Библиотечка физико-математической школы. Математика. Математические импровизации

Автор(ы):Кужель А. В.
19.05.2022
Год изд.:1983
Описание: На доступных примерах показана импровизация в математике, способствующая развитию математических наклонностей учащихся, углублению их интереса к математике, укреплению уверенности в своих силах. Материал книги может быть использован как в процессе самостоятельной работы, так и на различных внеклассных мероприятиях. Для учащихся физико-математических школ и старших классов общеобразовательной школы.
Оглавление:
Библиотечка физико-математической школы. Математика. Математические импровизации — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава 1. Делимость выражения (формула) [5]
  § 1. Делимость чисел (основные понятия) [5]
  § 2. Конкретные примеры [6]
  § 3. Общий случай [6]
  § 4. Об одном свойстве коэффициента с [8]
  Упражнения [8]
Глава 2. Условие несократимости дроби вида (формула) [8]
  § 1. Наибольший общий делитель [8]
  § 2. Конкретный пример [12]
  § 3. Общий случай. Регулярные дроби [12]
  § 4. Нерегулярные дроби [14]
  Упражнения [15]
Глава 3. Теорема Вильсона [15]
  § 1. Простые числа [15]
  § 2. Теорема Вильсона [17]
  § 3. Первое обобщение теоремы Вильсона [19]
  § 4. Второе обобщение теоремы Вильсона [22]
  Упражнения [25]
Глава 4. Исследование уравнения (формула) [25]
  § 1. Комплексные числа [25]
  § 2. Квадратные уравнения [28]
  § 3. Тригонометрическая форма комплексных чисел [30]
  § 4. Уравнение (формула) [32]
  § 5. Исследование корней уравнения  (формула) [33]
  § 6. Исследование корней уравнения (формула) [36]
  Упражнения [38]
Глава 5. Об одном достаточном условии существования невещественных корней многочлена [39]
  § 1. Корни многочлена [39]
  § 2. Случай квадратного уравнения [41]
  § 3. Общий случай [42]
  Упражнения [45]
Глава 6. Периодичность функции, удовлетворяющей условию [45]
  § 1. Конкретный пример [45]
  § 2. Квадратные матрицы и действия над ними [47]
  § 3. Условие периодичности в общем случае [49]
  Упражнения [51]
Глава 7. Возвратные последовательности второго порядка [52]
  § 1. Числа Фибоначчи [52]
  § 2. Возвратные последовательности [53]
  § 3. Многочлены Чебышева [54]
  § 4. Формула для tg na [55]
  § 5. Формула Мечина для числа п и ее аналоги [58]
  § 6. Формула для n-й степени квадратной матрицы [61]
  Упражнения [65]
Глава 8. Кватернионы [65]
  § 1. Современная теория комплексных чисел [65]
  § 2. Определение и основные свойства кватернионов [68]
  § 3. Базисные кватернионы [69]
  § 4. Векторная часть кватерниона [70]
  § 5. Сопряженные кватернионы [73]
  § 6. Норма кватерниона [73]
  § 7. Функция еz [74]
  § 8. Функции sin z и cos z. [75]
  § 9. Кватернион еа [77]
  § 10. Кватернионы sin а и cos а [80]
  § 11. Функции от кватернионов [83]
  Упражнения [88]
Дополнение. Метод математической индукции [89]
  1. Индукция в математике [89]
  2. Принцип математической индукции [90]
  3. Другие формы принципа математической индукции [90]
  4. Принцип наименьшего числа [92]
  5. Биномиальные коэффициенты [92]
Ответы [93]
Формат: djvu
Размер:10653543 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 166 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)