Аналитическая геометрия. Часть 1. Аналитическая геометрия на плоскости

Автор(ы):Атанасян Л. С.
06.02.2023
Год изд.:1967
Описание: «… В настоящей первой части изложена аналитическая геометрия на плоскости. В этой части семь глав. Первая глава посвящена элементам векторной алгебры. Здесь рассматриваются аффинные операции над векторами - сложение, вычитание, умножение на число, вводится понятие координат векторов. Во второй главе определяются координаты точек на плоскости и рассматриваются простейшие задачи аналитической геометрии в координатах. Третья глава посвящена понятию уравнения геометрического места точек на плоскости. В четвертой главе излагается теория прямой линии на плоскости. В пятой и седьмой главах излагается теория кривых второго порядка, в пятой главе изучаются кривые второго порядка по каноническим уравнениям, а в седьмой главе дана общая теория этих кривых. Шестая глава носит вспомогательный характер, там излагается вопрос о преобразовании координат точек на плоскости…»
Оглавление:
Аналитическая геометрия. Часть 1. Аналитическая геометрия на плоскости — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Элементы векторной алгебры.
  §1. Понятие вектора; равенство векторов [5]
  §2. Сложение и вычитание векторов [10]
  §3. Умножение вектора на число; деление коллинеарных векторов [20]
  §4. Координаты вектора на плоскости [30]
  §5. Вычисление длины вектора и угла между векторами по координатам [41]
  §6. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии [48]
Глава II. Координаты точек на плоскости.
  §7. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек на плоскости [55]
  §8. Решение простейших задач аналитической геометрии в координатах [64]
  §9. Полярные координаты [77]
  §10. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии [84]
Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости.
  §11. Понятие уравнения геометрического места точек; составление уравнения и исследование [91]
  §12. Окружность; задачи на геометрические места, приводящие к окружности [99]
  §13. Некоторые замечательные кривые [105]
Глава IV. Прямая линия.
  §14. Уравнение прямой в аффинной системе координат [113]
  §15. Прямая как линия первого порядка; построение прямой по уравнению [122]
  §16. Некоторые метрические задачи теории прямой [131]
  §17. Взаимное расположение прямых на плоскости; пучок прямых [140]
  §18. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии [150]
Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям.
  §19. Каноническое уравнение и параметрическое задание эллипса [158]
  §20. Геометрические свойства эллипса [165]
  §21. Гипербола [176]
  §22. Парабола [189]
  §23. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах [197]
  §24. Задачи на геометрические места, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе [204]
Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости
  §25. Формулы преобразования систем координат [211]
  §26. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек; невещественные точки и прямые [219]
Глава VII. Общая теория кривых второго порядка
  §27. Определение и классификация кривых второго порядка [228]
  §28. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду [235]
  §29. Пересечение кривой второго порядка с прямой; асимптотические направления и асимптоты [247]
  §30. Диаметры и центр кривой второго порядка [258]
  §31. Сопряженные направления и сопряженные диаметры; главные направления и главные диаметры [267]
  §32. Инварианты левой части уравнения кривой второго порядка относительно преобразования прямоугольных декартовых систем координат; определение вида кривой по инвариантам [276]
Ответы и указания [287]
Список литературы [297]
Формат: djvu + ocr
Размер:38392062 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 44 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)