Библиотека математического кружка. Выпуск 5. Неэлементарные задачи в элементарном изложении

Автор(ы):Яглом А. М., Яглом И. М.
27.06.2022
Год изд.:1954
Описание: «Главная цель настоящей книги — познакомить читателя с рядом новых математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом. В разделе первом «Задачи по комбинаторике и теории вероятностей» собрано 100 задач, которые при большом различии формулировок и методов решения объединены общей постановкой вопроса. Второй раздел «Задачи из разных областей математики» очень разнообразен по содержанию...»
Оглавление:
Библиотека математического кружка. Выпуск 5. Неэлементарные задачи в элементарном изложении — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Указания к пользованию книгой [8]
Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах [10]
ЗАДАЧИ.
  РАЗДЕЛ I. ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
    1. Вводные задачи (1-10) [12]
    2. Разложение чисел в произведение сомножителей и на сумму слагаемых (11-31) [13]
    3. Комбинаторные задачи на шахматной доске (32-40) [19]
    4. Геометрические задачи по комбинаторике (41-54) [22]
    5. Задачи на биномиальные коэффициенты (55-61) [25]
    6. Задачи на подсчет вероятностей (62-100) [29]
      A. Случай конечного числа возможных исходов испытания (62-82) [32]
      Б. Случай бесконечного числа возможных исходов испытания (83-91) [41]
      B. Случай непрерывного множества возможных исходов испытания (92-100) [45]
  РАЗДЕЛ II.   РАЗДЕЛИ ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ МАТЕМАТИКИ.
    1. Задачи о взаимном расположении точек и прямых (101-107) [52]
    2. Еще две задачи о расположении точек на плоскости (108-109) [54]
    3. Плоские точечные решетки (110-112) [54]
    4. Задачи по топологии (113-117) [56]
    5. Одно свойство чисел, обратных целым (118) [60]
    6. Три задачи о выпуклых многоугольниках (119-121) [60]
    7. Несколько свойств числовых последовательностей (122-125) [61]
    8. Задача о размещении предметов (26) [62]
    9. Задачи на недесятичные системы счисления (127-129) [63]
    10. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля [многочлены Чебышева) (130-135) [64]
    11. Четыре формулы для числа Пи (136-145) [66]
    12. Вычисление площадей криволинейных фигур [146-154) [69]
    13. Несколько замечательных пределов (155-164) [77]
    14. Несколько задач из теории простых чисел (165-170) [83]
РЕШЕНИЯ.
  РАЗДЕЛ I. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей [89]
  РАЗДЕЛ II. Задачи из разных областей математики [335]
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ [520]
Формат: djvu
Размер:8084988 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 125 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)