Библиотека математического кружка. Выпуск 5. Неэлементарные задачи в элементарном изложении
Автор(ы): | Яглом А. М., Яглом И. М.
27.06.2022
|
Год изд.: | 1954 |
Описание: | «Главная цель настоящей книги — познакомить читателя с рядом новых математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом. В разделе первом «Задачи по комбинаторике и теории вероятностей» собрано 100 задач, которые при большом различии формулировок и методов решения объединены общей постановкой вопроса. Второй раздел «Задачи из разных областей математики» очень разнообразен по содержанию...» |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [5]Указания к пользованию книгой [8] Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах [10] ЗАДАЧИ. РАЗДЕЛ I. ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. 1. Вводные задачи (1-10) [12] 2. Разложение чисел в произведение сомножителей и на сумму слагаемых (11-31) [13] 3. Комбинаторные задачи на шахматной доске (32-40) [19] 4. Геометрические задачи по комбинаторике (41-54) [22] 5. Задачи на биномиальные коэффициенты (55-61) [25] 6. Задачи на подсчет вероятностей (62-100) [29] A. Случай конечного числа возможных исходов испытания (62-82) [32] Б. Случай бесконечного числа возможных исходов испытания (83-91) [41] B. Случай непрерывного множества возможных исходов испытания (92-100) [45] РАЗДЕЛ II. РАЗДЕЛИ ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ МАТЕМАТИКИ. 1. Задачи о взаимном расположении точек и прямых (101-107) [52] 2. Еще две задачи о расположении точек на плоскости (108-109) [54] 3. Плоские точечные решетки (110-112) [54] 4. Задачи по топологии (113-117) [56] 5. Одно свойство чисел, обратных целым (118) [60] 6. Три задачи о выпуклых многоугольниках (119-121) [60] 7. Несколько свойств числовых последовательностей (122-125) [61] 8. Задача о размещении предметов (26) [62] 9. Задачи на недесятичные системы счисления (127-129) [63] 10. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля [многочлены Чебышева) (130-135) [64] 11. Четыре формулы для числа Пи (136-145) [66] 12. Вычисление площадей криволинейных фигур [146-154) [69] 13. Несколько замечательных пределов (155-164) [77] 14. Несколько задач из теории простых чисел (165-170) [83] РЕШЕНИЯ. РАЗДЕЛ I. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей [89] РАЗДЕЛ II. Задачи из разных областей математики [335] ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ [520] |
Формат: | djvu + ocr |
Размер: | 8084988 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 156 |
Открыть: | Ссылка (RU) |