Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1

Автор(ы):Бокс Дж., Дженкинс Г.
06.01.2024
Год изд.:1974
Описание: В основу книги Бокса и Дженкинса положено использование данных о корреляционной функции (или функциях) одномерного и многомерного временных рядов. Особое внимание уделено нестационарным временным рядам, содержащим либо стационарные приращения, либо периодические нестационарности (что особенно важно для геофизических приложений). В первый выпуск вошли главы, содержащие основные сведения из корреляционной теории случайных процессов, выбор модели, оценивание ее параметров и проверку модели, а также модели для сезонных временных рядов. Книга написана очень ясно и доступно; авторы, как правило, рассматривают конкретные примеры, доводимые до числовых результатов и позволяющие читателю научиться самостоятельно применять рекомендуемые методы. В конце книги приложены алгоритмы вычислений и таблицы используемых рядов. Книга будет весьма полезна специалистам по прикладной математике, геофизикам, физикам, астрономам, обработчикам данных наблюдений, экономистам, плановикам - всем лицам, встречающимся на практике с анализом и прогнозированием эмпирических величин, меняющихся со временем.
Оглавление:
Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1 — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие к русскому изданию [5]
Предисловие [10]
План книги [13]
Глава 1. введение и краткое содержание [15]
  1.1. Три важные практические проблемы [15]
  1.2. Стохастические и детерминированные динамические математические модели [21]
  1.3. Основные понятия в построении моделей [32]
Часть I. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ОСНОВАННОЕ НА НИХ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.
  Глава 2. автокорреляционная функция и спектр [39]
    2.1. Автокорреляционные свойства стационарных моделей [39]
    2.2. Спектральные свойства стационарных моделей [52]
    Приложение П2.1. Связь между выборочным спектром и оценкой автоковариационной функции [61]
  Глава 3. линейные стационарные модели [63]
    3.1. Общий линейный процесс [63]
    3.2. Процессы авторегрессии [70]
    3.3. Процессы скользящего среднего [84]
    3.4. Смешанные процессы авторегрессии - скользящего среднего [91]
    Приложение П3.1. Автоковариации. Производящая функция автоковариаций и условия стационарности общего линейного процесса [98]
    Приложение П3.2. Рекуррентный метод вычисления оценок параметров авторегрессии [99]
  Глава 4. линейные нестационарные модели [102]
    4.1. Процессы авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего [102]
    4.2. Три формы представления модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего [111]
    4.3. Процессы проинтегрированного скользящего среднего [121]
    Приложение П4.1. Линейные разностные уравнения [132]
    Приложение П4.2. Процесс ПСС (0, 1, 1) с детерминированным дрейфом нуля [137]
    Приложение П4.3. Свойства конечного оператора суммирования [138]
    Приложение П4.4. Процессы АРПСС с добавленным шумом [139]
  Глава 5. прогнозирование [144]
    5.1. Прогнозы с минимальной среднеквадратичной ошибкой и их свойства [144]
    5.2. Вычисление и подправление прогноза [150]
    5.3. Прогнозирующая функция и веса прогноза [157]
    5.4. Примеры прогнозирующих функций и их подправления [162]
    5.5. Резюме [175]
    Приложение П5.1. Корреляция между ошибками прогноза [177]
    Приложение П5.2. Веса прогноза для произвольного упреждения [180]
    Приложение П5.3. Прогнозирование при помощи общего проинтегрированного представления [182]
Часть II. ПОСТРОЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
  Глава 6. идентификация моделей [193]
    6.1. Цели идентификации [193]
    6.2. Методика идентификации [194]
    6.3. Начальные оценки параметров [209]
    6.4. Многозначность моделей [218]
    Приложение П6.1. Среднее значение выборочной автокорреляционной функции нестационарного процесса [224]
    Приложение П6.2. Общий метод получения начальных оценок параметров смешанного процесса авторегрессии - скользящего среднего [225]
    Приложение П6.3. Прямой и возвратный процессы ПСС порядка (0, 1, 1) [229]
  Глава 7. оценивание модели [232]
    7.1. Исследование функций правдоподобия и суммы квадратов [232]
    7.2. Нелинейное оценивание [257]
    7.3. Результаты оценивания для некоторых частных моделей [270]
    7.4. Оценивание при помощи теоремы Байеса [278]
    Приложение П7.1. Обзор теории нормального распределения [286]
    Приложение П7.2. Обзор линейной теории наименьших квадратов [293]
    Приложение П7.3. Примеры влияния ошибок оценивания параметров на вероятностные пределы прогнозов [295]
    Приложение П7.4. Точная функция правдоподобия для процесса скользящего среднего [297]
    Приложение П7.5. Точная функция правдоподобия для процесса авторегрессии [302]
  Глава 8. диагностическая проверка модели [313]
    8.1. Проверка стохастических моделей [313]
    8.2. Диагностические проверки, применяемые к остаточным ошибкам [317]
    8.3. Использование остаточных ошибок для изменения модели [327]
  Глава 9. модели сезонных рядов [330]
    9.1. Экономичные модели сезонных временных рядов [330]
    9.2. Представление данных об авиаперевозках мультипликативной моделью [0, 1, 1)x(0, 1, 1)/12 [336]
    9.3. Некоторые аспекты более общих моделей сезонных рядов [353]
    Приложение П9.1 [361]
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
  ОПИСАНИЕ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ [366]
    Программа 1. Идентификация стохастической модели [367]
    Программа 2. Предварительное оценивание стохастической модели [369]
    Программа 3. Оценивание стохастической модели [372]
    Алгоритм Марквардта для нелинейного метода наименьших квадратов [376]
    Программа 4. Прогнозирование с помощью стохастической модели [377]
  СБОРНИК ТАБЛИЦ И ДИАГРАММ [381]
  СБОРНИК ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ, АНАЛИЗИРУЕМЫХ В КНИГЕ [388]
Литература [397]
Предметный указатель [402]
Формат: djvu + ocr
Размер:35361964 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 466 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)