Библиотечка физико-математической школы. Математика. Математические импровизации
| Автор(ы): | Кужель А. В.
19.05.2022
|
| Год изд.: | 1983 |
| Описание: | На доступных примерах показана импровизация в математике, способствующая развитию математических наклонностей учащихся, углублению их интереса к математике, укреплению уверенности в своих силах. Материал книги может быть использован как в процессе самостоятельной работы, так и на различных внеклассных мероприятиях. Для учащихся физико-математических школ и старших классов общеобразовательной школы. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Делимость выражения (формула) [5] § 1. Делимость чисел (основные понятия) [5] § 2. Конкретные примеры [6] § 3. Общий случай [6] § 4. Об одном свойстве коэффициента с [8] Упражнения [8] Глава 2. Условие несократимости дроби вида (формула) [8] § 1. Наибольший общий делитель [8] § 2. Конкретный пример [12] § 3. Общий случай. Регулярные дроби [12] § 4. Нерегулярные дроби [14] Упражнения [15] Глава 3. Теорема Вильсона [15] § 1. Простые числа [15] § 2. Теорема Вильсона [17] § 3. Первое обобщение теоремы Вильсона [19] § 4. Второе обобщение теоремы Вильсона [22] Упражнения [25] Глава 4. Исследование уравнения (формула) [25] § 1. Комплексные числа [25] § 2. Квадратные уравнения [28] § 3. Тригонометрическая форма комплексных чисел [30] § 4. Уравнение (формула) [32] § 5. Исследование корней уравнения (формула) [33] § 6. Исследование корней уравнения (формула) [36] Упражнения [38] Глава 5. Об одном достаточном условии существования невещественных корней многочлена [39] § 1. Корни многочлена [39] § 2. Случай квадратного уравнения [41] § 3. Общий случай [42] Упражнения [45] Глава 6. Периодичность функции, удовлетворяющей условию [45] § 1. Конкретный пример [45] § 2. Квадратные матрицы и действия над ними [47] § 3. Условие периодичности в общем случае [49] Упражнения [51] Глава 7. Возвратные последовательности второго порядка [52] § 1. Числа Фибоначчи [52] § 2. Возвратные последовательности [53] § 3. Многочлены Чебышева [54] § 4. Формула для tg na [55] § 5. Формула Мечина для числа п и ее аналоги [58] § 6. Формула для n-й степени квадратной матрицы [61] Упражнения [65] Глава 8. Кватернионы [65] § 1. Современная теория комплексных чисел [65] § 2. Определение и основные свойства кватернионов [68] § 3. Базисные кватернионы [69] § 4. Векторная часть кватерниона [70] § 5. Сопряженные кватернионы [73] § 6. Норма кватерниона [73] § 7. Функция еz [74] § 8. Функции sin z и cos z. [75] § 9. Кватернион еа [77] § 10. Кватернионы sin а и cos а [80] § 11. Функции от кватернионов [83] Упражнения [88] Дополнение. Метод математической индукции [89] 1. Индукция в математике [89] 2. Принцип математической индукции [90] 3. Другие формы принципа математической индукции [90] 4. Принцип наименьшего числа [92] 5. Биномиальные коэффициенты [92] Ответы [93] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 10653543 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
251
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |