Основы теории вероятностей. Часть 1
| Автор(ы): | Аксенов Б. Е. и др.
06.06.2011
|
| Год изд.: | 1973 |
| Описание: | Данное пособие является расширенным конспектом курса лекций, читаемого студентам факультета радиоэлектроники ЛПИ им. М. И. Калинина специальностей 0608 и 0646. Пособие состоит из трех частей: «Основы теории вероятностей», «Основы математической статистики» и «Основы теории случайных процессов». Настоящее издание включает первую часть — «Основы теории вероятностей», в которой излагаются основные понятия и результаты теории: случайные события и вероятность, законы распределения и числовые характеристики случайных величин, предельные теоремы теории вероятностей. Пособие может быть полезным и для инженеров, желающих познакомиться с теорией вероятностей. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [4] Глава 1. Вероятности случайных событий [7] § 1.1. Первичные понятия теории вероятностей [7] § 1.2. Поле событий [15] § 1.3. Классическое и статистическое определения вероятности [20] § 1.4. Аксиомы теории вероятностей [25] § 1.5. Основные теоремы теории вероятностей [30] § 1.6. Элементы комбинаторного анализа [34] Глава 2. Случайные величины [44] § 2.1. Случайные величины [44] § 2.2. Свойства функции распределения вероятностей [50] § 2.3. Дискретные и непрерывные случайные величины [52] § 2.4. Интеграл Стилтьеса [55] § 2.5. Многомерные случайные величины [65] § 2.6. Условные законы распределения [73] § 2.7. Законы распределения функций случайных аргументов [77] Глава 3. Числовые характеристики случайных величин [85] § 3.1. Числовые характеристики случайных величин [85] § 3.2. Математическое ожидание случайной величины [86] § 3.3. Моменты случайной величины [92] § 3.4. Дисперсия случайной величины [95] § 3.5. Дисперсия случайного вектора [97] § 3.6. Теоремы о дисперсии [102] § 3.7. Квантили, медиана, мода, коэффициент асимметрии и эксцесс [103] Глава 4. Методы операционного исчисления в теории вероятностей [106] § 4.1. Методы операционного исчисления [106] § 4.2. Характеристическая функция случайной величины [107] § 4.3. Характеристическая функция многомерного случайного вектора [117] § 4.4. Преобразование Лапласа — Стилтьеса [121] § 4.5. Производящие функции [126] Глава 5. Законы распределения случайных величин [134] § 5.1. Биномиальный закон распределения [134] § 5.2. Распределение Пуассона [138] § 5.3. Одномерное нормальное распределение [145] § 5.4. Многомерное нормальное распределение [151] § 5.5. x2-распределение [153] § 5.6. Гамма-распределение [157] § 5.7. Другие часто встречающиеся распределения [159] Глава 6. Законы больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей [163] § 6.1. Закон больших чисел [163] § 6.2. Усиленный закон больших чисел [171] § 6.3. Предельные теоремы о функциях распределения [176] Литература [186] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3043833 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
45
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |