Аналитическая геометрия. Часть 2. Аналитическая геометрия в пространстве
| Автор(ы): | Атанасян Л. С.
06.02.2023
|
| Год изд.: | 1970 |
| Описание: | «Предлагаемая вторая (заключительная) часть курса аналитической геометрии посвящена изложению аналитической геометрии в пространстве. Она состоит из шести глав и приложения. В первой главе рассмотрены координаты векторов и точек в пространстве. Во второй главе введены скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и изучены их основные свойства. В третьей и четвертой главах изложена теория плоскости и прямой в трехмерном пространстве. Последние две главы посвящены изучению поверхностей в пространстве. В частности, там дана классификация поверхностей второго порядка и рассмотрены основные типы этих поверхностей, заданных своими каноническими уравнениями. В приложении рассмотрены некоторые вопросы линейной алгебры, которые применяются как в первой, так и во второй частях настоящего учебника. Такими вопросами являются определители второго и третьего порядков, исследование и решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и трех линейных уравнений с тремя неизвестными, а также понятие матрицы и ее ранга для соответствующих случаев…» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§1. Координаты векторов в пространстве [5] §2. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек в пространстве. Решение простейших задач в координатах [18] §3. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии [33] Глава II. Произведения векторов. §4. Скалярное произведение векторов [42] §5. Некоторые приложения скалярного произведения; его свойства, отличные от свойств произведений чисел [54] §6. Векторное произведение векторов [62] §7. Смешанное произведение векторов [79] §8. Приложение векторной алгебры к элементарной геометрии [85] Глава III. Плоскость. §9. Уравнение плоскости в аффинной системе координат [94] §10. Плоскость как поверхность первого порядка; расположение плоскости относительно системы координат [102] §11. Взаимное расположение плоскостей; пучок и связка плоскостей [111] §12. Метрические задачи теории плоскости [128] §13. Геометрический смысл линейных неравенств с тремя переменными [138] Глава IV. Прямая и плоскость. §14. Прямая в пространстве [149] §15. Взаимное расположение прямых и плоскостей [158] §16. Некоторые метрические задачи на прямую и плоскость [170] §17. Задачи на сочетания прямых и плоскостей [179] §18. Приложение теории плоскости и прямой к доказательству теорем и решению задач стереометрии [195] Глава V. Поверхность и ее уравнение. Уравнения отдельных видов поверхностей второго порядка. §19. Преобразование системы координат [204] §20. Поверхности второго порядка. Пересечение поверхности с прямой и плоскостью [219] §21. Сферическая поверхность [231] §22. Цилиндрические поверхности [242] §23. Конические поверхности. Поверхности вращения [251] Глава VI. Классификация поверхностей второго порядка; изучение основных видов поверхностей по каноническим уравнениям. §24. Сопряженные и главные направления [267] §25. Диаметральные плоскости и центр [275] §26. Классификация поверхностей второго порядка [284] §27. Изучение свойств эллипсоида и гиперболоидов по их каноническим уравнениям [298] §28. Изучение свойств параболоидов по их каноническим уравнениям [314] Приложение. Элементы теории определителей и линейные уравнения. §1. Определители второго порядка и системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными [324] §2. Определители третьего порядка. Понятие об определителях n-го порядка [330] §3. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными [340] §4. Ранг матрицы; теорема о совместности системы линейных уравнений [346] Ответы и указания [355] Литература [365] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 47408818 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
233
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |