Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы)

Автор(ы):Чуа Л. О., Лин Пен-Мин
19.12.2010
Год изд.:1980
Описание: В книге изложены принципы моделирования компонентов электронных схем. Рассмотрены вопросы машинной реализации на языке FORTRAN метода узловых потенциалов и гибридного метода для анализа линейных и нелинейных схем. Описан метод переменных состояния для анализа переходных процессов. Дано современное состояние техники интегрирования дифференциальных уравнений, описываются вычислительные методы, исследуется их устойчивость. Проведен анализ чувствительности моделей. Обсуждаются результаты анализа с помощью ЭВМ больших схем. Книга предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся разработкой и конструированием радиоэлектронной аппаратуры.
Оглавление:
Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы) — обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [3]
Предисловие авторов [5]
Перечень алгоритмов и главы, в которых они приведены [13]
Глава первая. Предварительное рассмотрение задач машинного анализа [15]
  1-1. Сравнение макетирования схем и машинного моделирования [15]
  1-2. Примеры анализа схем путем машинного моделирования [16]
  1-3. Структура программ машинного моделирования [34]
  1-4. Начальные сведения о формировании уравнения линейного n-полюсника методом гибридного анализа [38]
  1-5. Начальные сведения о некоторых методах численного интегрирования и их числовой устойчивости [40]
  1-6. Понятие о жестком дифференциальном уравнении и проблеме постоянной времени [46]
  1-7. Начальные сведения о способах анализа ошибок методов численного интегрирования [50]
  1-8. О влиянии выбора переменных состояния на полную ошибку [53]
  1-9. Дискретные схемные модели для емкостей и индуктивностей [55]
    1-9-1. Получение дискретных схемных моделей для линейных емкостей [56]
    1-9-2. Получение дискретных схемных моделей для линейных индуктивностей [58]
  1-10. Понятие об анализе чувствительности [59]
  1-11. Использование метода разреженных матриц для анализа схем [64]
  Список литературы [68]
  Задачи [68]
Глава вторая. Машинные модели схем электронных приборов и элементов [70]
  2-1. Модели схем и составляющие их блоки — базовый набор [70]
  2-2. Иерархия и типы схемных моделей [74]
    2-2-1. Классификация моделей по диапазону амплитуд сигналов [74]
    2-2-2. Классификация моделей по полосе частот сигнала [76]
    2-2-3. Иерархия моделей [77]
  2-3. Основы составления моделей [77]
  2-4. Краткий обзор некоторых физических моделей [80]
    2-4-1. Физическая модель выпрямляющего диода [80]
    2-4-2. Физическая модель транзистора [81]
    2-4-3. Высокочастотная физическая модель линейных приращений для транзистора [84]
  2-5. Синтез глобальных статических моделей «черного ящика» для приборов с тремя выводами [88]
    2-5-1. Канонические модели «черного ящика» для семейства двухсегментных параллельных характеристик v(i) [91]
    2-5-2. Канонические модели «черного ящика» для произвольных семейств характеристик v(i) [95]
  2-6. Преобразование статической глобальной модели «черного ящика» в динамическую глобальную модель «черного ящика» [102]
    2-6-1. Индуктивности выводов и паразитные емкости [102]
    2-6-2. Переходные индуктивности и емкости [103]
  2-7. Модели «черного ящика» многополюсных схемных элементов и приборов общего вида [105]
    2-7-1. Схемная модель для неидеального двухобмоточного трансформатора [105]
    2-7-2. Схемная модель для неидеального операционного усилителя [109]
  Список литературы [116]
  Задачи [117]
Глава третья. Топология схем — ключ к машинному формированию законов Кирхгофа [123]
  3-1. Что такое топология схемы? [123]
  3-2. Матрица инциденций [126]
  3-3. Матрица контуров [127]
  3-4. Матрица сечений [130]
  3-5. Основные соотношения между переменными ветвей [133]
  3-6. Машинное получение топологических матриц А, В и D [136]
    3-6-1. Нахождение дерева [137]
    3-6-2. Получение матриц BhD [139]
  Приложение П3-1. Доказательство теоремы 3-1 [144]
  Приложение П3-2. Доказательство теоремы 3-2 [145]
  Приложение П3-3. Алгоритм сведения прямоугольной матрицы к ступенчатой матрице [145]
  Список литературы [149]
  Задачи [149]
Глава четвертая. Узловой анализ линейных схем. Алгоритмы и вычислительные методы [152]
  4-1. Вводные замечания [152]
  4-2. Машинное формирование узловых уравнений для линейных резистивных схем [152]
  4-3. Алгоритм исключений Гаусса [156]
  4-4. LU-факторизация [163]
    4-4-1. Теорема факторизации [163]
    4-4-2. Алгоритм Краута без перемены строк [165]
  4-5. Синусоидальный анализ линейных схем в установившемся режиме на основе узловых уравнений [168]
  4-6. Прямое формирование матрицы полной проводимости узлов и вектора источников тока [171]
  Приложение П4-1. Руководство к использованию программы NODAL [174]
  Приложение П4-2. Программа узлового анализа NODAL [176]
  Список литературы [178]
  Задачи [179]
Глава пятая. Узловой анализ нелинейных схем. Алгоритмы и вычислительные методы [182]
  5-1. Постановка задачи [182]
  5-2. Топологическое формирование узловых уравнений [183]
  5-3. Идея итераций с неподвижной точкой [186]
  5-4. Метод Ньютона—Рафсона [191]
    5-4-1. Метод Ньютона—Рафсона для одного уравнения с одним неизвестным [191]
    5-4-2. Скорость сходимости [193]
    5-4-3. Метод Ньютона—Рафсона для решения систем из n уравнений [194]
  5-5. Решение узловых уравнений методом Ньютона—Рафсона и соответствующая дискретная эквивалентная схема [196]
  Приложение П5-1. Доказательства принципов и свойств, присущих методам неподвижной точки и Ньютона—Рафсона [202]
  Список литературы [205]
  Задачи [205]
Глава шестая. Алгоритмы формирования уравнений гибридного линейного резистивного 2n-полюсника [208]
  6-1. Почему используются гибридные матрицы? [208]
  6-2. Формирование уравнений линейного резистивного 2m-полюсника [209]
  6-3. Линейный резистивный 2n-полюсник без управляемых источников [212]
  6-4. Введение независимых источников в 2n-полюсник [216]
  6-5. Линейный резистивный 2m-полюсник с управляемыми источниками [217]
    6-5-1. Метод выделения управляемых источников [218]
    6-5-2. Метод систематического исключения [225]
  6-6. Формирование матриц связи для 2n-полюсника — наиболее общий случай [228]
  6-7. Программа HYBRID и ее применение [233]
  Приложение П6-1. Руководство к использованию программы HYBRID [235]
  Приложение П6-2. Программа HYBRID [237]
  Список литературы [247]
  Задачи [248]
Глава седьмая. Гибридный анализ нелинейных схем. Алгоритмы и техника вычислений [253]
  7-1. Гибридные уравнения для нелинейных схем [253]
  7-2. Кусочно-линейный метод Ньютона—Рафсона [256]
  7-3. Кусочно-линейный алгоритм Катценельсона [261]
  7-4. Кусочно-линейный комбинаторный алгоритм для нахождения нескольких решений [266]
  7-5. Алгоритмы, улучшающие показатель комбинаторной эффективности [270]
  7-5-1. Простой способ для получения всех гибридных представлений [277]
  7-5-2. Модифицированный кусочно-линейный комбинаторный алгоритм [279]
  Список литературы [283]
  Задачи [284]
Глава восьмая. Уравнения переменных состояния для динамических линейных схем [287]
  8-1. В чем преимущества метода переменных состояния? [287]
  8-2. Переменные состояния, степень сложности и начальные условия [289]
    8-2-1. Роль начальных условий [290]
    8-2-2. Степень сложности RLC-cxeм [291]
    8-2-3. Степень сложности линейных активных схем [292]
  8-3. Машинное составление уравнений переменных состояния для RLCM-схем [295]
  8-4. Машинное составление уравнений переменных состояния для линейных активных схем [303]
    8-4-1. Вывод исходных уравнений переменных состояния [304]
    8-4-2. Приведение к уравнениям в нормальной форме [306]
  8-5. Машинное составление выходных уравнений [310]
  Список литературы [315]
  Задачи [315]
Глава девятая. Численное решение уравнений переменных состояния для линейных динамических схем [318]
  9-1. Решение уравнения переменных состояния во временной области [318]
    9-1-1. Метод вариации постоянных [319]
    9-1-2. Некоторые свойства e^At [320]
    9-1-3. Решение уравнений переменных состояния [321]
  9-2. Приведение к разностным уравнениям [322]
  9-3. Вычисление e^At [326]
  9-4. Пример расчета переходной характеристики [327]
  9-5. Решение уравнений переменных состояния в частотной области [330]
    9-5-1. Алгоритм Суриана-Фрейма [331]
    9-5-2. Передаточная функция как задача о собственных значениях [333]
  9-6. Алгоритм QR [336]
    9-6-1. Смысл алгоритма QR [337]
    9-6-2. Приведение к матрице Гессенберга [340]
    9-6-3. QU-факторизация [342]
    9-6-4. Примеры вычисления собственных значений с помощью алгоритма QR [344]
    9-6-5. Сдвиг начала [345]
  Список литературы [346]
  Задачи [347]
Глава десятая. Машинная формулировка уравнений переменных состояния для динамических нелинейных цепей [350]
  10-1. Постановка задачи [350]
  10-2. Существование нормальной формы уравнений для динамических нелинейных цепей [351]
  10-3. Топологическая формулировка уравнений переменных состояния для динамических нелинейных цепей [355]
    10-3-1. Ограничения класса рассматриваемых цепей [356]
    10-3-2. Этап 1. Формирование и описание комбинированного m-полюсника N [357]
    10-3-3. Этап 2. Решение для резистивной нелинейной цепи [365]
    10-3-4. Этап 3. Решение для СE-контуров и LJ-сечений [367]
    10-3-5. Этап 4. Получение нормальной формы уравнений [369]
    10-3-6. Топологические уравнения для определения динамических переменных [375]
  10-4. Составление уравнений переменных состояния для цепей, не содержащих СE-контуров и LJ-сечений [376]
  10-5. Выбор переменных состояния [378]
  Список литературы [380]
  Задачи [380]
Глава одиннадцатая. Численное решение уравнений переменных состояния для динамических нелинейных цепей [384]
  11-1. Существование и единственность решений [384]
  11-2. Учет ошибок при численном решении задачи Коши [389]
  11-3. Численное решение с помощью разложения в ряд Тейлора [390]
    11-3-1. Метод Тейлора первого порядка — явный метод Эйлера [394]
    11-3-2. Метод Тейлора второго порядка [394]
    11-3-3. Метод Тейлора третьего порядка [394]
  11-4. Метод Рунге—Кутта [395]
    11-4-1. Метод Рунге—Кутта второго порядка [395]
    11-4-2. Метод Рунге—Кутта четвертого порядка [396]
  11-5. Численное решение методом полиномиальной аппроксимации [397]
    11-5-1. Локальная методическая ошибка формул численного интегрирования [400]
    11-5-2. Связь неявных методов с методами прогноза-коррекции [404]
    11-5-3. Способы начальных вычислений в многошаговых методах численного интегрирования [407]
    11-5-6. Канонические матричные представления методов прогноза-коррекции [408]
  11-7. Эквивалентные канонические матричные представления методов прогноза-коррекции [413]
    11-7-1. Представление метода прогноза-коррекции с помощью векторной разности [414]
    11-7-2. Метод прогноза-коррекции, выраженный посредством векторного представления Нордсика [416]
  Список литературы [421]
  Задачи [421]
Глава двенадцатая. Многошаговые методы численного интегрирования [423]
  12-1. Условия корректности многошаговых методов [423]
  12-2. Метод Адамса—Башфорта [426]
  12-3. Метод Адамса—Маултона [428]
  12-4. Анализ поведения ошибки — исследование случаев [431]
  12-5. Устойчивость многошаговых методов [434]
  12-6. Сходимость многошаговых методов [439]
  12-7. Методика выбора оптимального порядка и величины шага [439]
    12-7-1. Изменение порядка [441]
    12-7-2. Изменение величины шага [441]
  12-8. Автоматическое управление порядком и величиной шага [444]
    12-8-1. Алгоритм автоматического изменения порядка и величины шага [446]
  Список литературы [449]
  Задачи [449]
Глава тринадцатая. Неявные методы численного интегрирования для схем, описываемых жесткими уравнениями переменных состояния [451]
  13-1. Области абсолютной устойчивости [451]
    13-1-1. Способ определения областей абсолютной устойчивости [452]
    13-1-2. Области абсолютной устойчивости явных методов Адамса—Башфорта [454]
    13-1-3. Области абсолютной устойчивости неявных методов Адамса—Маултона [455]
    13-1-4. Сопоставление областей абсолютной устойчивости методов Адамса—Башфорта и Адамса—Маултона [457]
  13-2. Жесткие уравнения переменных состояния [458]
  13-3. Требуемая область абсолютной устойчивости для решения жестких уравнений переменных состояния [460]
  13-4. Вывод жестко устойчивых методов Гира [463]
  13-5. Итерационный метод коррекции для метода Гира [467]
  Список литературы [474]
  Задачи [474]
Глава четырнадцатая. Методы образования символьных функций схем [478]
  14-1. Предпосылки методов [478]
  14-2. Метод сигнальных графов [481]
    14-2-1. Сигнальный граф и правило Мейсона [481]
    14-2-2. Составление сигнального графа [485]
    14-2-3. Перебор путей и циклов [488]
    14-2-4. Перебор циклов первого и n-го порядков [490]
    14-2-5. Символьная обработка в методе сигнальных графов [493]
  14-3. Метод перебора деревьев [494]
    14-3-1. Выражение функций схем через определитель и алгебраические дополнения [494]
    14-3-2. Схема упорядочения [495]
    14-3-3. Неопределенная матрица полных проводимостей и ее граф [496]
    14-3-4. Получение узлового определителя из ориентированных деревьев графа Gd [498]
  14-4. Метод выделения параметров [501]
    14-4-1. Теорема о выделении параметров [501]
    14-4-2. Завершающий пример [502]
    14-4-3. Дальнейшее развитие проблемы и заключительные замечания [504]
  Приложение П14-1. Алгоритм отыскания всех путей [504]
  Список литературы [506]
  Задачи [507]
Глава пятнадцатая. Расчет чувствительности в частотной и временной областях [510]
  15-1. Исходные предпосылки [510]
  15-2. Метод составления схемы в приращениях [511]
  15-3. Метод присоединенной схемы [517]
    15-3-1. Теорема Телегена [517]
    15-3-2. Присоединенная схема [520]
    15-3-3. Вычисление чувствительности с помощью метода присоединенной схемы [525]
  15-4. Метод символьных функций схем [532]
  15-5. Расчет чувствительности во временной области [535]
  15-6. Расчет градиента ошибок методом присоединенной схемы [541]
    15-6-1. Линейные резистивные схемы с постоянным возбуждением [542]
    15-6-2. Расчет градиентов ошибок для линейных динамических схем — случай частотной области [544]
    15-6-3. Расчет градиентов ошибок для линейных динамических схем — случай временной области [545]
  15-7. Расчет чувствительности для нелинейных резистивных схем [548]
  Список литературы [550]
  Задачи [551]
Глава шестнадцатая. Применение разреженных матриц для анализа цепей [554]
  16-1. Исходные предпосылки [554]
  16-2. Упорядочение уравнений [556]
  16-3. Определение заполнений при разложении на множители LU [559]
  16-4. Квазиоптимальный алгоритм упорядочения [564]
  16-5. Методы программирования для структурно-симметричных матриц [566]
    16-5-1. Запоминание ненулевых элементов [567]
    16-5-2. Разложение на множители LU и решение LUx=m [569]
  16-6. Оптимальный алгоритм Краута [575]
  Приложение П16-1. Программа SPARSE [580]
  Список литературы [582]
  Задачи [582]
Глава семнадцатая. Современные алгоритмы и вычислительные методы для машинных моделирующих программ [583]
  17-1. Подход, основанный на обобщенной ассоциированной дискретной модели цепи [583]
    17-1-1. Обобщенная ассоциированная дискретная модель конденсатора [584]
    17-1-2. Обобщенная ассоциированная дискретная модель катушки индуктивности [585]
    17-1-3. Преобразование динамической схемы в обобщенную ассоциированную дискретную резистивную схему [587]
  17-2. Блочный подход [588]
  17-3. Алгоритм решения неявных дифференциально-алгебраических систем с переменным шагом и переменным порядком [592]
    17-3-1. Вывод формулы дифференцирования назад [594]
    17-3-2. Прогноз начальных условий для итерационного процесса Ньютона—Рафсона [597]
    17-3-3. Локальная ошибка усечения в формуле дифференцирования назад [599]
    17-3-4. Представление формулы дифференцирования назад через восходящие разности [599]
    17-3-5. Алгоритм, реализующий формулу дифференцирования назад переменного порядка с переменным шагом [601]
  17-4. Обобщенный блочный подход с переменным порядком и переменной величиной шага [601]
  17-5. Алгоритм определения периодических устойчивых состояний нелинейной схемы с периодическими входами [603]
    17-5-1. Формулировка задачи о неподвижной точке [605]
    17-5-2. Вычисление матрицы Якоби F'(x0(J)) численным дифференцированием [606]
    17-5-3. Вычисление матрицы Якоби F'(x0(J) с использованием анализа переходных процессов в схеме чувствительности [607]
    17-5-4. Сходимость итерационного алгоритма [613]
  17-6. Алгоритм определения периодических решений устойчивого состояния нелинейного осциллятора [614]
  17-7. Анализ спектра и искажений для нелинейных радиотехнических схем [618]
    17-7-1. Анализ искажений квазилинейных радиотехнических схем [619]
    17-7-2. Анализ малых искажений методом возмущений [620]
  Список литературы [628]
  Задачи [629]
Формат: djvu
Размер:13835964 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 381 Рейтинг
Открыть: