятностей [25]
  § 1.5. Основные теоремы теории вероятностей [30]
  § 1.6. Элементы комбинаторного анализа [34]
Глава 2. Случайные величины [44]
  § 2.1. Случайные величины [44]
  § 2.2. Свойства функции распределения вероятностей [50]
  § 2.3. Дискретные и непрерывные случайные величины [52]
  § 2.4. Интеграл Стилтьеса [55]
  § 2.5. Многомерные случайные величины [65]
  § 2.6. Условные законы распределения [73]
  § 2.7. Законы распределения функций случайных аргументов [77]
Глава 3. Числовые характеристики случайных величин [85]
  § 3.1. Числовые характеристики случайных величин [85]
  § 3.2. Математическое ожидание случайной величины [86]
  § 3.3. Моменты случайной величины [92]
  § 3.4. Дисперсия случайной величины [95]
  § 3.5. Дисперсия случайного вектора [97]
  § 3.6. Теоремы о дисперсии [102]
  § 3.7. Квантили, медиана, мода, коэффициент асимметрии и эксцесс [103]
Глава 4. Методы операционного исчисления в теории вероятностей [106]
  § 4.1. Методы операционного исчисления [106]
  § 4.2. Характеристическая функция случайной величины [107]
  § 4.3. Характеристическая функция многомерного случайного вектора [117]
  § 4.4. Преобразование Лапласа — Стилтьеса [121]
  § 4.5. Производящие функции [126]
Глава 5. Законы распределения случайных величин [134]
  § 5.1. Биномиальный закон распределения [134]
  § 5.2. Распределение Пуассона [138]
  § 5.3. Одномерное нормальное распределение [145]
  § 5.4. Многомерное нормальное распределение [151]
  § 5.5. x2-распределение [153]
  § 5.6. Гамма-распределение [157]
  § 5.7. Другие часто встречающиеся распределения [159]
Глава 6. Законы больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей [163]
  § 6.1. Закон больших чисел [163]
  § 6.2. Усиленный закон больших чисел [171]
  § 6.3. Предельные теоремы о функциях распределения [176]
Литература [186]
Формат: djvu
Размер:3043833 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 208 Рейтинг
Открыть: